专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型.docx

《专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型.docx（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题18磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型专练目标专练内容目标1旋转圆模型（1T5T）目标2放缩圆模型（6T10T）目标3平移圆模型（11T15T）目标4磁聚焦模型（16T20T）【典例专练】一、旋转圆模型1. 如图甲所示的平面直角坐标系中，X轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强 磁场，在。点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v,粒子射入磁 场的速度方向与X轴正方向的夹角范围为60120。粒子的重力及粒子间的相互作用均不 计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与X轴的交点为E，外边界与X轴 的交点

2、为兄与y轴的交点为D （a，0）。下列判断正确的是（ ）图甲图乙A. 粒子所带电荷为正电B. OF的长度为一3a2C.粒子源放出的粒子的荷质比为土D.从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为竺3v【答案】CD【详解】A.由左手定则可知，粒子所带电荷为负电，选项A错误;B. 则OD = a = R则OF=2R=2a选项B错误；C. 根据qvB = m 解得= =选项C正确；R m BR BaD. 从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120,也可能是240,则在磁场中运 动的时间可能为f = = 2a也可能是t = = a选项D正确。故选CD。3 3v33v2. 如图，一粒子发射源P位

3、于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发 射速率为V、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相 互作用和粒子重力。已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为山则（ ）ABA磁感应强度的大小为 kvB磁感应强度的大小为土 kdC. 同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为乎 6vD.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为竺6v【答案】BC 【详解】AB.根据牛顿第二定律qvB = mW根据题意k =鱼解得B = ，A错误，B正确;dmkd1CD同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最长时间和最短时间如图所& Tt = 3 T max 4粒子运动的周期为

4、T =契 最大时间差为At = t -1解得At =冬，C正确，D错误。故Vmax min6y选BC。8J3. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为8。位于磁场边界最低点P处有一粒子源，可以释放质量为朋、电荷量为q的 带负电粒子，粒子沿位于纸面内的各个方向以相同的速率射入磁场区域。不计粒子的重力和 空气阻力，忽略粒子间的相互影响，粒子在磁场内做圆周运动的轨道半径r=2R，A、C为圆 形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（）CAA.粒子射入磁场的速率为v =m、. 一 -. 兀 mB. 粒子在磁场中运动的最长时间为=萩C. 可能有粒子从

5、A点水平射出D.不可能有粒子从C点射出磁场【答案】AB【详解】A.根据Bqv = m巴，r = 2R解得v = 耍所以A正确； rmB. 粒子在圆形磁场中的做圆周运动时，当弦长最大时，粒子的运动时间最长，如图所示W寸PR 1由几何关系可得sinZAOD=-解得ZAOD = 30粒子在磁场中运动的最长时间为2 R 2t = -6-T ； T =世空联立解得t =蜀所以B正确；360v3BqC. 当粒子从A点水平射出时，如图所示由几何关系可知r = R所以当轨道半径为2R时，不可能有粒子从A点水平射出，则C错误;D. 粒子从C点射出磁场，轨迹如图所示玳泌 所以D错误；故选AB。4 .边长为1的正三

6、角形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直三角形平面，磁感应强度大小为 可在三角形中心有一个粒子源，在三角形平面内同时向各个方向均匀发射速率大小相等的 同种粒子，粒子的电量为+0，质量为皿速率大小为v = M竺，与边AB平行向左射出的6m粒子，经过t时间刚好从AB边离开磁场边界，下列说法正确的是（）A. 磁场方向垂直直面向里B. 粒子在磁场中的运动周期为2t1C. t时刻没射出磁场的粒子数与粒子源发射出粒子的总数之比-42D. 所有粒子在磁场中运动的最短时间为31【答案】ACD【详解】A.由qvB =，又v = qaB，解得粒子做匀速圆周运动的半径r =二也又正三R6m6角形中点O到三边的距离d =

7、&如图6与边AB平行向左射出的粒子，经过t时间刚好从AB边离开磁场边界，所以粒子向下偏转根据左手定则可知，磁场方向垂直直面向里，故A正确；1B. 与边AB平行向左射出的粒子，经过t时间刚好从AB边离开磁场边界，正好偏转-周期，4所以粒子在磁场中的运动周期为4t，故B错误；C. 在三角形中心的粒子源，同时向各个方向均匀发射速率大小相等的同种粒子，都在以上迫6为半径，。为圆心的圆上，当速度方向在阴影部分出射时，到时间t时刻还在磁场内，故比1例为，故C正确；4D. 与正三角形的边垂直射出时，粒子在磁场中运动的时间最短，粒子偏转的圆心角。=60。最短时间/ =1T = 21故D正确。故选ACD。635

