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1、七 年 级 数 学 下 第 七 章 第 一 节,三角形的边,在日常生活中，具有三角形形状的物体。,看一看,在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。,如何区分三角形，如何计算其面积？如何作图？如何应用三角形常识解决实际生活问题？要解决这些问题，我们必须先认识三角形。,想一想,观察房屋屋顶的框架；,1.你能从中看出几个不同的三角形？试画在练习本上；2.这些三角形有什么共同的特点，与你的同伴进行交流。,生活中的数学,由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。,三个内角,三个顶点,要知道,三要素：,认识三角形,三条
2、线段,三角形定义：,1,2,3,1、如图是小明用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）,A,D,C,B,练一练：,D,三角形的三要素：,边：,如图三角形中三边 AB、BC、AC。,顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c,角：,三角形中有三个角：,顶点：,三角形中有三个顶点:,B 的对边是_,AC,A的对边是_,C的对边是_,BC,AB,A，B，C,顶点A，顶点B，顶点C,A,B,C,c,b,a,A,B,C,记法：,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC（或 BCA或 CBA 等）,注意：顶点字母没有限定次序。,自我介绍
3、,我是三角形,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”,观察后写一写,若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流。,A,B,C,D,E,F,G,两点之间的所有连线中，线段最短。,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A CB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法!,争鸣乐园,结论：,两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,理由：,C,有人说他一步能走3米,你相信吗？,不可能,A,B,C,人行横道,请用所学的数学知识解释：,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或
4、者两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,.A,.B,理由:,C,.,学以致用,三角形任意两边之和大于第三边。,例1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?。(1)5cm，8cm，2cm(2)5cm，8cm，13cm(3)5cm，8cm，5cm,动 动 脑,（1）5cm，8cm，2cm,解：5+2=7 8，不满足两边之和大于第三边,（2）5cm，8cm，13cm,解：5+8=13=13，出现两边之和等于第三边的情况,不能摆成三角形。,不能摆成三角形。,解答：,（3）5cm，8cm，5cm,解：5+5=108，两较小边之和大于第三边，,只要比较两较短线段之和
5、与最长线的大小即可。,能摆成三角形。,解题技巧:,在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空。,计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。,结论：三角形任意两边之差小于第三边,a-b_c;c-b_a;c-a_b,做一做：,小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm,分析:第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.,
6、解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,帮帮她,小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？,方法拓展,一般人我不告诉他！,解：三角形像框第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和 即10-3 X 10+3（7 X 13）符合条件的数是12 第三根木条应取12cm,有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。,练一练：,B,比较较小的两边之和与最长边的大小即可,A、1 B、2 C、3 D、4,技巧:,有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应建在什么地方？,知识拓展,O,P,小结：1.这一节课你学到了什么？2.你最大的收获是什么？,1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形?,数完后请说出你发现的规律。,课外小课题研究,你是数学小天才！,2.在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长是多少？,1.P75 1.2.6 2.设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案。,作业,再,见,祝同学们生活愉快!学习进步!,
