《三相电路基础介绍.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三相电路基础介绍.docx（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第七章三相电路三相电路(three-phase circuit)是由三相电源供电的电路。三相电源是能产生三相 电压，能输出三相电流的电源。所谓三相电压 或电流)，是三个频率相同但相角不同的电 压或电流)的总称。三相制(three-phase system)三相供电系统)自19世纪末问世以来，已广泛应用于 发电、输电、配电和动力用电等方面。本章主要讨论三相电路中常见的两种联接方式一星形联接和三角形联接、线电压与相 电压、线电流与相电流及其相互关系，对称三相电路和不对称三相电路的计算，三相电路 中的功率等内容。7-1对称三相电压图7-1-1表示一组三相四线制(three-phasfour-wire
2、system)供电电源的引出线，其中图7-1-1三相电压示例(7-1-1a)A、B、C代表三根端线(terminal wire俗称“火 线”)，O代表中线(neutral wi俗称“零线”)。 电压uao、ubo、uco构成一组三相电压，uab、ubc、 uCA构成另一组三相电压。一般三相供电系统所提 供的电压是对称三相电压(symmetricalthree-phase voltages)即一组频率相同、幅值相等而在相角上 互差120的正弦电压，如下式所示此处设uA0 (t) 的初相为零_uA0(t)Usin tJ2Usin t U co。 因此，在不知道电源相序的情况下，我们可以对接电容的相
3、作任意假定（例如设其为A相）, 则接灯泡的两相中，灯泡较亮的相应为接电容的相的后续相，另一相则为接电容的相的超 前相。这样便可确定三相电源的相序。例7-4-2在图7-4-5所示对称三相电路中，已知电源线电压为uAB380 0oVu380120oVBCu380 120oVCAB线断开后，I，IaIcU380TQAICZ 2Z2Z 0.2 j0.43Zi断开处的电压相量为u u Z I 顼BCl C 3 CZ （0.1 j0.2），负载一相阻抗Z 18 j24）,如B线因故断开，则断 开处的电压应为多少？解：选线电压U.为参考相量，则ABA 18.59 66.65 A2 18 j24)338038
4、0 V，线路阻抗图 7-4-5120o 18.59 66.65。(0.1 j0.2 6 J8)V329.1150。V断开处的电压为329.1 V练习题7-4-1在题7-4-1图所示对称三相电路中，当开关S闭合时，各电流表的读数均为10 A。试问将开 关断开很久以后，各电表的读数为多少？7-4-2在题7-4-2图所示对称三相电路中，已知Ra = Rb = Rc= 10，线电压U】=380 V，求当电阻 Ra短路时各线电流七、%、七。题7-4-1图题7-4-2图7-4-3线电压为220 的对称三相电源，对三个单相负载供电。第一组负载为电感性的，其功率为35.2 kW,功率因数为0.8,联接在A、B
5、两线间。第二组和第三组负载为电阻性的，功率均为33 kW，分 别接在B、C两线间和C、A两线间，求各线电流相量。7-5三相电路中的功率一般正弦电流电路中有功功率的守恒性和无功功率的守恒性，或者说复功率的守恒性， 当然适用于三相正弦电流电路。根据上述功率守恒原理可知，一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有 功功率之和；一个三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和，即P PA PB PC(7-5-1)式中P为三相有功功率的总和，Pa、Pb、Pc为各相的有功功率。在对称三相电路中，各相电压有效值、各相电流有效值和各相的功率因数角(即各相 阻抗的辐角)均分别相等，因而各相的有功
