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1、?专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用类型图示原理、规律速度选 择器由 qvB = qE，得 v =。故当v =时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小_ 关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用.若 只改变其中一个方向，则不能使用.质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）E再垂直进入匀强磁场B2，只有v = B 的粒子才 1能进入磁场B2，v 2qE由 v = - qvB2 =七,得孟=BBr11 2回旋加 速器电场的作用：重复多次对粒子.磁场的作用:使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即f =。带电粒子获得的最大动能Ekm一气m2，决定
2、于和。磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可 知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上， 所以B极板为_极板。A、B两极板间会产生电 场，两板间会有电压。二、典型例题1、速度选择器例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越X X :此区域.下列说法正确的是（）vA.右一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动一 -X-,B-若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转、C.若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转。.若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动x X 92、质谱仪X
3、一 XxBX X0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间 中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的 运动粒子，经过y轴上y=h处的点P时速率为，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上 x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=2h处的尸3点.不计重力.求：图 3-6-27(1) 电场强度的大小；(2) 粒子到达P2时速度的大小和方向；(3) 磁感应强度的大小.解析：在电场中y方向有qE = ma，h = at2/2v - atx方向有2h二v0tP2处速度与x轴夹角tan 0= v %联立解得 v =v , tan。= 1 , v 二a/
4、2v , E = 2y 0* 02qh如图由于P处速度与弦PP垂直，故P P是圆的直径，半径Rfph，22 32 3v由 qvB 二 mV2/R联立解得B二咛qh答案：（1箫（2）寸赤0方向与x轴正向成45角（第四象限内）岩15.（10分）如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,a -:XXXXXXXXXXXXu0XX君有一对正、负电子（质量相等都为m，电荷量分别为e和-e）从o点沿纸面以相同速度V射 入磁场中，速度方向与边界ob成30角，求：（1）正、负电子运动的轨道半径R（2）正、负电子在磁场中运动的时间之比（3）其中的一个电子从ob边离开磁场时，离o点的距
5、离.（10分）右图是质谱仪的结构图，带电粒子经SS2之间的电场加速后，进入、P2之间 的区域，、P2之间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，带电粒子保持原来的 方向通过S0上的狭缝，进入磁感应强度为b2的匀强磁场区域，并打在S0所在平面上的 4点，若带电粒子打在S0上的圆半径是r，求带电粒子的荷质比土 .在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B. 一 质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经？点（AP=d）射 入磁场（不计重力影响）.（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度.（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与
6、半圆在Q点切线方向的夹角为巾（如 图）.求入射粒子的速度.考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动.专题： 压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题.分析： （1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径，根 据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；（2）设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接OQ，设OQ=R，根据几何关系即余弦定 理即可求得R，再根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；解答： 解：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径.设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：咛二qEi解得：皿璞(2)设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆
7、心，连接OQ，设OQ=R.由几何关系得：ZOQO=巾OO=R+R - d由余弦定理得：(Oq/) 2=R2 + R/Z - 2RRZcos$解得：二一乔2LR k 1+cos tp ) - dj设入射粒子的速度为v,由专二qvB解出qBd (职-d)解出：海R(1+ce】)-出答：(1)如果粒子恰好从A点射出磁场，入射粒子的速度雄1(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为4)(如 e 、3 ,、十 qBd (2R- d) 图).射粒子的速度为蠢依(1+85。)-d点评：熟悉电子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此列式求出半径的表 达式，能正确作出
8、粒子做圆周运动的半径.在倾角为a的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒.如图所示，重 力加速度为g.(1) 欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如 何？(2) 欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？ 考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力.专题：共点力作用下物体平衡专题.分析：(1)欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，安培力方向必须竖直向上，并且与重力平衡，再由平衡条件求出匀强磁场B的大小，由左手定则判断B的方向；(2)欲使棒静止在斜轨上，棒的受力必须平衡，即棒受到的重力、安培力和
9、轨道的支持力 三力平衡.根据作图法分析可知：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，要使匀强磁场的磁 感应强度B最小，则棒必须与磁场B垂直，根据左手定则判断磁感应强度B的方向，由平 衡条件求解B的大小.解答： 解：(1)欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则导体棒仅受重力和安培力 作用.重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上.导体棒受安培力：fa=bil 由二力平衡知识可得：FA=mg 联立式解得：B B的方向是垂直纸面向外；(2)将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒静止在 斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反，如答图所示.F
10、a=G而 G1=mgsina fa=bil联立式解得：Basina B的方向是垂直斜面向上；答：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是半，方向 是垂直纸面向外；（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为肯sina，方向是垂 直斜面向上.点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场知识与力学知识的综合，关键是应用作图法分析最值条件.25. （18 分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电 荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上 的b点离开该区域，离开时速
11、度方向与直线垂直。圆心。到直 线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电 场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度 的大小。.如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平 面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ的中点0。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷 量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）c，言C*2A. 2B. v2C. 1D. 225. （20分）如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度 方向垂
12、直 于纸面（吁平面）向外；在第四象限存在匀强 电场，方向沿x轴负向。在；轴正半轴上某点以与X轴正 向平行、大小为w的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d,0）点沿垂直于x轴的方向进 人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为9,求 （1 ）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；（2）该粒子在电场中运动的时间。25. （1）如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所 带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得：由题设条件和图中几何关系可知:r=d 设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为由牛顿第二定律有：qE=max 根据运动学公式有：vx=at，亍-1 =d由于粒子在电场中做类平抛运动（如图学科网），有：tan 0= Jv 0由式联立解得：j = 2 v0tan2 02d（2）由式联立解得：t=vtan 0
