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1、第十一章 几何光学,第一节 球面成像第二节 透镜成像第三节 眼睛第四节 放大镜和显微镜,教学内容：,基本的光学实验定律:,1.光的直线传播定律2.反射定律和折射定律3.光的独立传播定律4.光路可逆原理,理论基础,一、学习本章后，我们应该：,1.掌握单球面折射成像公式和符号规则。2.掌握薄透镜成像的规律,会计算焦度和焦距。3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。4.了解眼睛的光学系统及屈光不正的矫正。二、重点：单球面折射成像,三、问题：,此公式是怎么推导的？适用的条件是什么？,折射:当光波从一介质入射到另一介质时，由于两介质的折射率不同，透射光偏离入射方向的现象。,折射定律:,第一节 球面成像 R
2、efraction at a Spherical Surface,空气,玻璃,C,单球面：两种不同折射率的透明介质的分界面是球面的一部分。,单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。,一、单球面折射,n1,n2,点光源O,C,r,A,像I,u,v,i1,i2,主光轴,近轴光线,推导：设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v。,顶点,球面曲率中心,P,1.单球面折射公式,单球面折射公式：,由折射定律得：,单球面折射公式符号规则：,实物距、实像距取正值；,虚物距、虚像距取负值；,凸球面对着入射光线则 r 为正，反之为负。,u 0,u0,o,o,v0,v0,r0,r0,I,I,（虚物：物点到折射面的方向
3、与入射光线方向相反。）,虚实规定法图示说明：,o2为虚物(会聚的入射光线的顶点)，u 0；凸面对着入射光，r 取正.,o1为实物(发散的入射光线的顶点)，u 取正；I1为虚像(发散的折射光线的顶点)，v 取负；凸面顺着入射光，r 取负.,I1,-描写单球面折射本领。,物理意义：越大，折光本领越强。,单位：-屈光度（D）r-米（m）,2.折射面的焦度（dioptric strength）,3.折射面的焦距,第一焦点F1（物空间焦点）,(当 v=时),第二焦距 f2：,(当 u=时),F1,f1,F2,f2,第一焦距 f1：,第二焦点F2（像空间焦点）,f1、f2为正时，F1、F2是实焦点，折射面
4、有会聚作用f1、f2为负时，F1、F2是虚焦点，折射面有发散作用,F1,f1,F2,f2,-f1,o,-f2,I,(n1 n2),(n1 n2),由：,和,4.折射面的两焦距与焦度的关系及高斯公式,得:,r,n2,解：已知n1=1.0,n2=1.33,r=5.7mm,(D),(mm),(mm),例题:从几何光学的角度来看，人眼可简化为高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33的单球面折射成像。试求这种简化眼的焦点位置和焦度；若已知某物在膜后24.02处视网膜上成像，求该物应放在何处。,二、共轴球面系统,两个或两个以上的折射球面的曲率中心在同一直
5、线上所组成的系统。,在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物-顺次成像法。,u1,v1,u2,v2 0,u3,v3,u40,v4,n,n,n0,n0,n0,v1=60cm,20,40,O,I1,n=1.5,40,I2,v2,v1,例题玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。,第二折射面，n1=1.5,n2=1,u2=-40cm,r2=-10cm,v2=11.4cm,第一节小结：,实物、实像，u、v取正；虚物、虚像，u、v取负.凸球面对着入射光线时，r取正，反之取负.,共轴球面系统,如何求第一、二焦距？,符号规定,单球