6、功率相等，于是P 3P 3U I cos(7-5-2)式中下标P代表“相”在实际应用中，通常难于同时测得一个三相负载或三相电源)的相电压Up和相电流 Ip之值，故有必要将三相有功功率？用线电压U和线电流表示。对于对称星形联接Up JIp Il遂有UpIp 土UA(7-5-3)对于对称三角形联接Up UlIp 式(7-5-3)所示关系同样成立。故无论是对称星形联接或是对称三角形联接，三相总的有功功率均可表示为_P 面% cos p(7-5-4)应当注意，上式中的p仍是某相电压超前于同一相电流的相角，而不是线电压与线电流间的相角差。一个三相负载吸收的 或一个三相电源发出的)无功功率鞭)，应等于其各
7、相所吸收 或发出)的无功功率(qa、qb、qc)之和，即Q QA QB Qc(7-5-5)在对称情形下，三个相的无功功率彼此相等，故三相总的无功功率Q3U I sin(7-5-6)改用线电压、线电流表示，则有Q囱sin(7-5-7)三相电路的视在功率规定按下式计算SvP2 Q2(7-5-8)在不对称的情况下，其值一般不等于各相视在功率之和。对于对称三相电路，则有S 3UpIp 囱I】(7-5-9)最后，再讨论对称三相电路的一个重要性质，即“瞬时功率的平衡性”。这个性质表明， 在任意联接的对称三相电路中，三相瞬时功率的总和随时随刻保持不变。这很容易从以下 三相瞬时功率的计算中得到证明。并且选A相
8、电压为参考正弦量则三相瞬时功率设对称三相电路的功率因数角为t)p (t) pA (t) pb (t)t2U sin t t2 Isin( t ) 一， 2 、 .一 一，2U sin( t ) 2 Isin( t3扬U sin( t -)32 Isin( t3)3)UI cos cos(2 t)UI coscos(23)UI cos cos(2 t(7-5-10)4 、 一-)3UI cos 3由此式可以看出，三相瞬时功率之和的确是不随时间而变的常量，其值等于三相电路的有 功功率平均功率)。对称三相制的瞬时功率的平衡性是对称三相制的重要优点之一，它决 定了三相旋转电机在对称情形下运行时其瞬时转
9、矩恒定的特性。例7-5-1求例7-3-1中三相电源发出的功率、三相负载吸收的功率及线路的传输效率。 解：在正弦电流电路中，凡是谈到功率而无特殊声明时，均指有功功率。三相电源发出的功率Pi3UsAIAcos三相负载吸收的功率P23UIA cos(3 300 5 cos36.9 ) W23 600 W或按下式计算线路的传输效率3 285 5 cosl ( 36.9 ) W(3 285 5 cos37.9 ) W 3 373.3 WA B IA cosG；3 493.6 5 cos37.9 ) W 3 373.3 WP2P1100%3 393.3100% 93.7%3 600例7-5-2 台三相电动
10、机的额定相电压为380 V，作三角形联接时，额定线电流为 19 A,额定功率为10 kWo （1）求这台电动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工作状 态下所吸收的无功功率；（2）如果把这台电动机改接成星形（假定每相阻抗不变），仍然联 接到线电压为380 V的对称三相电源上解：（1）当电动机作三角形联接时，Up19 A,功率因数每相阻抗的辐角相电流故每相阻抗的模为每相阻抗则为电动机吸收的无功功率UiIicosQ (in则线电流及电动机吸收的功率将如何改变？ 若在额定电压下工作，则380 VPA10 kW10 103囱i】iarccos0.8U pIpIZp0.8v3 380 1936.911A
11、3801134.6ej p 34.6ej36.9p（2）当电动机改接成星形时，相电压为号蹲V 220V(u3 380 19 sin36.9 ) var 7 503 var 7.503k var线电流与相电流相等，其值为I1UP-|Zpl220A 6.36 A34.6电动机吸收的功率Py3U lIlcos(J3 380 6.36 0.8) W 3 340 W = 3.34kW对比电动机作两种联接时的线电流和功率，可以看出，作星形联接时的线电流为作三角形 联接时线电流的三分之一；作星形联接时的功率也等于作三角形联接时功率的三分之一。 上述结果并非偶然，请读者自行证明。练习题7-5-1 台星形联接的
