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1、1.工程实例 肋形结构是水工结构中常见的结构形式，典型的梁板结构，如水电站厂房的楼(屋)面。,楼盖（屋盖）,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,2.组成 肋形结构由板、次梁、主梁组成肋形楼盖，三者整体相连，通常为多跨连续的超静定结构。板面上的荷载传递路径：板次梁主梁柱(或墙体)。,每一区格的板一般来说四边均有支承。,主梁支撑在柱上，所以柱距决定了主梁的跨度。次梁支撑在主梁上，所以主梁的间距决定了次梁的跨度。板的跨度取决于次梁的间距。,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,3.梁板结构的分类(1)按施工方法的不同，可分为：现浇式楼盖：整体性好，刚度大，抗渗性好，但费模、费工 装配式楼盖：节约人
2、力，加快施工进度，但整体性差。装配整体式楼盖(2)按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖(3)按结构型式可分为：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖；密肋楼盖；无梁楼盖,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,4.单向板和双向板 单向板在荷载作用下，只在一个方向受力或者主要在一个方向受力的板。双向板在荷载作用下，在两个方向受力，且不能忽略任一方向受力的板。,当,时，得：,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,因此，对于四边支承(或邻边支承或三边支承)的板。当板的长、短跨之比l2/l13时，则板上荷载绝大部分沿短跨l1方向传递，计算时可按沿
3、短跨方向受力的单向板计算，沿长跨方向布置构造钢筋；当l2/l12时，板上荷载沿两个方向传递，按双向板计算。当 2l2/l1 3时，宜按双向板计算，当按单向板计算时，则沿长跨方向布置足够数量的构造钢筋,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,5.梁板结构的设计步骤为：(1)结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；(2)确定板和主梁、次梁的计算简图(包括荷载计算)；(3)梁、板的内力计算及内力组合；(4)截面配筋计算及构造措施；(5)绘制施工图。,第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构,1单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：,一、结构平面布置,优点:主梁和柱可形
4、成横向框架，房屋横向抗侧移刚度大，各榀横向框架间由纵向次梁相连，整体性较好。此外，由于次梁沿外纵墙方向布置，使外纵墙上窗户高度可开得大些，对室内采光有利。,原则：首先要满足使用要求。计算方便，尽量对称、等跨、等截面和同材料，符合模数的要求。,9.1 单向板肋形结构按弹性方法的计算,主梁沿横向布置，次梁纵向布置,主梁沿纵向布置、次梁横向布置，适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况。其优点是：减小了主梁的截面高度，增加了室内净高，,一、结构平面布置,只布置次梁，不布置主梁仅适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋。,一、结构平面布置,在满足使用要求的基础上，结构布置应尽量做到经济和技术上的合理。如
5、果梁布置得比较稀，施工时可省模板和省工，但板的跨度却加大了，板厚也随之增加，主梁的受力也不太合理。如果梁布置得比较密，可使板的跨度减小，板厚减薄，结构自重减轻，但施工时要费模板和费工。在一般建筑中，板的跨度以1.72.8m为宜。次梁的跨度一般以46m为宜，主梁的跨度一般以58m为宜。,梁、板截面的常用尺寸,一、结构平面布置,9.1 单向板梁板结构按弹性方法的计算,二、计算简图,整体式梁板结构是由板、次梁和主梁整体浇注而成，设计时应分别对板、次梁和主梁进行计算。要计算其内力，应先根据支承情况及构件刚度确定相应构件的计算简图。,二、计算简图,1.板的计算简图(1)计算单元：1m宽板带。(2)支承条
6、件：不论支承在次梁、还是支承在墙上,均简化为板的不动铰支座，由此引起的误差采用折算荷载来消除。(3)荷载：均布线荷载(4)计算跨度 中间跨：边跨：(边支座为砌体墙)通常a为120mm,取小值,计算弯矩,计算剪力,二、计算简图,2.次梁的计算简图(1)计算单元：次梁左右两跨各取半跨(2)支承条件：不论支承在主梁、还是支承在墙上，均作为次梁的不动铰支座。由此引起的误差采用折算荷载来消除。(3)荷载：均布荷载。恒载：板左右各半跨板自重、次梁自重；活载：板左右各半跨板上活载(4)计算跨度,取小值,计算弯矩,计算剪力,边跨：,中间跨：,(边支座为砌体墙)通常a为250mm,二、计算简图,3.主梁的计算简
7、图 计算单元：主梁左右各半个主梁间距。支承条件：当梁柱线刚度相差较大，可将柱作为主梁的不动铰支座，按多跨连续梁设计。当，应考虑柱对主梁的转动约束作用，按内框架结构考虑。(3)荷载：次梁传来的集中荷载、次梁自重及主梁自重(4)计算跨度：与次梁相同，通常a为370mm,二、计算简图,4.折算荷载 当板、次梁和主梁整体浇注时，次梁的抗扭刚度对板的转动有约束作用，将减小跨中弯矩，对板的受力是有利的，设计中采用折算荷载来考虑；同样主梁对次梁的转动也有约束作用,连续板,连续次梁,二、计算简图,5.连续梁、板的计算跨数,当连续梁、板的跨数少于五跨时，按实际跨数计算。,对于等刚度、等跨度(或跨度相差不超过10
8、%)的连续梁、板，当跨数超过五跨，且各跨荷载相同时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。,中间各跨内力与3跨相同，中间支座的内力与C支座相同。,二、计算简图,连续梁、板的内力计算方法：力法或力矩分配法。实际工程中，一般将内力系数制成一定的表格，查表计算连续梁、板的内力。,(1)在均布及三角形荷载作用下：,(2)在集中荷载作用下：,9.2 单向板肋形结构按弹性方法的计算,一、连续梁、板的内力计算,9.2 单向板肋形结构按弹性方法的计算,二、连续梁板的内力包络图,1.可变荷载的最不利布置 连续梁可变荷载最不利布置的原则：(1)求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置(2)求某跨跨内最大负
