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1、,第六章 正态分布与医学参考值范围,第一节 正态分布,正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。,一、数学形式,二、正态曲线（normal curve）,图形特点：钟型中间高两头低左右对称最高处对应于X轴的值就是均数曲线下面积为1标准差决定曲线的形状,位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态,X,f(X),m,三、标准正态分布,标准正态分布(st
2、andard normal distribution)的两个参数为：=0,=1 记为 N(0,1),一般正态分布为一个分布族:N(m,s2)；标准正态分布只有一个 N(0,1)；这样简化了应用,四、曲线下面积,u,-,附表1（p225）就是根据此公式和图形制定的,曲线下面积分布规律,查附表1（p322）,曲线下面积分布规律,计算正态曲线下面积实例（p89）,例6-1,g/L，,试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。将X=68.0代入标准正态变量变换公式，得：,查附表1，在表的左侧找到1.5，在表的上方找到0.01，两者的相交处为0.0655=6.55
3、%。即该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者，估计占总人数的6.65%。,g/L，,二、正态分布的应用,1、估计医学参考值范围2、质量控制3、正态分布是许多统计方法的理论基础,第二节 医学参考值范围,临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。步骤：1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体 2.统一测定方法以控制系统误差。3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。4.根据专业知识决定单侧还是双侧。,单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常,1.正态分布法,方法：1.正态分布法 2.百分位数法,双侧1-参考值范围：单
4、侧1-参考值范围：,双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：,例6-3（P94),2.百分位数法,双侧95%参考值范围：P2.5P97.5 单侧95%参考值范围：P5（下限）适用于偏态分布资料 例6-4(P95),第三节 与正态分布有关的统计量分布,一、t分布,随机变量XN（m，s2）,标准正态分布N（0，12）,u变换,均数,标准正态分布N（0，12）,Student t分布自由度：n-1,t分布的概率密度函数,式中 为伽玛函数；圆周率（Excel函数为PI()）为自由度（degree of freedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。,t分布曲线,t 分布有如下性质：单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心左右对称与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见绿线）随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。,t分布曲线下面积（附表2）,双侧t0.05/2，92.262 单侧t0.025，9单侧t0.05，91.833双侧t0.01/2，93.250 单侧t0.005，9单侧t0.01，92.821双侧t0.05/2，1.96 单侧t0.025，单侧t0.05，1.64,查P323，t 界值表,
