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1、垂直与平行教学设计与评析四年级数学上册 教学设计：河南省济源市济水西关学校 张小立 邮编454650 电话： 13838939295个人简介：小学一级教师 本科学历 政教副校长 . 2007年被评为济源市教育科研先进个人、优质课教师、创新课教师，08年省级优质课教师，植树问题、多边形的面积获市一等奖。近年来有50多篇论文获奖并发表。教材内容：义务教育课程标准实验教科书 . 数学(人教版) 四年级上册第四单元平行四边形和梯形的第64页65页。教学目标：1、知识与技能目标：结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。2、思维与发展目标：使学生经
2、历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：课件、直尺、三角板，长方形、正方形和圆纸片。设计思路：本课的设计中主要体现的是“想一想、画一画、议一议、说一说、折一折”的四维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。教学流程一、 创设情景
3、，画图感知 师：同学们，请拿出一张白纸，铺在桌面上摸一摸，把白纸看作一个平面。请同学们闭上眼睛，想象这个平面变大了，又变大了，变得无限大。小明在这个平面上任意画了一条直线，再任意画一条直线，此时平面上有两条直线，想象这两条直线的位置关系会是怎样的？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。1、欣赏作品：请看清要求：（1）与小伙伴互相欣赏作品；（2）在小组内比一比，选出不同的作品。2、展示作品。师：哪组同学上台来把自己的作品展示给大家看？谁画的跟他们不一样？请上来贴到黑板上！（学生补充不同情况）3、师生给作品编号。1 2 345 678评析：给学生创设充分的想象空间，通过想象平面上两条
4、直线的位置关系，引导学生重现直线无限长的特点，让学生明白，平面是无限的，直线可以无限延伸，为下一步突破教学难点奠定了良好的基础。二、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、探索两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（1）独立分类，小组交流。师：仔细观察作品，先独立思考，给作品分分类。再和小组伙伴交流一下，组长做好记录。 那组先来说一说你们组是怎样分类的？为什么这样分？（2）学生根据不同标准分类。学生分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思。当出现上述情况后，教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并指一名同学上台来把5号作品中
5、的两条直线延长，验证5号作品中的两条直线相交于一点。使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交一类，直线本身无限长，我们看到的只是画出的部分。（3）教师小结:把两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。评析：四年级的学生思维处于感性思维为主，逐步向理性思维过度的时期，由于生活中没有直线，学生对直线的认识存在局限性，所以在分类中出现了多种不可预知的情况，对看似不相交，而实际上是相交的两条直线的认识存在差异。教师放手让学生进行辩论，指名让学生动手画一画，验证看似不相交而实际相交的这一类，并引导学生进行想象，扫除学生的思维障碍，巧妙地突破了难点。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概
6、念 1、指（平行）图这两条直线延长会相交吗？像这样无论怎样延长都不会相交的两条直线在数学上叫平行线。2、出示课件揭示平行的概念在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3、谁能用自己话说一说什么样两条直线互相平行？可能学生会说出不相交的两条直线互相平行。老师随即拿出由两个长方体拼合成的组合体模型。：理解“在同一平面内”含义师：这两条直线在同一平面内吗？这两条直线的位置关系怎么样？老师旋转模型的上部分，把上下两部分错开，再问学生：这两条直线在同一平面内吗？这两条直线相交吗？这两条直线互相平行吗？生：这两条直线既不相交也不平行师：这两条直线为什么不相交也不平行？生：有交点
7、。师：指一指，交点在那里？生：因为不在同一平面内。师：对，在同一平面内，两条直线不相交一定互相平行。（板书：在同一平面内）在同一平面内，两条直线不相交一定平行。师：大家认识了平行线，在我们生活中，平行现象无处不在，请你举例说说哪儿有平行线？学生举出很多例子。评析：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点。张老师用了一个学生比较熟悉的长方体组合体模型，引导学生讨论不在同一平面内的两条直线的位置关系，学生发现用原有的知识无法解释此现象，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。通过探究发现了问题所在，两条直线既不是相交的，也不是
