中南大学物理实验竞赛报告.docx

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1、物理实验竞赛实验设计报告三线扭摆法测量圆环转动惯量实验的改进一. 实验前提用三线摆测量转动惯童实脸中，一般采用直接观察三线摆下圆盘的振动来测 量周期，这样测量有以下两条弊病：1. 下圆盘扭转的角度不易确定。2. 做为计时起止点的平衡位置不易看准。由此带来的误差较大，且计时不方便。所以我们采用了利用激光器与镜面投 影，找到5度的位置，使之摆动角度可以精确到5度以内，减少误差。然后我们在转动惯量实验中利用光电门和MUJ-6B电脑通用计数器,在不改 变悬盘形状与质量分布的前提下，采用非接触式测量，可以更准确地测量摆盘的摆 动周期。这样我们克服了前述二条弊病，使实验精度有所提高。二. 改进原理简述1.

2、 转动惯量测量公式与摆角的关系挡光小纸片经过光电门的3.激光器:在将激光器通过水准仪调平之后，使光线水平发射到小立镜处反射到挡屏。时间间隔。5.自制纸质挡屏：挡屏朝4.光电门：配合 MUJ-6B向三线摆仪的面与圆盘中心的距离为一米，然后通过电脑通用计数器记录每次三. 实验仪器基本仪器设施：三线摆台架，待测金属圆环，游标卡尺，米尺，激光器，光电门， MUJ-6B电脑通用计数器，水准仪，自制纸质挡屏，机械秒表，小立镜。主要仪器用途介绍：1. 小立镜：用于反射激光至挡屏，观察扭摆角度，方向垂直于激光方向摆放。2. MUJ-6B电脑通用计数器：用于记录周期。其精度可以达到0.1ms级别，可以有效提高实

3、验的精度。在计算周期的时候，将功 能键调整到周期一档，然后通过长按转换键，调整需要记录的周期数。找5度的角度找到挡屏上对应的点，并在位置处画线以示标记。具体的实验仪器组合为：四. 实验步骤1. 按照普通方法测量周期等物理量。2. 通过借用米尺，使三条摆线等长，然后将水准仪放到圆盘上，通过调整底座， 使水准仪的气泡处于中间位置。2. 在三线摆下圆盘上放置宽l厘米、高3厘米的矩形玻璃小镜。让小镜的竖直中 心轴与三线摆扭转轴重合。距小镜一定距离处放置一长度45厘米、宽20厘米的 挡屏（硬纸板盒），挡屏正面正对镜面，屏背面放置一激光源，在屏正中间开一窄 缝，使激光束能通过窄缝照在小镜上，从小镜面反射的

4、光束照在屏上，屏上窄缝 两侧画有对称线，对称线根据小镜的距离所画。这样当光点在距离s=35.26摆角 不超过5度。3. 调整激光器的高度和水平，通过垫高和水准仪不断调整，使激光器水平照射到 三线摆仪圆盘上的小镜子上，然后调整挡屏的位置，使激光正好从缝中穿过，并 有光线反射投影在挡屏之上。4. 在圆盘上粘贴上一个挡光片，然后将光电门安置在桌面，使挡光片和光电门有 充分长的重合部分，使之完全挡光。5. 将光电门与MUJ-6B电脑通用计数器连接。6. 打开激光器，通过观察挡屏上光点的位置确认圆盘完全静止。然后使圆盘进行 扭转，通过调整和观察光点位置使扭摆角度小于5度。7. 然后使用MUJ-6B电脑通

5、用计数器在测量周期的时候，将功能键调整到周期一 档，然后通过长按转换键，调整需要记录的周期数，然后在这个数的基础上，数 字不断减少，直到为零时读出所有数量周期的总时间。然后我们选择不同的周期 数，对其进行精确测量。五. 数据处理F面是某个实验最终算出的数据:不确定度A类不确定度B类不确定度合成不确定度相对不而定度灼m齐00.0030.0030.0(X)1 %j心00030.0030. (X)2%砂0.00960.00580.0124. 6%77 s0. 0110.00580.0137%a/ mm0.0120.012().()?0.03%b/ mm0.2a oil0.2(X 2%H/mm0.05

6、80. 290.3上表中不确定度的计算结果表明，周期T0和T的不确定度在转动惯量的最终不确 定度中占的比重最大，它们的相对不确定度之和为8 - 38%,占Er(I)的比例为 998%,可见周期的不确定度是最终不确定度的主要来源。因此，提高周期的测量 精度对降低转动惯量的不确定度具有重要意义。在周期的相对不确定度中，A类 不确定度占的权重均要比B类不确定度大，说明三线摆在摆动过程中，周期变化 较大,而能引起周期变化较大的原因可能是三线摆的调节没有达到测量要求；或 是由于三线摆摆幅过大，测量过程中摆幅会逐渐衰减，而周期也会随着摆幅的衰 减产生较大的波动所致。所以在测量周期前，三线摆上下圆盘应调节至

7、完全水平， 并且摆线长度应远大于圆盘直径。在测量时，应尽量使三线摆绕中心轴00转动, 摆角控制在5以内，且待三线摆的转动稳定以后再计时，并控制好测量的周期 次数。下面对其进行具体分析：转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的总质量、形状和转轴的位置有关。对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法计算 出它绕特定轴的转动惯量。但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法 计算它的转动惯量非常困难，故大都用实验方法测定。由于三线摆具有 结构简单、操作简便、比较实用等优点，因此实用较广泛。但是在做该实验时， 往往出现实验结果与理论值比较的误差较大，所以我们通过新的方法对其进行改 进，加大精度，减小误差

8、测量次 数摆长 l(cm)系绳点间距离（cm）摆动50个周期的 总时间（S）圆环内外径（cm）DD，ttDD140.1112.3366.62862.881965.3998内10.010外12.000240.0912.3346.63062.879865.403110.00812.002340.1012.3386.63262.891064.406010.01212.000440.1112.3366.62462.888264.399010.01011.998540.1012.3366.63062.882164.397110.00812.002平均值40.1012.3366.63162.884065.

