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1、VECM 案例分析1 VECM模型的具体构建步骤VECM模型的具体运用主要包括以下几个步骤：1、序列的单位根检验与VAR模型不同，VECM模型是针对非平稳序列而言的。因此在进行协整检验和运用 VECM前需进行单位根检验。2、协整检验协整检验关键是协整形式和滞后阶数的选择。3、VECM模型的估计若存在协整关系，就可以建立相对应的VECM模型，进行估计了。4、VECM模型的残差检验残差检验与VAR模型类似，包括残差的独立性检验。5、VECM模型的应用VECM模型的应用与VAR模型类似，包括预测、脉冲响应与方差分解。VECh模型的应用举例4.4.1案例分析的背景中国人民银行长期以来坚持以CPI作为货
2、币政策导向，并没有考虑资产价格这一目标。但是随着中国经济市场化程度的不断深化，以股票市场为核心的资本市场的作用日益凸 显。货币政策是否对股票市场产生影响，以及股票市场是否在货币政策传导中充当了作用已 成为学术界关注的焦点问题。本例将对物价水平、货币政策、股票市场的相互关系进行分 析。442实验数据本实验选取了 CPI、广义货币供应量（m）、Shibor、上证A股指数（index）1996 年12月至2010年11月月度数据进行分析。4.4.3 VECM模型的构建1、数据处理由于CPI和上证A股指数都是相对数，为了减少基期的影响以及减少异方差性，对 CPI和上证A股指数取对数。观察广义货币供应量
3、的图形，以及货币政策的特点，分析广 义货币供应量（M）的可能季节性特征，这里采用X12进行分析。在M的窗口点击 proc/seasonal adjustment/census X12，分析结果如下：Sum of Dgrs.of MeanSquares Freedom Square F-ValueBetween months 61.6039115.6003513.023*Residual 67.08721560.43005Total 128.6910167*Seasonality present at the 0.1 per cent level.从而M存在季节性。因此对M进行季节性调整，季节性
4、调整后的M图形如下：M_SA600,000700,000600,000500,000doogco300.0002DOhODO1OOh0CO为了平滑M的变动趋势，对M同样也做对数处理2、单位根检验观察CPI、上证指数、Shibor的图形。LCPI4.704.66 J .66 4644.G24弛&48.07.67.26.0LINDEXSHIBOR1998200020022004200620082010对四个变量选取相应的形式进行单位根检验。见表4.1表4.1各变量单位根检验的结果变量水平值检验结果一阶差分检验结果检验形式（C，T，L）ADF值P值检验形式（C, T，L）ADF值P值*Lcpi（C，
5、0，12）2.102780.2440（0，0，11）-5.23850.0000Lm（C，T，0）0.090940.9947（C, 0，0）-13.2780.0000shibor（C，T，1）-3.23630.0810（C, 0，0）-14.3170.0000Lin dex（C，0，0）1.638920.4605（0，0，1）-7.06030.0000注：检验形式（C，T，L）中， 据SC信息准则选择。C，T，L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。滞后阶数根从表中可以看出，在5%的显著性水平上，所有变量均不平稳，但是一阶差分均平稳， 因此所有变量均是一阶单整过程。3、协整检验协整检验的关键是选取
6、协整检验的形式和滞后阶数。根据前面介绍的协整与VECM模 型的关系，协整方程根据数据特征分成三类。由于部分变量存在截距和趋势，因此选取第二 类形式。考虑到cpi、上证指数无明显的时间特征，因此选取第三种形式作为协整检验的形 式。对于滞后阶数的选取，可以根据VAR滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取，同时考虑残差的性质。当滞后阶数为1时，AIC和SC分别为-15.75672、- 15.23181;当滞后阶数为2时，AIC和SC分别为-15.76829、-14.94004;当滞后阶数为3 时，AIC和SC分别为-15.75608、-14.62198。另外估计无约束的VAR模型时滞后阶数 小于5时各
7、判断准则的结果优于高阶的情形。因此本例中滞后阶数选取为1。在Group窗 口中点击view/cointegration test，选取形式三和滞后区间（1 1）。具体协整检验的结果 见下。协整检验的结果：Sample （adjusted） : 1997M02 2010M11Included observations: 166 after adjustmentsTrend assumption: Linear deterministic trendSeries: LCPI l_IN DEX LM SHIBORLags interval （in first differences） : 1 to
8、1Unrestricted Cointegration Rank Test （Trace）HypothesizedTrace0.05No. of CE （s） i lStatisticCritical Value? b*None *0.18010066.6873547.856130.0003At most 1 *0.12799033.7242029.797070.0168At most 20.04805110.9898115.494710.2121At most 30.0168172.8153253.8414660.0934Trace test indicates 2 cointegratin
