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1、第一章 几何光学基本定律与成像概念,第一节 几何光学的基本定律第二节 成像的基本概念与完善成像条件第三节 光路计算与近轴光学系统第四节 球面光学成像系统,第一节 几何光学的基本定律,1、光波：波长范围1mm10nm,一、光波与光线,基本概念：可见光（visible light）：380760nm 单色光、复色光 光源,2、光线（Light Rays）,A Ray is a line drawn in space corresponding to the direction of flow radiant energy.,Not a very narrow beam,but an ideal m
2、odel.,波(阵)面（Wavefront）：某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。,波面法线（Normal）：各向同性介质中对应于光线。,3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合,beams and wavefronts,a plane wavefront,局限：没有考虑波动性,二、几何光学的基本实验定律,1、直线传播定律（Rectilinear Propagation Law),如：衍射物,注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向无关。,条件：各向同性的均匀介质,3、光路可逆性原理,2、光的独立传播定律（不同光源发出的光）,局限1：没有
3、考虑波动性，如干涉。,局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。,光沿反方向传播，必定沿原光路返回。,4、反射定律和折射定律,与 n 无关；无色散；,光入射到两种均匀介质的分界面上的规律。,Snells Law,色散现象：,全反射,plane of incidence,Total Internal Reflection,Critical Angle：,反射能量的增强,与一般反射相比：全反射几乎无能量的损失。,应用1：棱镜改变光路方向,问题：与平面镜相比？,光纤通常用d=560m的透明丝作芯料，为光密介质;外有涂层，为光疏介质。满足光线在其中全反射，就可以实现无损传输。,应用2：光纤通信
4、原理,三、费马原理（Fermats Principle）,2、Fermats Principle：光从空间一点到另一点是沿着 光程为极值的路径传播的。,非均匀介质中的光线与光程,（极大、极小、恒定）,实际路径上，,1、光程（Optical Path Length，OPL）,3、光程最短的例子,均匀介质中直线传播；平面分界面上反射和折射等,M,例2：折射：设A(0,y2),O(x,y),B(x1,y1)，则,四、马吕斯定律,表述：光在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着光线束与波面正交；且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。,概念：光波、光线、波面、光束；几何光学基本定律：直线传播定律、
5、折射与反射定律、独立传播定律、可逆性原理费马原理（光程极值）马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）,五、小 结,第二节 成像的基本概念与完善成像条件,1、物像关系 物点为发散光束的顶点，经光学系统后，像点是会聚光束的顶点。物、像光束均为同心光束。,一、光学系统与成像概念,Object,Perfect Image,the Optical System,注意：用物、像位置所在空间来定义不够严谨。,3、物空间与像空间,the Object Space：入射光束所在的空间。,the Image Space：出射光束所在的空间,表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。,表述1：光束一
6、致（入射、出射光束均为同心光束）。,二、The Conditions of Forming a Perfect Image,表述3：物、像点间任意光路的光程相等。,共轴光学系统：,三、物、像的虚实,取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。,a real object,a virtual image,第三节 光路计算与近轴光学系统,一、基本概念与符号法则(Sign Convention),1、单个折射球面（a Refracting Spherical Surface）,2、笛卡尔（坐标）法则,光轴（Optical Axis）、顶点、子午面、物/像距（Object/Image Distance）,
7、(6)光路图中，都用各量的绝对值表示，即全正。凡负值的量,在图中均加负号。,例：,二、实际光线的光路计算,AEC中，由正弦定律,1、Refraction at Spherical Surfaces,由折射定律,AEC 及AEC:,AEC中，由正弦定律,2、球面像差（Spherical Aberration）：同一物距，不同像距。,轴上成像不完善性原因：L一定,三、近轴光线的光路计算,1、近轴光线（Paraxial Rays）,近轴条件：光线在主轴附近很小的区域，且与主轴夹角较小（5）。,实际光线用大写字母，近轴光线用小写字母。,高斯像面,3、近轴区域（Paraxial Region）,阿贝不变
8、量Q(物/像共轭),阿贝不变式（物/像位置）,近轴条件：,（物/像孔径角）,例：置于空气（n=1.0）中折射率为n=1.6 的玻璃哑铃,长度d=20cm，两端的曲率半径均为2.0cm。若在离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。,光线自左向右传播，遇到凸折射球面：,l1=5cm，r=2cm,（光路图中各量都用绝对值）,l2=-10cm 0,光线遇到凹折射球面：,l2=16cm20cm=4cm，r=2cm；,20cm,实像P,虚像P，在哑铃中间。,第四节 球面光学成像系统(Paraxial Region),一、Refraction at Spherical Surfaces,1
9、、垂轴放大率,ABCABC：,一对共轭面（垂直于光轴）上的物像是相似的。,垂轴物体,成像特性分析：,思考：一个沿轴向有一定厚度的物体，经单个折射球面成 像后，所得像是否与物体相似？,2、轴向放大率,对阿贝不变式 微分得：,反映光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之比。,3、角放大率,拉格朗日 赫姆霍兹不变量,近轴区的三个不变量之一！,取决于共轭点位置。,反映折射球面将光束变宽或变细的能力。,二、Reflection at Spherical Surfaces（convex/concave）,1、物像位置关系,折射球面：,反射球面：,例：当物点位于球面镜球心：,折射球面,2、反射球面的成像放大率,例:
10、一个点状物体放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定光线自左向右传播、自右向左传播两种情况下，各自所得像的位置及性质。,光线自左向右传播，如图(a),l=+0.10m 0,l=0.05m;r=0.20m；,？,虚像,光线自右向左传播，如图（b）,l=0.10m 0 虚像,l=0.05m，r=0.20m,？,思考：哪种方法分析虚实像更快捷？,三、共轴球面系统,1、近轴光线的过渡公式,相邻球面间隔di：第i 面顶点到第i+1面顶点的沿轴距离，顺光线方向为正。,近轴光线入射高度的过渡：,对整个系统，拉赫不变量始终是恒定值。,2、反射成像放大率（近轴区）,3、推广：宽光束的实际光
11、线的过渡公式,近轴条件：,近轴光束,作业：P13-14：3;8;9;16;21,第一章 小结,几何光学的基础：基本概念及基本定律成像分析：1、完善像的定义及完善成像条件 2、光路中的基本概念与符号规则 3、光路计算：1）内容：a.成像位置关系（计算公式）b.成像特性分析（放大率）虚实正倒缩放、共轭点沿轴移动、光束孔径角变化,a.球面平面b.宽光束实际光线近轴光线（球差）（高斯像、物像共轭）c.折射反射（反射-折射定律；成像公式、放大率公式、拉赫不变量）d.单个球面共轴系统：过渡公式（近轴宽光束）、成像放大率,2）学习思路：,b)宽光束的实际光线,近轴光线,近轴条件：,球差,完善像,c)近轴区域,近轴条件：,折射球面镜,反射球面,成像特性分析：,折射：,反射：,