8、. 如图所示，区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时 刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的 相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。T已知0AOC=60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于e （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（）7 X X Xr/ X X -X X/ B；x x x xf/r X X X X XTA.12TB.8TC.4【答案】AB【详解】粒子在磁场做匀速圆周运动粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦

9、，初速度大小相同，根据qvB = m2则R =耳轨迹半径相同，如图所示R qBX设OS = d当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周 期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长，由此得到，轨迹半径为R =臣d当出射点E2与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的3时间最短，则SE = 土d由几何知识，得。=60。2111最短时间t .=-T所以，粒子在磁场中运动时间范围为；T t - T，CD不符合题意，AB min 662符合题意。故选AB。二、放缩圆模型6. 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场

10、，磁场的磁感应 强度大小为B，一质量为朋、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂 直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为乙，则下列关于粒子运动的 说法中正确的是（ ）A. 当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中的运动时间均不同. 一.兀 mB当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为FqBC. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为V =乌丝2mD. 若该粒子的入射速度为V 二票，则粒子一定从CD边出磁场，且距点C的为L2m2【答案】BD【详解】A.依题意，根据几何知识可判断知若粒子从OC段垂直飞出磁场时，粒子在磁场 中的运动时间均相

11、同，且为半个周期，故A错误；B. 根据几何关系判断知，粒子在磁场中运动轨迹所对应的最大圆心角为180，所以该粒子T 12兀m 兀m以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为7 = 3X履-故B正确； max 22 qB qBC. 若要使粒子从CD边射出，由几何知识判断知，当粒子轨迹与AD边相切时，从CD边射 出所对应轨迹半径最大，由几何知识求得r =（圣*DL根据qvB = mW n r =可求得该max 2r qB粒子从o点入射的最大速度应为V = E+1）qBL故c错误； max2mD. 若该粒子的入射速度为v = qm vma则粒子一定从CD边出磁场，且qvB = m n r = L所

12、以，此时粒子飞出点距点C的为L，故D正确。故选BD。27. 如图所示，在RtOCA区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知图OCA=30，OA边的长度为2。一群质量为朋、电荷量为q的带负电粒子以不同的初速 度从OC边的中点垂直OC边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从 OA边射出的粒子的初速度可能为（）A 4日1日 WqBLc WqBL 2 73pBL5m3m2mm【答案】BC【详解】根据牛顿第二定律qvB = m以根据几何知识OC = L- tan60。根据题意年 r C r42解得qBL v 0）的同种带电粒子（不计重力），从AB边的中 点，以不同速率

13、沿不同方向射入磁场区域（均垂直于磁场方向射入），下列说法正确的是（）A. 若粒子均平行于BC边射入，则从BC边射出的粒子最大速率为岌业mB. 若粒子均平行于BC边射入，则从BC边射出的粒子最小速率为皂瓯4mC. 若粒子均垂直于AB边射入，则粒子可能从BC边上距B点虹3 a处射出3D. 若粒子射入时的速率为保匝，则粒子从BC边射出的最短时间为碧2m3Bq【答案】ABD 【详解】A.从BC边射出的粒子速度最大时，半径最大，则如图由几何关系R1sin30 = R1 - acos30解得R.Wa根据qvB = m?解得v =虫瓯选项a正确;B. 当从BC边射出的粒子速率最小时，半径最小，此时轨迹与BC

14、边相切，则 R = 2 a cos30 =4 a根据qvB = mR解得v , =选项B正确；C. 若粒子均垂直于AB边射入，则当轨迹与BC相切时r + 7 = a解得BD = r tan 30 = （2-甚）a则粒子不可能从BC边上距B点23 a处射 cos303出，选项C错误;D -若粒子射入时的速率为*，则轨道半径3粒子从如边射出的时间最短时， 轨迹对应的弦最短，最短弦为射入点到昭的距离，长度为手,则由几何关系可知，轨迹兀对应的圆心角为-，时间为 2兀m 兀m说切=诫选项D正确。故选ABD。9. 如图所示，边长为L的等边三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 可无限大的荧光

15、屏PQ过C点且与AB边平行，O为AB边中点，质量为皿电荷量为q的 粒子以不同速率自O点垂直于AB边方向射入磁场中，速度方向平行于三角形平面，不考虑 粒子之间相互作用和粒子重力。下列说法正确的是（ ）A. 粒子射入速率v = 时，粒子将从AB边离开磁场 4mB粒子射入速率v = 普时，粒子可以打在荧光屏上 5mC.粒子射入速率v =骅时，粒子打在荧光屏上的点与C点的距离为LD. 粒子射入速率v =时，粒子打在荧光屏上的点与C点的距离为2L2m【答案】BC【详解】A.为使粒子自AB边离开磁场，临界条件为轨迹与AC边相切，轨迹如图甲所示， 根据几何关系r 13Lmv3BqLBqL 3BqLr + c