9、g eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level *MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-valuesUnrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)Hypothesized No. of CE(s)EigenvalueMax-EigenStatistic0.05Critical ValueProb.*None *0.18010032.9631527.584340.0092At most
10、 1 *0.12799022.7343921.131620.0295At most 20.0480518.17448214.264600.3612At most 30.0168172.8153253.8414660.0934Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level *MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整
11、关系。再分析具体的协整方程和协整序列。标准化后的协整方程如下。2 Cointegrating Equation(s):Log likelihood 1347.175Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)LCPILINDEXLMSHIBOR1.0000000.000000-0.033542-0.010324(0.00927)(0.00237)0.0000001.000000-0.135405-0.297467(0.31487)(0.08046)第二个协整方程显示lm与shibor之间是负相关关系，
12、这与一般的经济理论相悖，本 例只选取一个协整方程。协整序列的图形和单位根检验结果如下Null Hypothesis: COINTEQ has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.5511910.0373Test critical values:1% level-4.0146355% level-3.43728910% level-3
13、.142837*MacKinnon (1996) one-sided p-values.协整方程所对应的序列是平稳的，即各变量之间存在协整关系。该协整方程具体为:Icpi = O.llindex + 0.021m -A0,02sEbor + 勺4、VECM模型的估计估计结果如下：Sample (adjusted): 1997M02 2010M11 Included observations: 166 after adjustments Standard errors in ( ) & t- statistics in Cointegrating Eq:CointEq1LCPI(-1)1.000
14、000LINDEX(-1)-0.105613(0.04668)-2.26233LM(-1)-0.019242(0.03646)-0.52780SHIBOR(-I)0.021093(0.00768)2.74693C-3.657863Error Correction:D(LCPI)D(LINDEX)D(LM)D(SHIBOR)CointEq1-0.0193870.059896-0.018894-1.234481(0.00578)(0.08100)(0.00619)(0.32963)-3.354400.73942-3.05460-3.74500D(LCPI(-1)0.0922040.368908-0
15、.2839250.140230(0.07718)(1.08179)(0.08261)件 40219)1.194600.34102-3.437130.03185D(LINDEX(-1)-0.0004560.0928070.008193-0.329584(0.00571)(0.08000)(0.00611)(0.32554)-0.079851.160121.34121-1.01242D(LM(-1)-0.112222-0.152122-0.0600074.609028(0.07009)(0.98235)(0.07501)(3.99752)-1.60113-0.15486-0.799971.1529
16、7D(SH IB OR(-1)0.0018600.018777-0.001956-0.169503(0.00133)(0.01870)(0.00143)(0.07609)1.393871.00418-1.37021-2.22755C0.0016000.0090280.014056-0.129375(0.00106)(0.01492)(0.00114)(0.06071)1.502750.6051112.3372-2.13088R-squared0.1163370.0166520.1120420.110396Adj. R-squared0.088722-0.0140780.0842930.0825