6、面成像公式,焦度：,逐次成像法,第二节 透镜成像,图中所示的双凸透镜（a）、双凹透镜(b)、平凸透镜(c)、平凹透镜(d)、弯凹透镜（又称凸凹透镜）（e)、弯凸透镜（又称凹凸透镜）(f)等等.,球面透镜的种类：,条件：近轴光线,一、薄透镜成像公式,此即薄透镜成像公式.,将两方程相加，得：,1.薄透镜成像公式：,推论：透镜置于空气中时，n0=1 则上式为：,2.薄透镜的焦点、焦距和焦度,薄透镜也有两个焦点，其定义与单球面的焦点一致,则其第一焦距 f1为：,由u=，得出第二焦距f2：,由v=，代入公式,可见：f1=f2,令 f1=f2=f，则,此式称为薄透镜成像公式的高斯形式.,其成立条件是什么？
7、,焦度为多少？,即,薄透镜焦距:,对放置在空气中的薄透镜来说:,二、薄透镜组合,两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜的组合，简称透镜组.用逐次透镜成像法也可以求物体最后所成的像.,1.复合透镜(密切贴合薄透镜)的成像,两式相加，得：,f1、f2为两个薄透镜的焦距,2.相距一定距离的两薄透镜组合,例14-3 自学,三、厚透镜及共轴球面系统的三对基点,点光源在主光轴上某F1点处，若产生的光线经系统折射后平行射出，此F1点称为第一焦点；,1.两焦点（F1、F2）,平行于主光轴的光线若经系统折射后，出射光线与主光轴相交于某F2点,则F2点为系统的第二焦点.,光线好象在主平面上发生折射的.第一主
8、点H1是计算物距、第一焦距的参考点；,2.两主点（H1、H2）,第一主平面与主光轴的交点H1称为第一主点；,第二主平面与主光轴的交点H2称为第二主点.,第二主点H2是计算像距、第二焦距的参考点.,节点的作用类似于薄透镜的光心.,N2,N1,以任何角度向N1入射的光线都以同样的角度从N2射出，光线只发生平移不改变方向，则此N1、N2两点称为两节点.,3.两节点（N1、N2）,用任意两条光线可得出厚透镜所成的像,如果系统前后媒质相同(如空气),则,1.平行主光轴的光线在第二主平面上折射后通过F2出射.2.通过F1的光线在第一主平面上折射后平行于主光轴出射.3.通过N1的光线从N2平行于入射光线的方
9、向出射.,单球面的三对基点,薄透镜的三对基点,四、柱面透镜,透镜的两个折射面不是球面，而是圆柱面的一部分，这种透镜称为柱面透镜.散光眼的矫正镜片通常为柱面透镜.,第二节 小结,薄透镜成像公式,焦度、焦距,复合透镜的成像,像差,色像差,球面像差,=1+2,作业,Pages 255-2561、4、5、7,眼球壁主要分为三层:外层:角膜、巩膜。中层:包括虹膜、睫状体。内层:视网膜。,一、眼的光学结构,第三节 眼睛(The eye),角膜(1.376),主光轴,房水(1.336),虹膜,晶状体(1.406),玻璃状液(1.336),视网膜,黄斑,睫状肌,古氏平均眼:共轴球面折射系统。,眼的光学结构,简
10、约眼:把眼睛简化为一个单球面(即角膜)折射系统。,C,17mm,5.7mm,17mm,F1,F2,n=1.336,对近物:增大晶状体表面曲率（即曲率半径减小）,焦度增大。,对远物：减小晶状体表面曲率（即曲率半径增大）,焦度减小。,眼的调节：眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。眼的调节是通过改变晶状体表面的曲率来完成。,二、眼的调节,远点：眼睛在完全不调节时所能看清物体的最远位置。,近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。,明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离。,近点(1012cm),远点(),（明视距离）,25cm,眼的调节的范围：,三、眼的分辨本领
11、及视力,视角,视角：从物体两端入射到眼中节点的光线所夹的角度。,眼节点,国际标准视力=,眼的分辨本领：眼睛能分辨两物点间最短距离的能力。设对一定距离处的物体，眼睛能分辨物体的最小视角为。,对一定距离处的物体，不同的人眼的最小视角不同，即视力不同。,1.视力vision,1分视角,5米,眼,L=?,课后练习:自画一国际视力表,视力为0.1,0.6,1.0,1.5,视力表的原理：（以国际标准视力表中视力1.0为例）,L=1.5mm,5米处物的大小=,（国内标准对数视力表：视力=5 lg),四、眼的屈光不正及其矫正,正视眼,远点距离：,近点距离：1012cm,非正视眼,近视眼,远视眼,散光眼,近视眼
