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1、1,第六章 几种特殊滤波器及简单滤波器设计,主要内容,理解数字滤波器的基本概念了解最小相位延时系统理解全通系统的特点及应用,本章作业,1368,6.1 引言,数字滤波器：,是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。,高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能,优点：,1、滤波器的基本概念,（1）滤波器的功能 滤波器的功能是对输入信号进行滤波以增强所需信号部分，抑制不要的部分。,a）时域说明b）频域说明,（2）四种基本的滤波器,四种基本滤波器为低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）和带阻滤波器（BRF）：
2、,（3）四种基本滤波器的数字表示,低通高通带通带阻,2、滤波器的性能指标,带宽：当幅度降低到0.707时的宽度称为滤波器的带宽（3dB带宽）,通带、阻带与过渡带：信号允许通过的频带为通带，完全不允许通过的频带为阻带，通带与阻带之间为过渡带。,阻带衰减：输入信号在阻带的衰减量,带内平坦度：通带和阻带内的平坦程度,6.2 全通系统,一阶全通系统：,极点：,零点：,零极点以单位圆为镜像对称,极点：,零点：,实系数二阶全通系统,两个零点（极点）共轭对称,极点：,零点：,零点与极点以单位圆为镜像对称,N 阶数字全通滤波器,极点：的根,零点：的根,全通系统的应用,1）任一因果稳定系统H(z)都可以表示成全
3、通系统Hap(z)和最小相位系统Hmin(z)的级联,其中：H1(z)为最小相位延时系统，为单位圆外的一对共轭零点,而幅度响应不变：,P231 图66,2）级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器,把非稳定系统的单位圆外的极点映射到单位圆内,单位圆外极点：,3）作为相位均衡器，校正系统的非线性相位，而不改变系统的幅度特性,利用均方误差最小准则求均衡器Hap(z)的有关参数,6.3 最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统,LSI系统的系统函数：,频率响应：,模：,相角：,当,位于单位圆内的零/极矢量角度变化为2p,位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0,因此当w变化时，只有单
4、位圆内的零点、极点对相角有影响,单位圆外的零点数为mo,单位圆内的极点数为pi,单位圆外的极点数为po,则：,全部极点在单位圆内：po=0，pi=N,因果稳定系统,1）全部零点在单位圆内：,2）全部零点在单位圆外：,为最小相位延时系统,为最大相位延时系统,n 0时，h(n)=0,相位延时系统,逆因果稳定系统,1）全部零点在单位圆内：,2）全部零点在单位圆外：,全部极点在单位圆外：po=N，pi=0,为最大相位超前系统,为最小相位超前系统,相位超前系统,n 0时，h(n)=0,最小相位延时系统的性质,1）在 相同的系统中，具有最小的相位滞后,2）最小相位延时系统的能量集中在n=0附近，而总能量相同,5）级联一个全通系统，可以将一最小相位系统转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统,4）在 相同的系统中，唯一,3）最小相位序列的 最大：,6.4 特殊滤波器,陷波器数字谐振器梳状滤波器波形发生器,
