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1、上节回忆,2、如何判断函数y=f(x)在区间a,b上是否有零点?,(1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,(2)f(a)f(b)0,思考：区间a,b上零点是否是唯一的？,函数 在下列哪个区间内有零点?(),上节回忆,C,练习：,思考：如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值，如何缩小零点所在的区间？,用二分法求 方程的近似解,知识回顾,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,零点概念：,等价关系:,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,零点存在定理:,如果函数y
2、=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,函数f(x)lnx2x60在区间(2，3)内有一个零点,问题:如何找出这个零点？,零点存在定理 如果函数f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,新知探究,我们先来看一张照片,新知探究,游戏规则：给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给的提示只有
3、“高了”和“低了”。给出的商品价格在(0,100)之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中价格，这件商品就是你的了。,你说规定多少次？,我怎么能得到呢,例题：函数f(x)lnx2x60 在区间(2，3)内有一个零点,如何找出这个零点？,这个游戏能提供求函数零点的思路吗？,思路：用区间两个端点的中点，将区间一分为二,新知探究 问题1,如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.,如何缩小零点所在的的范围？,我要问,我要说,函数f(x)lnx2x60在区间(2，3)内有一个零点，怎样求？,新知探究,问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？,新知探究,方法
4、：通过取区间中点，不断地将区间一分为二，进一步缩小零点所在的的范围,思路：用区间两个端点的中点，将区间一分为二,给这种方法起个名字吧,二分法,二分法,啥叫二分法？,二分法的定义：,概念形成,把区间一分为二，那零点在哪一半呢,零点存在定理,0.5,所以方程的近似解为:,2.5,-0.084,2.5,3,0.25,0.125,0.0625,2.75,0.512,2.625,0.215,0.066,2.5625,2.5,2.75,2,3,由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,2.5,2.75,2.65,2.5625,问题4：,探究归纳,1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确
5、度；,3.计算f(c)；,2.求区间(a,b)的中点c；,（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；,（2）若f(a)f(c)0，则令b=c（此时零点x0(a,c);,（3）若f(c)f(b)0，则令a=c（此时零点x0(c,b).,4.判断是否达到精确度:即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤24,定区间，找中点，,中值计算两边看；,零点落在异号间，,区间长度缩一半；,周而复始怎么办?,精确度上来判断.,周而复始怎么办?,定区间，找中点，,零点落在异号间，,口 诀,反思小结 体会收获,中值计算两边看；,区间长度缩一半；,精确度上来判断.,例题1：,0,A,D,c,B,概念拓
6、展 实践探究,0,1,2,3,4,6,5,7,8,-6,-2,3,10,21,40,75,142,273,列表,例题2:借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.,先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解,实践探究,解:,记函数,概念拓展 实践探究,练习,2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是,A,D,C,B,(),(),C,D,四大数学思想：等价转化,函数与方程,数形结合,分类讨论,练习2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）,C,问题7:根据练习2，请思考利用二分法求函数 零点的条件是什么？,1、函数y=f(x)在a,b上连续不断。,2、y=f(x)满足 f(a)f(b)0，则在(a,b)内必有零点,基本知识:1.二分法的定义;2.用 二分法求解方程的近似解的步骤.,通过本节课的学习,你学会了哪些知识?,定区间，找中点，,中值计算两边看;,同号去，异号算，,零点落在异号间;,周而复始怎么办?,精确度上来判断.,二分法求方程近似解的口诀:,思考题 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至多需要检查几个接点？,四大数学思想：等价转化,函数与方程,数形结合,分类讨论,