17、96Sum sq. resids0.0060131.1811970.00688719.56028S.E. equation0.0061300.0859210.0065610.349645F-statistic4.2128950.5418724.0377413.971055Log likelihood613.1981174.9293601.9309-58.04941Akaike AIC-7.315639-2.035293-7.1798900.771680Schwarz SC-7.203158-1.922812-7.0674080.884161Mean dependent-4.57E-050.00
18、64620.013460-0.059337S.D.dependent0.0064220.0853230.0068560.365046Determinant resid covariance (dof adj.)1.39E-12Determinant resid covariance1.20E-12Log likelihood1335.808Akaike information criterion-15.75672Schwarz criterion-15.231815、VECM模型的检验与预测在VAR估计窗口中点击view/residual tests/cointegration test观察各
19、方程对应残差的自相关图。（此处不显示不同残差之间的相关图，VECM模型允许不同残差之间存在相关性）with 2 Std.Err.3.2.1.0-.1-.2-.3Autocorrelati onsCor(LCP 匕 LCPI(-i).3.2.1.0-.1-.2-.3Cor(LM M (-i).2Bounds2345678 910Cor(SHIBOR,SHIBOR(-i)从中可以看出，除lindex存在一定的自相关性外，其余均不存在自相关性。与VAR模型类似，VECM模型的估计窗口中无直接预测的命令。要对VECM模型进行预测，需由估计的VECM模型建立Model得到。点击proc/make mod
20、el,打开model窗口，在VECM方程下编辑命令：Assig n all表示对所有的变量的预测值名后加上后缀名。各变量采用确定模拟中动态方案预测的结果对比图如下。4.70LM LM (Baseline)4.68 “4.66 -4.644.62 一4.60 _4.58 -4.564.54.T998200020022004 * 2006!2008秒 ”2010LCPI LCPI (Baseline)LINDEX LINDEX (Baseline)1J10h8 一64 -2ojI I H 1 I I V I | 1 I I | I I I I I V | I V V | T I P I II |
21、I R I | P I I | P F I | r I- K | If I | PI 200020022004200620082010从中可以看出VECM模型基本可以拟合原序列的变动趋势& VECM模型的应用在VAR估计的窗口，点击view/impulse response查看脉冲响应函数。选择combi ned graphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。Response of SHIBOR to CholeskyOne S.D. InnovationsResponse of LM to Cholesky Response of LINDEX to CholeskyOne S.D. Inn
22、ovations One S.D. Innovations.008 .006.004 _.002/.000_.002 _ J.004 TTTT1W 2030405060LCPI LINDEXLM SHBORResponse of LCPI to CholeskyOne S.D. Innovations 4 W 7 . J |ip 4|i 4-W -w4-k4WI IWLCPI -LINDEXLCPI LINDEX LMLMSH旧0RSHIBOR从左上方的图形可以看出，股指的变动对货币供给在中长期内都存在影响，而货币供给对股票市场的影响很小。ombined graphs 可以点击view/var
23、ianee decomposition查看方差分解结果。得 到脉冲响应的组合图显示结果。Variance Decomposition of LINDEXVariance Decomposition of LM10080 _60 -40 _20 .o _ 一厂一一. 一 . 一 . 一 rITfR102030405060LCPI LINDEXVariance Decomposition of LCPIVariance Decomposition of SHIBORiO 2030405060LM SHIBORLCPI LINDEX LMLCPI LINDEX LMSHIBORSHIBOR从右上方的
24、图形可以看出，股指的变动主要源于自身的影响，因此股指变量具有弱外生 性。而货币供给的变动短期内自身影响较大，中长期内股票市场的变动和物价的变动会逐渐 增强，两者的影响和达到将近30%。7、施加约束条件后的VECM勺估计可以对协整向量或者VECM模型的系数施加约束条件，一方面可以检验系数是否真正 显著，另外还可以对变量之间的关系进行检验，如因果关系。本例中，点击view/representations可以查看VECM模型的方程形式，如下：D(LCPI) = A(1,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*S
25、H I BOR(-1) + B(1,5) + C(1,1)*D(LCPI(-1) + C(1,2)*D(LINDEX(-1) + C(1,3)*D(LM(-1) + C(1,4)*D(SH I BOR(-1) + C(1,5)D(LINDEX) = A(2,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5) + C(2,1)*D(LCPI(-1) + C(2,2)*D(LINDEX(-1) + C(2,3)*D(LM(-1) + C(2,4)*D(SH I BOR(-1) +
