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1、本课知识点一、平面内作水平线和正平线，平面内一点的投影，投影 面的平行线、垂直线、垂直面的投影特性，给出两个视图 第三个。二、补画漏线 三、平面立体的截切，求其截交线 四、回转体截切，求截交线(只考圆柱体)五、圆柱体间的相贯线六、根据轴测图画三视图 七、切割型、叠加型组合体八、组合体相切、相交画法九、全剖和半剖视图(单一的剖切面，省略标注)课本的第一、四、六,第七章剖视图是重点章节 试卷共有八道题,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,1.aaOX轴,3.aa,a,y,Y,Z,az,a,X,Y,ay,O,a,ax,ay,a,2.aaOZ轴,=y,aaz,1.点的投影规律,=,x,第二章
2、正投影法基础,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。,各类线的投影特性,投影面平行线投影特性：,在其平行的那个投影面的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。,另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。,反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。,另外两个投影，,在其垂直的投影面上，,投影有积聚性。,投影面垂直线投影特性,3
3、.直线上点的投影,(1)直线上点的投影 点在直线上，点的各个投影必定在该直线的同面投影上。,(2)点分割线段成定比 点分割线段之比等于点的投影分割线段的各个投影之比。,充要条件,4.平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，而且倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,投影面垂直面,垂直一个投影面，且倾斜于另二个投影面的平面。,其他两个面上的投影均为类似形。,投影面平行面,平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影面的平面。,投影特性,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两
4、个投影面上的投影分别积聚成与相应的 投影轴平行的直线。,5、平面上的点和直线,点和直线在平面内的几何条件是：(1)如果一点位于平面上的一已知直线上，则该点必定在该平面内。,(2)一直线通过平面内的两个点，则此直线必定 在该平面内。,(3)如果一直线通过平面内的一个点，且平行平 面内的另一直线，则此直线必定在该平面内。,例1 求平面ABC内 M点的其他投影,例2 过平面四边形ABCD的A点做水平线，过C点做正平线。,k,k,e,e,投影面的平行线、垂直线的判断及第三投影的做法,例题3 已知平面图形的V面和H面投影，求其W面投影。,1,1“,1,2”,（2）,2,投影面的平行面、垂直面的判断及第三
5、投影的做法,熟练掌握作业题P5：4；P6：1、3P7：1,1、三视图,用正投影法所绘制的物体的图形称为视图。与物体的投影本质相同，三面投影又称三视图。,主视图体的正面投影,俯视图体的水平投影,左视图体的侧面投影,第三章 立体的投影,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,三等关系,三视图的投影规律,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,棱柱的三视图,2.平面基本体,棱柱面上取点,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一
6、般位置平面。,棱锥,棱锥的三视图,b,a(c),b,棱锥表面上取点：点所在的表面的位置，一般位置还是特殊位置的平面。特殊位置平面内的点的投影利用平面投影的积聚性作出，对于一般位置平面上的点，按照第二章平面上取点的方法作辅助线求出。,m,m,m,（1）SAB面是一般位置平面（2）您会画N点的投影吗？SAC面是侧垂面 SB线是一般位置直线对吗？,n,M,已知三棱锥表面上M点的正面投影，求它的 其他两个投影,3.简单组合体三视图的画法,常见的简单组合形式是由一些基本体叠加或在基本体上切口、开槽。,1.形体分析,分析组合体由哪些基本体组成，是哪种组合形式，并区别可见部分与不可见部分。,2.画图,分别画
7、出各组成部分的三视图。注意：实虚线、各部分之间的相对位置及表面连接关系,例3 根据物体的立体图画出其三视图,步骤：,1.确定物体放置的位置，画出底板的三视图。,2.画出竖板的投影。,3.画三角连接板的投影。,1,2,3,主视,例4 补画视图中所缺少的图线。,例5 参看立体图，补画出视图中所缺少的图线。,熟练掌握作业题P12：1、2、3、4,圆柱体上的轮廓分析,AA1、CC1是最左、最右轮廓线，是前后半圆柱面可见与不可见的分界线；BB1、DD1是最前、最后轮廓线，是左右半圆柱面可见与不可见的分界线。,4.回转体,圆柱面上点的投影,可利用积聚性，直接求出圆柱面上点的投影。,第四章 立体表面的交线,
8、用平面与立体相交，截去体的一部分截切。,截平面与立体表面的交线截交线。,平面立体被平面切割后，其截交线是一个由直 线组成的封闭的平面多边形。,平面立体的截切,棱线法：求截平面与平面立体各棱线的交点。,棱面法：求截平面与平面立体各表面的交线。,求截交线的方法,求截交线的步骤,截平面与体的相对位置 截平面与体的几个表面相交,截平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性,确定截交线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线(或截平面与棱线的交点)的各面投影，并连接成多边形。,注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取
