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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九教学形式新授课教 师唐向华单 位枞阳县义津初中课题名称22.6 反比例函数学情分析1.已有的生活体验2.对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。教学目标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。 解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。 情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。 重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。 难点理解反比例函数性质，并
2、能灵活应用。 教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元） 50 20 10 5 2 1换成的张数y（张）提问：1.你会用含有X的代数式表示Y吗？2.当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？（从身边生活中体会数学，此情境源自生活。）3.变量X是Y的函数吗？为什么？（回顾函数的相关知识）2、还记得以往学习的函数吗？（回顾一次函数、正比例函数的表达式。）与一次函数和正比例函数不同，我们今天要学习的函数是反比例函
3、数。（二）互动探究，学习新课例1.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/ 20 40 60 80 100I/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？（体现数理学科知识的联系）思考：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.（学以致用）例3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h
4、)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（常见的行程问题中蕴含的函数关系）（三）学生分组交流讨论我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 ，思考：变量x和y之间的关系是什么？提出问题：变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当 可写为 时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个
5、变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（四）课堂练习：（巩固反比例函数的概念）1：下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明K是多少？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 当m为何值时，函数 是反比例函数？（熟悉 形式）3、若 是反比例函数，则m、n的取值是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（ ）A正方形的面积y与它的边长x B矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽xC三角形的面积y与底边长x D圆的面积y周长x5. P144做一做1-3（实物展示：加深对反比例函数意义的理解）6. 数学来源于生活，请同学在生
6、活中找出类似的例子。（分组交流讨论，体会数学与生活的密切联系，并让学生树立模型化思想。）（五）总结、提高。今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成 （k为常数，K0）同时要注意几点：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当 可写为 时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（六）布置作业板书设计反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2、注意：常
7、数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当 可写为 时注意x的指数为1。确定了k，这个函数就确定了。作业或预习1下列各点中，在函数y 图象上的是 ( ) A（2，4） B(2，3) C(6，1) D（ ，3）2某反比例函数图象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( ) A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(6，1)3下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是 ( ) Ayx2 Byx1 Cy x Dy4已知反比例函数y ，下列结论中不正确的是 ( ) A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限 C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大
8、5、在函数 中，自变量x的取值范围是_6、经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 7、反比例函数 的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当 0时函数值 随 的增大而 .8若反比例函数 的图象经过点（3，4 ），则此函数在每一个象限内 随 的增大而 9已知直线y3x与双曲线y 交于点P（ 1，n）求m的值；自我评价上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。 在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。由于此节课是以学生熟悉的钞票为切入点，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而
9、使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象画法比赛中，许多学生能积极指出图象的优缺点，并且不断发现图象画法的不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们画图的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。 在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际
10、也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。 在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动画更是使复杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑等等。组长评议或同行评议（可选多人）：孙红霞：本节课学生表现积极踊跃有活力，效率比较高。但是也有不足之处，主要是概念讲解过于简单忽略了形成过程，例题设置过于机械化梯度和深度不够。在今后的教学上要注意不能靠以往的经验来讲课，一定要精心设置，进一步探索和挖掘教材和考点，使得每一节课有价值而非浮于表面。 吴涛：教师在课堂教学中，注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。 评议一单位：枞阳县义津初级中学 姓名：孙红霞、吴涛 日期：2013年10月15日