26、C(2,5)D(LM) = A(3,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SH I B0R(-1) + B(1,5) +C(3,1)*D(LCPI(-1) + C(3,2)*D(LINDEX(-1) + C(3,3)*D(LM(-1) + C(3,4)*D(SH I BOR(-1) + C(3,5)D(SHIBOR) = A(4,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5)+ C(
27、4,1)*D(LCPI(-1) + C(4,2)*D(LINDEX(-1) + C(4,3)*D(LM(-1) + C(4,4)*D(SH I BOR(-1) + C(4,5)如在协整方程中货币供给量(Im)不显著，可以剔除Im后重新估计VECM方程。从上面的方程可以看出，lm对应的回归系数为b(1,3)，因此在VECM估计窗口中点击VECrestricts ns,输入b(1,3)=0，得到新的VECM估计方程如下。Sample (adjusted): 1997M02 2010M11 Included observations: 166 after adjustments Standard e
28、rrors in ( ) & t-statistics in Cointegration Restrictions:B(1,3)=0Convergence achieved after 13 iterations. Not all cointegrating vectors are identified LR test for binding restrictions (rank=1): Chi-square(1)0.114241Probability0.735367Cointegrating Eq:CointEq1LCPI(-1)8.315332LINDEX(-1)-1.337181LM(-
29、1)0.000000SHI BOR(-1)0.297447C-29.32485Error Correction:D(LCPI)D(LINDEX)D(LM)D(SHIBOR)CointEq1-0.0015350.006492-0.001447-0.107336(0.00048)(0.00668)(0.00051)(0.02709)-3.207890.97169-2.82184-3.96215D(LCPI(-1)0.0900730.446647-0.284004-0.385101(0.07775)(1.08530)(0.08331)件 40082)1.158510.41154-3.40889-0.
30、08751D(LINDEX(-1)-0.0002670.0924540.008384-0.318814(0.00572)(0.07989)(0.00613)(0.32394)-0.046621.157301.36707-0.98418D(LM(-1)-0.106557-0.146748-0.0538444.844492(0.07014)(0.97914)(0.07516)(3.97035)-1.51912-0.14987-0.716351.22017D(SH IB OR(-1)0.0018830.019359-0.001915-0.171576(0.00134)(0.01868)(0.0014
31、3)(0.07573)1.407701.03654-1.33563-2.26556C0.0015230.0090040.013973-0.132837(0.00107)(0.01488)(0.00114)(0.06034)1.428550.6051012.2330-2.20157R-squared0.1113480.0190800.1048110.118870Adj. R-squared0.083578-0.0115740.0768360.091334Sum sq. resids0.0060471.1782800.00694319.37396S.E. equation0.0061480.085
32、8150.0065880.347976F-statistic4.0095950.6224303.7466444.316989Log likelihood612.7308175.1345601.2577-57.25501Akaike AIC-7.310010-2.037765-7.1717790.762109Schwarz SC-7.197528-1.925284-7.0592980.874590Mean dependent-4.57E-050.0064620.013460-0.059337S.D.dependent0.0064220.0853230.0068560.365046Determinant resid covariance (dof adj.)1.40E-12Determinant resid covariance1.20E-12Log likelihood1335.751Akaike information criterion-15.75603Schwarz criterion-15.23112与施加约束条件前的VECM估计方程比较，施加约束前的AIC=15.75672SC=-15.23181；施加约束后的AIC=-15.75603, SC=-15.23112。即施加约束后并没有减少AIC和，。,因此约束条件的作用不明显。