9、401010.01012.000六. 分析与讨论实验结果1. 实验过程中遇到的问题及解决方法在实验开始阶段，我们最先遇到的问题就是仪器整体的摆放问题，由于其中 挡屏朝向三线摆仪的那面与圆盘中心要求一米，而且所有物品需要水平放置，并 要激光器发射点与镜面在水平线上，而难以找到合适的位置。由于实验条件所限， 不能使其完全达到标准，且没有够长的桌面，所以我们选用两张桌子拼起，并找 一些相对几何形状比较规则的物品来垫高，在加上水准仪的而配合，简略地完成 了仪器的摆放安置工作。在准备阶段，首先要进行调平工作。开始阶段，我们只是调节底座，使圆盘水 平，但后来发现，这样无法保证三条摆线的等长，所以我们先通过

10、米尺调整三条 摆线等长，再调节底座，使圆盘水平，这样就保证了实验的要求。然后在激光器和镜子的摆放上，开始阶段，我们只是用激光照射到镜子上，但 这样不能使激光水平反射，没有反射到挡屏上，所以我们经过不断调整使激光器 基本保持水平，达到预期要求。在开始使三线摆进行扭摆的时候，我们发现每次实验在挡屏上的反射并不关于 缝对称，原因是挡光片方向与激光方向垂直，且与镜子方向平行，所以若从挡光 片正好处于光电门中间开始扭摆，必然无法使其关于缝对称，所以在每次首先使 圆盘完全静止时，使挡光片偏离一些角度，而这个角度可以通过反射在挡屏上看 到，使其不大于5度，从这样的位置开始扭摆，就能基本使其扭导致的反射的位

11、置关于缝对称，更好地进行比对。我们在此实验中需要采用MUJ-6B电脑通用计数器和光电门的配合使用。对 于这个仪器的使用，我们只在研究气体导轨上的运动定律中学过，而且只学了计 时的功能，并应用两个光电门来测量时间间隔。所以首先在基本将光电门固定好 和将挡光片与圆盘粘合之后，我们开始进行周期的测量。开始我们忽略了挡光片 的宽度，采用计时功能来计时，记录20组数据，但是后来发现，这样测得的时 间仅仅是挡光片挡光的时间，并不是所需要的时间间隔。然后经过查阅资料发现， 对周期的测量可以选择周期功能键，长按转换键选择所需测量的周期数，然后再 按功能键使之逐个减少，直至减为0，输出经过这么多个周期的总时间。

12、通过这样的改正与修正，可以基本达到预期要求。2. 实验结果分析用三线摆测量转动惯量是一种常用的方法，从理论上讲，被测刚体在运动过 程中必须是单一的定轴转动，不存在其它运动形式。但实际情况是这一条件很难 满足，其原因又是多方面的，所以实验产生的误差是各种原因的组合。当我们深 入了解产生误差的原因后，我们才能采取适当的措施对实验仪器和测量方法进行 改进，最大限度的减小实验误差。通过前后两次的实验对比，我们可以得到以下几个结论。1. 我们发现在没有控制角度的情况下的误差是1.24%，虽然这个数值已经很 小，但是我们在改进之后的误差是0.4%。基于前面的角度对实验结果的影响， 我们对转动的角度的控制能

13、很好的减少这个因素对实验结果带来的影响。由前面 的周期与摆角关系曲线，我们的角度基本控制在5度以内，此时的角度对整个实 验结果带来的误差基本可以忽略。2. 前面的第一次实验我们是用数周期的方法来判断50此转动所经过的时 间。这样的误差就有以下两个方面。第一是按下秒表计时的误差。在扭摆开始摆 动的时候我们的开始记录值往往是不准确的，这样会有不可避免的误差。第二就 是我们数的过程中很容易出现错误，就算没有，在最后停表的那一下也很容易在 时间上产生微小的误差。而我们的后来的时间的测定完全是由机器来控制的。并 且是精确到0.1毫秒。我们可以从实验记录的数据上分析这些数据的波动非常的 小。而且用光电门计时的时候完全是整数个周期，这就避免了我们人工计数的时 候周期不全或者多了半个周期的情况，因为用肉眼有个时候容易产生一些错觉。3. 虽然我们这个实验中用到了小镜子，但是由于这个镜子在两次测量时位置 均没有发生变化。而且它的质量很小，可以忽略不计。对于圆环的转动惯量的测 量不产生影响。但是对圆盘的转动惯量会有轻微的影响。但是我们的实验装置的 主要目的并不在于测圆盘的转动惯量而是在测其他物体的转动惯量，故这个实际 中是可以相切合的。并不和我们的目的相违背。