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1、车轮为什么做成圆形叶县洪庄杨乡中： 陈俊华车轮为什么做成圆形教学设计 平顶山市叶县洪庄杨乡中 陈俊华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受到公式的如何运用，获得了数学知识在日常的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。二、教学任务
2、分析 车轮为什么做成圆形这一节，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。本节主要是通过一些日常生活原例子，使学生体会圆的概念的形成过程，同时也应力圆在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：三、教学目标：（一）知识与技能：1圆的相关概念；2点与圆的位置关系（二）过程与方法1 经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。2 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念。（三）情感态度与价值观1 让学生
3、在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。 2在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。四、教学过程1、套圈若干、小球一个，靶盘、镖，车轮模型；2、课前学生准备（1）细绳（2）圆规和刻度尺 (二)整个教学活动叙述第一环节：情境引入（实际生活原感受，概括定义）1、 揭示概念产生的背景（多媒体辅助）2、 猜谜语：兄弟千百个，围在它四周，到它等距离，亲密又团结（打
4、一几何名次）（设计意思是：让学生感受数学来源于生活，感受数学美无处不在，激发学生学习的兴趣，为引入正题做准备。）2、展示概念的形成过程。情境问题： （1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（多媒体演示）（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系？（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系？（这三个问题的设计意图是：让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离都是一个定值
5、。）3、抽象概括，形成概念：议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？（通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备）用多媒体演示圆定义：（学生在小学数学中已经学过圆的概念，在本节课是利用集合的观点对圆下的描述性定义，让学生理解定义只要抓住“两要素”。）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为圆心，定长称为半径，以点0为圆心的圆记做0，读做“圆0”。（注：从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。）4、确定圆的要素：观察这些圆有什么相同和不同之处？圆心和半径 确定一个圆的要素:
6、一是圆心，二是半径（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小）二、第二环节：探讨研究议一议把小球放在教室中间，让最后一排的学生做投圈游戏。这样的队形对每个人都公平吗？为什么？你认为他们应当排成什么样的队形？此问题学生可能有多种想法，比如正方形的顶点，在予以肯定的基础上，加以引导，设置下列问题：1） 如果有更多的同学参加游戏，排成什么样的队形对每个人都公平？让学生初步形成集合的观点，对轨迹的意识和感受。2） 让甲生站好位置套圈（即设置定长），为保证游戏的公平，根据1）的经验，其他同学应站在什么位置上？他们到小球的距离有什么关系？3） 通过实例和游戏，你能描述什么是圆吗？进一步将问题情境化、生活化，产生
7、兴趣并主动探究，通过引导用集合的观点给除圆的描述性定义，初步理解确定圆的两个要素。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆（circle）,其中，定点称为圆心(centre of circle),定长半径称为半径(radius)的长（通常也称为半径），以点O为圆心的圆记做O,读作“圆O”.想一想 :出示圆形靶盘，让学生向上面投了五枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点，由图可以看出，点A，C在O内，点B在O上，点D，E在O外。点A，B，C，D，E到圆心O的距离与O的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？（也可让学生用通
8、过平移点，观察“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”之间的关系。）通过学生的实际动手操作，理解点与圆的位置关系，并观察出位置与数量之间的关系，使知识形成于实践中。并与后面的“试一试”相互衔接。点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。做一做：设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。三、巩固新知 形成技能试根据圆的定义填空：1、圆上各点
9、到 的距离都等于 。到定点的距离等于定长的点都在 1、已知O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 做一做：（设计意图是：让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，值得注意的是，这里渗透了一种常用的数学方法交集法）2、已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1) 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形(2) 到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。观察(1)(2)图形,请你说出到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。(3) 画出到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形。变式练习：设3cm，作图说明满足下列要
10、求的图形到点的距离小于2cm,且点的距离大于cm的所有点组成的图形四、课堂小结本节课你有哪些收获？五、布置作业考考自己1、课本P87习题3.1第1，2两题 2、家庭作业思考课本P88“试一试”、六、教学反思 1、要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。例如：一开始的一幅图就能深深地吸引着学生，使他们产生许多的遐想，对这节课产生很大的兴趣，可谓成功了一半，再加上对日常生活中利用圆的例子，教师在让学生充分讨论发表自己的见解后，再提出未讲到的或未知利用圆的什么性质的例子。（如锣鼓），使学生感兴趣的问题拓广到客观世界的许多方面，逐渐关注来源于
11、自然社会与其他科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。 2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。 我们许多教师都存在着一种误区这些是好学生，学得好，那些是差生，根本是学不好。其实每个学生都有自己优秀的一面，在这节课中，讲到圆的应用，飞镖这个游戏，每个同学都很兴奋、跃跃欲试，只要给他们一个机会，展示自己，努力使每一个学生都能得到成功的体验，充分肯定学生的进步和发展，帮助学生形成积极主动的求知态度，促进进一步发展。 3、注意改进的方面 对于较为显浅的问题学生往往反应较快，容易接受，但要运用合情的推理和初步演泽推理时，学生通常没有了激情，甚至没有信心和勇气。因此教师及时适当的启发、引导、鼓励、明确证明的意义和证明的过程要步步有据，帮助学生，树立克服困难的信心和毅力。 5