16、os30。= 2 L 解得 r 2（3 + 诲）根据 rBq 得2（3 + 2方）m 因为 4 2（3 + 海）m 所以粒子将从AC边离开磁场，A错误;B. 因为荧光屏足够大，能打在荧光屏上的临界条件为射出速度方向与荧光屏平行，粒子轨1 2_、上mv迹如图乙所示，设轨迹半径为，根据几何关系r + tan 30or = 1L解得r = 3 L根据r = 2 4Bq得v = (M3)BqL只要速度大于该值即可打在荧光屏上，B正确；4mCD.当速度v =骅时，轨迹半径为1L，粒子自AC中点垂直于AC边射出，根据几何关系 2m2可得粒子达到荧光屏位置与C点的距离为L，C正确，D错误。故选BC。甲乙10

17、. 如图所示，在直角三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。速率不同的大量相 同带电粒子从A点沿与AC边夹角为60方向进入磁场，从AC和BC边的不同位置离开磁场。 已知AB = L，ZACB = 30。，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，则()A. 所有从AC边离开的粒子在磁场中运动的时间相同B. 从BC边离开的粒子在磁场中运动的时间一定比从AC边离开的粒子在磁场中运动的时间短C. 粒子在磁场中运动的弧长越长，运动时间一定越长D. 所有从BC边出去的粒子离C点的最近距离为化3L2【答案】ABD【详解】AB.根据题意画出运动轨迹可能的轨迹如图所示2由 2兀m0根据几何关系知在如边射出的粒子转

18、过的圆心角相等，均为3兀，根据丁 =下加=说 可知所有从AC边离开的粒子在磁场中运动的时间相同，根据图象知从BC射出的粒子转过 的圆心角不等，越靠近B转过的圆心角越小，所以从BC边离开的粒子在磁场中运动的时间 一定比从AC边离开的粒子在磁场中运动时间短，故A B正确；C. 由以上分析可知运动时间与弧长无关，故C错误；D. 当粒子运动轨迹与BC边相切时，粒子的出射点F距离C点最近，根据几何关系可得四 边形AOEF为矩形，三角形AEB为直角三角形，所以离子半径为r =兰31，BE的距离为BE =122所以 FC = BC - BE - EF = 21 -131 = 331 故 D 正确。故选 AB

19、D。222三、平移圆模型11. 如图所示，在等腰直角三角形BAC内充满着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外 的匀强磁场（图中未画出）。一群质量为m、电荷量为+q、速度为v的带正电粒子垂直AB 边射入磁场，已知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于AC边。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列判断中正确的是（）5，A. 等腰三角形BAC中AB边的长度为一qB -一.兀 mB. 粒子在磁场中运动的最长时间为；32qB 一 .一.mvC. 从AB中点射入的粒子离开磁场时的位置与A点的距离为=qBD. 若仅将磁场反向，则粒子在磁场中运动的最长时间不变【答案】AB【详解】A.依题

20、意可知在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹时半圆，轨迹圆的圆心在A点。且其轨迹与BC边相切。根据几何关系可知ABsin 45 =粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvB = m r联立，可得AB =三亟故a正确；qBB粒子在磁场中匀速圆周运动的周期为尸=少根据上一选项分析，粒子轨迹所对应的圆v心角度为90，则有t = 嚣T =翌 故B正确；3602qBC.从AB中点射入的粒子，其轨迹为上面所分析的粒子轨迹向下平移r-皂r得到此轨迹圆的圆心在A点的正下方，由几何关系可知，离开磁场时的位置与A点的距离必然 小于轨迹半径，即m。故c错误;qBD.若仅将磁场反向，则粒子在磁场中将向上偏转，不会出现

21、圆心角为90。的轨迹，故最长 时间将变小，故D错误。故选AB。12. 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 为8。大量质量为朋、电荷量为+0的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入场区， 结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。已知bc边的长度为L，bc和ac的夹角为60， 不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（）A粒子的入射速度为骅4mb.粒子的入射速度为mB皿6m一、 .兀LC. 粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为芋4兀mD. 从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为云2 Bq【答案】AC【详解】AB.粒子进入场向上做匀速圆周运动

