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例3 证明范蒙得（Vandermonde）行列式,其中记号“”表示全体同类因子的乘积.,所以当n=2时（1）成立.现在假设（1）对于n1阶Vandermonde行列式，即,证:用数学归纳法.因为,我们来证明对n阶Vandermonde行列式也成立.,例4.计算,三、行列式展开定理的推论,推论 行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.即,或,证:设,把D按第j行展开,有,在上式两端用 代替,得,同理可证,显然,等式左端行列式有两行相同,故行列式等于零,即.,综合定理1和推论有,其中,例5已知行列式 求,其中 是D的第4行元素的代数余子式.解：,练习：34页7题（3）（6）,