8、平行的，原因是这两条直线不在同一个平面内。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。（二）揭示垂直的概念1、观察在同一平面平面，两条直线相交把这个平面分成4个部分，组成了4个角，这些角都是什么样的角？（手势）生：一类是钝角和锐角，另一类是直角2、教师引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。3、出示：如果两条直线相交成直角，就说两直线互相垂直。垂足4、说一说，生活中垂直的例子。评析：张老师让学生先独立思考分类，再通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位
9、置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想象，领悟到在同一平面内不相交的两直线是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过分类、分层理解提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。三、揭示课题在同一平面内，两条直线的两种位置关系：相交和平行。垂直是相交的一种特殊情况，我们重点学习的是垂直与平行。四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解 1、下面有几幅图中的两条直线互相垂直？有几幅图中的两条直线互相平行？ 1 2 3 4 5 672、用“垂直”或“平行”填空出示：长方形的对边互相（ ），邻边互相（ ）三角形的两条
10、直角边互相（ ）3、折纸。（1）用长方形的纸折一折，使折痕互相平行。（2）用正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。（3）用圆纸片折两次，使两条折痕互相垂直。(动手折垂线，教师巡视，进行个别指导)评析：始终把学生放在学习的主体地位，让学生面对困难自己想办法解决。巩固练习设计精巧，形式多样，针对性和层次性强，有判断、填空、折一折、找一找，让每个学生都能够动手做、动口说，激发学生主动参与，促进学生积极思考，加深对概念的理解和体会。五、全课小结，收获方法同学们，这节课上你对垂直与平行的认识一定有收获，说出来和大家一起分享你的收获好吗？六、回归生活出示：数学符号、中国汉字、高楼、百米跑道、旅游景点的栏杆
11、、植物绿叶间、乡间小道两边大树、美丽的田野等图片。师：垂直和平行现象装点着我们美好的生活。仰望长空，俯瞰大地，在拥有生命的地方，都有蕴涵着垂直与平行的知识。数学符号中有许多垂直与平行的现象。看，有同学们的老朋友等号、加号，也有同学们的新朋友平行符号、垂直符号。中国汉字这些方块字横平竖直，也蕴含了垂直与平行的知识，这样才使得汉字方正，美观。林立的高楼、熟悉的百米跑道、风光如画旅游景点的栏杆是垂直与平行靓丽身影的展示。植物绿叶间的平行，乡间小道两边大树垂直与平行，美丽的田野，给我们生活点缀了美和希望。同学们一定意识到，我们的生活中处处有数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美丽。让我们做个有心人
12、，去体验数学的魅力，去感受生活的美好吧！评析：数学课程标准指出：“数学源于生活，以用于生活”，“数学教学更要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系”。因此，在教学结尾时回归生活，教师把数学和学生的生活实际联系起来，让学生了解生活中处处有数学，激发他们体验数学的兴趣。总评：总的说来，整节课在渗透数学思想方法、发挥学生主体作用、运用现代教学媒体方面给人留下了深刻的影响。张老师不仅充分发挥了多媒体直观、形象、动态地展示知识形成过程的作用，同时还配之其他实物的演示以及适时、适度的学生动手操作验证，使学生感知平面上两条直线的垂直和平行关系。师生之间，配合默契，知情交融；同学之间，合作交流，切磋提高。张老师在课中让学生找一找生活中垂直和平行的例子,在课结束时欣赏数学符号与生活图片，使学生亲身体验到“数学就在自己身边、生活中处处有数学”，从而有效地唤起学生的求知欲望，并培养学生灵活运用知识解答实际问题的能力。在整节课中，学生敢想、敢问、敢说，师生互动、生生交流。学生始终处于积极的思维活动中，主动去探索数学奥秘。在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养，这节课是真正达到了教学过程的优化，可谓春风化雨、回味无穷。附板书：垂直与平行互相垂直 学生作品相交 学生作品在同一平面内 不相交（互相平行） 学生作品6