9、局部。,例6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,1,2,1(2),、两点分别同时位于三个面上。,4,六棱柱被正垂面截切-交线为平面多边形,例7：补全六棱柱被截切后的左视图。,回转体的截切,截交线一般是封闭的平面图形，其形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。,分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见其未知投影。,求截交线的方法和步骤,画截交线的投影,补全轮廓线，将各点(特殊点和一般点)光滑地连接起来，注意判断截交线的可
10、见性。,先找特殊点的各面投影，如最高(低)点、最 左(右)点、最前(后)点及轮廓线上的点。,准确作图还要借助于截交线上一般点的投影，补充中间点。,圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱体截交线的形状取决于截平面与圆柱体轴线的相对位置。,垂 直,圆,椭 圆,平 行,矩 形,倾 斜,平面和圆柱体相交的三种情况,依次光滑连接各点，求出投影。,a,a,a,b,b,b,c,c,c,(d),d,d,e(f),e,f,e,f,例8 求正垂面P截切圆柱的投影。,空间及投影分析,求截交线：特殊点、一般点,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,分析圆柱体轮廓素线的投影。,例9 补画视图中所缺的图线。,1.空间及投
11、影分析,水平面、侧平面截交线,2.求截交线,例5：求左视图,求相贯线的方法和步骤:,1.分析回转体的表面性质，两回转体的相对位置。2.求相贯线上的特殊点。3.求相贯线上的一般点。,4.补全轮廓线，判断交线可见性，光滑连接各点。,方法：两种，根据积聚性，利用表面取点法,步骤：,确定交线的弯曲趋势,确定交线的范围,两回转体相交,两立体相交相贯。,两立体相交表面产生的交线相贯线。,例10：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆
12、柱面共有的一段圆弧。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。,找特殊点,补充中间点,光滑连接,例11补画视图中所缺少的图线。,例11补画视图中所缺少的图线。,两圆柱直径的变化对相贯线的影响,交线为两条平面曲线（椭圆）,熟练掌握作业题P16：1、4；P17：1、2；P19：1、2、3；,组合体的组合形式,叠 加,切 割,第六章 组合体,叠加式组合,切割式组合,例12画出切割式物体的三视图,相切与相交,(a)相切,(b)相交,其相切处是光滑过渡，不应该画线，相关面的投影应画到切点处。,当两形体邻接表面相切时，其相切处是光滑过渡，画图要从反映相切关系的具有积聚性的视图画起。,组合体表面的连接
13、形式,相切画法,注意：相切处无分界线！,(a)相切,(b)相交,组合体表面的连接形式画法,根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。,对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。,二、面形分析法：,一、形体分析法：,形体分析为主，面形分析为辅。,组合体的三视图的画图方法,根据组合体的组合形式，画组合体视图可采用形体分析和线面分析法。,熟练掌握作业题P25：2；P29：3；P30：1；,剖视图,假想用一剖切面将机件剖开，
14、移去剖切面和观察者之间的部分，将其余部分向投影面投射，并在剖面区域内画上剖面符号。,第七章 机件形状的常用表示方法,剖视图的画图步骤,确定剖切面的位置,想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分 投射时可看到？,在剖面区域内画上剖面符号。,画剖视图的注意事项,剖切平面的选择：一般与某投影面平行或垂直，且通过机件内部孔、槽的轴线或对称面。,剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出，并 可取剖视。,剖视图中剖切面后方的可见轮廓要全部画出。,同一机件，可用不同的剖切面剖切，得到不 同剖视图。,不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符 号可采用通用剖面线表示。同一物体的各个剖 面区域其剖面线画法应一致。,
15、在剖视图上已经表达清楚的结构,在其它视图上 此部分结构的投影为虚线时,其虚线省略不画。,全剖视,用剖切面完全地剖开物体所得的剖视图。,外形较简单，内形较复杂，或外形在其他视图已表达清楚时，为了集中表达机件的内部结构，常采用全剖视图，一般图形不对称时。,适用范围：,(a)视图,(b)剖视图,例13 将主视图改画为全剖视图,例14 将主视图改画成全剖视图。,(c)好,(d)不好,剖视图画法比较,半剖视,不能表达外形,解决办法：,已表达清楚的内形虚线不画,当机件具有对称平面时，向垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，允许以对称中心线为界，一半画成剖视图，另一半画成视图。,半剖视适用范围：,内、外形都需要表达，而形状又对称或基本对称时。,BB,点画线分界,例15 将主视图改画成半剖视图,熟练掌握作业题P37：2；P38：4；P39：1；P40:2;,