12、(short sight)成像：在视网膜前。成因：晶状体或角膜曲率变大，聚光能力增强；或眼轴过长。矫正：凹透镜。,远视眼(far sight)成像：在视网膜后.成因：晶状体或角膜曲率变小，聚光能力减弱；或眼轴过短。矫正：凸透镜。,近视眼的配镜：凹透镜的作用是把无穷远处物体成像在近视眼远点,使眼不调节可看清远物。,远点,凹透镜,此时有：u=,v=-(远点距离)由透镜成像公式得：f=v 凹透镜焦度：=1/f=1/v 凹透镜片度数=-100（度）,远点距离,远视眼的配镜：凸透镜的作用是把近点之内（或明视距离处）的物体成像在远视眼近点。,近点,凸透镜,此时有：u=20cm,v=-（近点距离）由透镜成像
13、公式得：凸透镜焦度：=1/f 凸透镜片度数=+100（度）,物,20cm,散光眼的配镜,眼的屈光不正包括：近视眼、远视眼、散光眼.1.子午面任何通过主光轴的平面称为子午面.2.子午线子午面与折射面(如角膜表面)相交的线称为子午线.3.对称折射面角膜表面是球面的一部分，其各子午线的曲率半径都相同，这种折射面叫球面对称折射面，否则，称为非球面折射面.,原因：角膜的各个方向子午线的半径不相等,矫正：配戴适当焦度的柱面透镜,A,B,C,D,即散光眼为非球面对称折射系统,若ABCD,凸柱面透镜,凹柱面透镜,老花眼 老花是指对近物的视力调节出现进行性退化。眼睛的聚焦能力随着年龄逐渐减弱，到65岁时，很少或
14、完全没有聚焦能力。通常在45岁，当眼睛不能适应正常的阅读距离时才引起注意。大的印迹可以被看到，但是小的印迹难以或不能被聚焦。报纸需要放在胳膊长的距离来阅读。通常用简单的凸透镜进行纠正。,老花眼,原因：调节功能衰退,特点：看远正常，看近不行,矫正方法：配戴适当焦度的凸透镜,准分子激光角膜切削术：手术的原理为应用准分子激光切削角膜中央前表面，即除去上皮层的前弹力层和浅层基质，使角膜前表面弯曲度减少。曲率半径增加，屈光能力减低，焦点向后移至视网膜上，达到矫正近视的效果。,PRK手术,准分子激光原位角膜磨镶术：手术是采用更为复杂的新型设备开展的针对高度近视眼的治疗手术。在角膜表面切削一角膜瓣，翻转角膜
15、瓣后，应用准分子激光电脑控制角膜基质内切削，最后将角膜瓣复位。,LASIK手术,准分子激光治疗近视眼,一、放大镜,眼节点,f,角放大率：,即,y,作用：增大视角。,第四节 几种医用光学仪器,二、光学显微镜,y,F1,F2,L1,L2,物镜,目镜,f2,显微镜的放大率：,1.显微镜的光学原理,2.光学系统的分辨本领,光学仪器的圆孔衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力。,分辨极限:光学系统能分辨开两物点的最短距离。分辨本领:最短距离的倒数称为光学系统的分辨本领。,A,B,物镜,两物点,A,B,相应两象点,艾里斑,瑞利判据,3.显微镜的分辨本领,两个物点（A1和A2）刚能够被分辨的条件是：一个物
16、点的衍射亮斑的第一暗环正好与另一个物点的衍射亮斑中央点重合。此时Z为刚能分辨的最短距离（即显微镜的分辨距离）。,显微镜的分辨本领：,显微镜能分辨最短距离的能力。用1/Z表示。Z越小，分辨本领越高。,根据瑞利判据，得显微镜的分辨距离：,物镜的数值孔径：,（推导略）,乙肝病毒病理切片光镜观察,提高显微镜分辨本领的两个途径：,（1）增大物镜的数值孔径 N.A.,（比如：采用油浸镜头）,（2）减小照射光的波长,盖玻片,n=1.52,n=1,u,干物镜,物镜(n=1.52),油浸物镜,油,n=1.52,u,标本,（3）分辨本领和放大率的区别,放大率由物镜和目镜共同决定，分辨本领只决定于物镜.,100、N
17、A=1.30的物镜和8的目镜组合，与由20、NA=0.95的物镜和40的目镜组合，哪一种组合更能看清样品的细节？,2.特种显微镜荧光显微镜、偏光显微镜、相差显微镜电子显微镜:透射电子显微镜(1938年TEM)扫描电子显微镜(1952年SEM)扫描隧道电子显微镜(1983年STM)激光扫描共焦显微镜(198年SM),三、纤镜、特种显微镜,纤镜：由数万根玻璃纤维捆缚成束构成。,纤镜作用：,把强光导入器官（体）内；,把器官（体）内的像导出体外。,1.纤镜（光导纤维内镜）,医学常用纤镜：,支气管镜、食道镜、胃镜、膀胱镜等,透射式电子显微镜,透射式电子显微镜和光学显微镜,第三、四节 小结,分辨本领,放大率,光路图,瑞利判据,放大镜,显微镜,眼睛,三对基点近点、远点、明视距离d眼的分辨本领及视力,作业,1、4、5、7、9、10,