22、，洛伦力提供向心力，=m因bc边只有一半Bq区城有粒子射出，在阮边中点射出的粒子轨迹如图中实线所示，由几何关系可得二粒 子的入射速度v = 所以A项正确；B项错误;4m兀LC粒子在场中运动的最长轨述为s =兀r乙，C项正确;D. 与bc边相切恰从bc边射出的粒子的对应的圆心角最大为，从bc边射出的粒子在磁 32兀m场内运动的最长时间为，=s 所以D项错；故选AC。3Bq13. 如图所示，在三角形BAC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，ZB = ZC = 7。一群质量均为朋、电荷量均为g、速度大小均为v的带正电粒子垂直 6AB边射入磁场，已知从AC边射出且速度垂直于AC

23、边的粒子在磁场中运动的时间为，而 在此边射出的粒子，在磁场中的运动最长时间为4%。（不计粒子重力和粒子间相互作用力）。 则下列判断中正确的是（ ）A. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B.、， .兀 m该匀强磁场的磁感应强度大小为UC.题中运动时间最长的粒子射出点距A点成土D.粒子进入磁场时速度大小为v =(6 +也t2qt0【答案】CD 【详解】A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时可得周期T = 3t0故A错误;2兀m2兀m 2兀mB由T =奇可得B = 7 =陋故B错误;C.设运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为。，则有二T = 5

24、0解得2兀40=剪6画出该粒子的运动轨迹如图所示设轨道半径为R,R由几何知识得R + 5 sin 30o cos30 =d可得R=E则射出点距A的距离Rx = a = _d故c正确; cos30o 2百 +1D.根据题意有争=胃解得v = （62dt故D正确。故选CD。14. 如图所示，长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,。、e分别是ad、bc的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T。一 群不计重力、质量朋=3x10-7kg、电荷量q=+2x103C的带电粒子以速度v=5x102m/s沿垂直 ad方向且垂直于磁场射入磁场区

25、域（）A. 从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B. 从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C. 从Od边射入的粒子，出射点分布在be边D. 从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边 【答案】CDmv【详解】由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R = 0.3m从O点射入的粒子qB运动轨迹如图中的1所示;从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，出射点应分布在be边和ab边上；从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上.综上所述，选 项CD正确，AB错误。故选CD。15. 如图所示，等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，腰长AB=

26、2m，O为 BC的中点，磁感应强度B=0.25T，一群质量m=1x10-7kg，电荷量q=-2x10-3C的带电粒子以速 度v=5x103m/s垂直于BO,从BO之间射入磁场区域，带电粒子不计重力，则（）/X x/ X X x/X X X xb /x X X X、 Vc1 | | | |OA. 在AC边界上有粒子射出的长度为（“2-1） mB. C点有粒子射出C. 在AB边界上有粒子射出的长度为1mD. 磁场中运动时间最长粒子从底边距B点（疽2-1） m处入射【答案】ACD【详解】粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力，则有Bqu = m四粒子在磁场中运动R的轨道半径为R = m =5:T

27、m = 1m作出粒子在磁场中的运动轨迹图，如图所示qB 2 x10-3 x 0.25A. 由图可知，能从AC边射出的粒子长度为DE =、3r - R = 32- 1）m故A正确；B. 由图可知，粒子不可能到达C点，故B错误；C. 由图可知，在AB边界上有粒子射出的长度为BF=R=1m故C正确；D. 磁场中运动时间最长粒子运动半个圆周，轨迹与AB、AC相切，由图可知从底边距B点 1IO。应A. 磁场方向一定是垂直xOy平面向里B. 所有粒子通过磁场区的时间相同C. 所有粒子在磁场区运动的半径相等D. 磁场区边界可能是圆，也可能是其他曲线【答案】CD【详解】A.由题意可知，正粒子经磁场偏转后，都集

28、中于一点，根据左手定则可知，磁 场的方向垂直平面向外，故A错误；2兀mB. 由洛伦兹力提供向心力，可得T=r 而运动的时间还与圆心角有关，因此粒子的运动qB时间不等，故B错误；mmC. 由洛伦兹力提供向心力，可得A=由于为同种粒子，且速度大小相等，所以它们的运qB动半径相等，故C正确；D. 所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的点，因此磁场区边界可能是圆，也可 能是圆弧，故D正确。故选CD。17. 如图，在边长为L的正方形abed的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，点处有离子源，可以向正方形abed所在区域的任意方向发射速率均为v的相同的正离子，且 所有离子均垂直be边射出，下列说法