12、三相发电机，在对称情形下运行时的相电流为1 380 A线电压为9 300 V， 功率因数为0.8求此发电机提供的有功功率，无功功率和视在功率。7-5-2 一台三相电动机的额定输出功率为10 kW，额定电压为380 V，在额定功率下的功率因数cos =0.85效率=0.85求此电动机在对称情形下按额定条件运行时输入电流的有效值。习 题7-1在题7-1图所示对称三相电路中，已知星形负载一相阻抗Z (96 JZ8)，一相电压有效值 为220 V ;三角形负载一相阻抗Z2 144 j42)，线路阻抗Z J.5 ，求(1)线电流； (2)电源端的线电压。7-2 在题 7-2 图所示电路中，已知 U A
13、= 220 0 V，UB= 220120 V，U C = 220 120 V，Z】=(0.1+j0.17)，Z= (9+j6)。试求负载相电流Iab和线电流Ia题7-1图题7-2图7-3 一每相阻抗为(3+j4)的对称三相负载，与一线电压为380 V的对称三相电源作无中线的Y-Y 联接，试解答下列两个问题：(1) 入相负载短路，如题7-3(a)图所示，这时负载各相电压和线电流的有效值应为若干？画出各线 电压和相电压的相量图。(2) A相负载断开，如题7-3(b)图所示，这时负载各相电压和各线电流的有效值应为若干？画出各 相电压和线电压的相量图。(a)(b)题7-3图7-4在题7-4图所示电路中
14、，当S1、S2都闭合时，各电流表的读数均为5 A,电压表的读数为220 V。 试问在下列两种情)兄下，各电表的读数应为若干？(1) S1闭合，S2断开;(2) S断开，S2闭合。7-5题7-5图所示相序测定仪接于线电压为380 的对称三相电源，线电压相量UAB、UBC如图所 示。求B、C两相所接灯泡消耗的功率。(设灯泡电阻为线性电阻。)题7-4图题7-5图7-6在题7-6图所示380V/220V的三相四线制供电系统中接有两个对称三相负载和一个单相负载。试问:(1)三个线电流各为若干？(2)中线上有无电流？若有，应为若干？7-7题7-7图表示一个三相电路，其中U AO = 220 0 V，U B
15、O = 220 120 V，U CO = 220 120 VZA= (16+j11)，ZB= (8+j3)，ZC= (11+j17) 试解答下列两个问题：(1)当开关闭合时，求负载吸收的总复功率及中线电流IO O ；UAO当开关断开时，求两中性点间的电压uoo、U BO、UCO、UOO、U AO、U BO 和U CO 的相量图。和各相电压UAO、UBOCO，并画出题7-7图题7-6图7-8功率为2.4 kW、功率因数为0.6的对称三相电感性 负载与线电压为380 的供电系统相联，如题7-8图所示。(1) 求线电流；(2) 若负载为星形联接，求相阻抗ZY ；(3) 又若负载为三角形联接，则相阻抗
16、Z应为多少？题7-8图7-9某星形联接的三相异步电动机，接入电压为380 的电网中。当电动机满载运行时，其额定输 出功率为10 kW,效率为0.9线电流为20 A。当电动机轻载运行时，其输出功率为2 kW,效率为0.6 线电流为10.5 A求在上述两种情)兄下的功率因数。7-10线电压为240 的对称的三相电源对三角形联接的不对称三相负载供电，该负载有两相阻抗同 为(6-j24)，另一相阻抗为-j24。求此负载吸收的总有功功率和总无功功率。7-11在题7-11图所示电路中，对称三相电源的线电压为380 V,对称三相负载吸收的功率为40 kW， cose = 0.85(感性)，B、C两端线间接入一个功率为12 kW的电阻，试求各线电流相量IA、IB、IC。7-12在题7-12图所示对称三相电路中，三相负载吸收的有功功率为300 W，在A相断开后，分别 求各相负载吸收的有功功率。题7-12图题7-11图