29、正确的是（）:r:cA磁场区域的最小面积为宇切B. 离子在磁场中做圆周运动的半径为L兀C. 磁场区域的最大面积为一L24 .2兀LD. 离子在磁场中运动的最长时间为孑3v【答案】BC【详解】如图1所示，假设半径为R的圆形磁场区域边界处有一离子源5可以向各个方向发 射速率相同的离子，且离子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为R,考察其中某一离子的运 动轨迹，根据几何知识可得四边形OSOP为菱形，则出射离子的速度方向与O5垂直，即所 有离子出射方向平行，由此可以得到一个结论，当离子运动半径与圆形磁场半径相同时，离 子从同一点以任意方向射入磁场，其出射速度方向都将平行。B. 根据上面分析以及本题所描述的

30、情境可知，abcd内磁场区域的边界一定为以d为圆心、L为半径的四分之一圆弧，所以离子在磁场中做圆周运动的半径为L，故B正确；AC.如图2所示，磁场区域的最小面积为图中阴影部分的面积，即nL2min磁场区域的最大面积为四分之一圆的面积，即Smax=孚故A错误，C正确;1 2nL nLD.当离子从c点射出时运动时间最长，为tmax 4= 2V故选BC。图218. 如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m,宽ab=0.3m,。、e分别是ad、bc的中点，以e 为圆心，eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心，Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内 有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场边界除eb边，其余边界上有

31、磁场）磁感应强度B=0.25T。一 群不计重力，质量朋=3x10-7kg，电荷量q= + 2x10-3C的带电粒子以速度v=5x102m/s沿垂直 ad方向垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（ ）A. 从Od边射入的粒子，出射点全部通过b点B. 从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边C. 从aO边射入的粒子，出射点全部通过b点D. 从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边或eb边 【答案】AC 【详解】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到mv 3x 10-7 x5x102 r = =m=0.3mqB2 x10-3 x 0.25AB.因ab=0.3m，从Od边射入的

32、粒子，形成以r为半径的圆弧，从点O射入粒子的从b点 出去；从Od之间射入的粒子，因边界上无磁场，粒子到达bc后应做直线运动，即全部通 过b点，故A正确，B错误；CD.从aO边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其圆 心为O，如图所示，根据几何关系，可得：虚线的四边形OMeb是菱形，则粒子的出射点 一定是从b点射出.同理可知，从aO边射入的粒子，出射点全部从b点射出；故C正确， D错误。故选AC。19. 如图所示，长方形abcd长ad = 0.6m，宽ab = 0.3m，e、f分别是ad、bc的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.

33、25T。一群不计重力、质量 m = 3x 10-7kg、电荷量q = +2 x 10-3C的带电粒子以速度v0 = 5 x102m/s从左右两侧沿垂直ad 和bc方向射入磁场区域（不考虑边界粒子），则以下正确的是（）A. 从ae边射入的粒子，出射点分布在ab边B. 从ed边射入的粒子，出射点全部分布在f边C. 从f边射入的粒子，出射点全部分布在ae边D. 从fc边射入的粒子，全部从d点射出【答案】BDv 2 一 mv -【详解】根据牛顿第二定律得q% B = m十解得R =畚=0.3mA. 如果矩形区域全部存在磁场，则从e点射入的粒子，将从b点射出，但是磁场限定在半 圆区域，则粒子离开磁场后做

34、匀速直线运动，所以粒子会从城射出。因此从次边射入的粒 子，有部分靠近e点射入的粒子从f边射出。A错误；B. 从d点射入的粒子，将从f点射出，所以从ed边射入的粒子，将都从f边射出。B正确；C. 从f点射入的粒子，将从d点射出，所以从f边射入的粒子，将有部分从ed边射出。C 错误；D. 因为轨道半径等于磁场半径，所以从尤边射入的粒子，会发生磁聚焦，全部从d点射出。D正确。故选BD。20. 如图所示，在水平面内有一正方形ABCD，在ABCD内的适当区域中有垂直正方形ABCD 所在平面向里的匀强磁场。一电子以某一速度沿正方形ABCD所在平面、且垂直于AB边射 入该正方形区域。已知该电子从AB边上的任

35、意点入射，都只能从C点沿正方形ABCD所在 平面射出磁场。不计电子重力。则关于该区域的磁场范围，下列说法正确的是（ ）A.磁场可能存在于整个正方形ABCD区域B磁场可能存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆内C磁场可能存在于一个以D点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆内D. 磁场可能存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆和以D点为圆心、 正方形的边长为半径的四分之一圆的公共范围内 【答案】CD 【详解】ABC.电子从AB边上的任意点入射，都只能从c点沿正方形ABCD所在平面射出 磁场，其轨迹示意图如下左图所示，电子进入磁场的边界只能是以D点为圆心、正方形的 边长为半径的四分之一圆弧曲线，故C正确，AB错误；D. 磁场的最小面积是存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆和以D 点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆的公共范围内，如下右图所示，故D正确； 故选CD。