9、弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其邻跨布置，然后隔跨布置；(3)求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。(4)求某支座最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。,二、连续梁板的内力包络图,2.内力包络图,将恒载和各种最不利位置的可变荷载共同作用下的内力,按同一比例绘制在同一基线上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。,二、连续梁板的内力包络图,(1)内力计算与截面设计不协调；(2)浪费材料;(3)支座钢筋过密，施工质量不易保证,3.支座弯矩和剪力设计值,弯矩设计值：,剪力设计值：,均布荷载,集中荷载,按弹性理论进行设计存在的问题,二、连续梁板的内力包络图,
10、如果板或梁直接搁置在墩墙上，则不存在支座弯矩的削减问题,在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。,1塑性铰的概念,9.3 单向板肋形结构按塑性方法的计算,一、基本原理,2.塑性铰与理想铰的区别 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一 定的弯矩（MyMMu）；理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度 理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。,一、基本原理,按弹性理论方法：(1)截面之间内力的分布规律是不变的；(2)任一截面内力达到其极限承载力时，认
11、为整个结构达到破坏。对于静定结构来说是合理的。对于超静定结构来说，在其加载过程中，由于材料的非弹性性质，各截面之间的内力可以重新调整。当任意截面的内力达到其极限承载力时，该截面出现一个塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构所承受荷载还可继续增加。,二、塑性内力重分布,9.3 单向板肋形结构按塑性方法的计算,二、塑性内力重分布,1.塑性内力重分布的概念 对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个过程成为“塑性内力重分布”。当荷载较小时，整个结构处于弹性状态，其内力分布如图。,随着荷载的增大，首先支座截面出现塑性铰，承担的弯矩为MuB。
12、荷载还可增加，随着荷载的增加，支座截面的MuB不再增加，跨中弯矩还可增加。直到跨中截面钢筋屈服，形成塑性铰，结构成为机动体系。,2.考虑塑性内力重分布的意义(1)内力计算方法与截面设计方法相协调；(2)可以适当地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋 按弹性方法设计时，连续梁的支座M通常都比较大，由此进行截面设计导致支座钢筋比较拥挤，施工不便。按塑性方法设计时，可适当降低支座的弯矩设计值，允许梁在支座处出现塑性铰，适当增大跨中弯矩。3.影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力；斜截面承载能力；正常使用条件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承载力。,二、塑性内力重分布板,考虑
13、塑性内力重分布的方法：极限平衡法、塑性铰法、弯矩调幅法及非线性受力全过程分析法。1.定义:弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性方法计算的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对弯矩绝对值较大的支座截面进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋，是一种适用的设计方法。截面弯矩调整的幅度用弯矩调幅系数表示,三、弯矩调幅法,9.3 单向板肋形结构按塑性方法的计算,2 弯矩调幅法的计算步骤 按弹性方法计算各截面的计算弯矩Me；对支座弯矩调幅，为防止裂缝过宽，调幅系数不宜超过0.25；,调幅后的跨中、支座弯矩值不宜小于M0的1/3；剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的跨中弯矩由静力平衡条件计算确
14、定.,三、弯矩调幅法,调整之后，连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于弯矩包络图及下式计算的值。,M0按简支梁计算的跨中弯矩。,3.考虑内力重分布的适用范围 对有些结构，按内力重分布的方法设计时，将会使得钢筋的应力较高，裂缝宽度和挠度变形过大，下列情况不宜采用：(1)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的结构；(2)处于严重侵蚀性环境中的结构；(3)直接承受动力和重复荷载的结构(4)要求有较高承载力储备的结构。,三、弯矩调幅法,等跨连续梁承受均布荷载时：,承受间距相同、大小相等的集中荷载时：,等跨连续板,四、内力重分布法计算计算连续梁的内力,9.3 单向板肋形结构按塑性方法的计算,对四周与
15、梁整体连接的单向板(现浇连续板的内区格就属于这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20，其它截面则不予降低（如板的角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。,四、内力重分布法计算计算连续梁的内力,1.截面设计要点,板通常取为1m宽的板带，按单筋矩形截面设计；(2)板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；,9.4 单向板梁板结构的截面设计与构造要求,一、连续板的截面设计与构造要求,2.构造要求(1)板厚度的确定，应满足构造要求和刚度要求见前面。(2)板的支承长度，一般为120mm。(3)板中受力钢筋 钢筋的直径:612mm，为便于施
16、工，支座上部钢筋d8mm。一般采用热轧I级钢筋。钢筋的间距：不小于70mm；当板厚h150mm，间距 1.5h；且每m板宽内不应少于3根钢筋。,配筋方式,分离式配筋：跨中和支座分别按各自内力配置，全部采用直钢筋方便施工，但用钢量大。,弯起式配筋：将跨中的1/22/3的钢筋弯起，用以承受负弯矩节约钢筋，锚固性好。,一、连续板的截面设计与构造要求,板钢筋的弯起角度一般为30，当h120mm时，也可采用45,一、连续板的截面设计与构造要求,当q/g3时，a=ln/4 当q/g3时，a=ln/3,钢筋的弯起和截断,(4)板中构造钢筋,分布钢筋 作用:a、固定受力钢筋;b、承受并传递板面荷载;c、承受混
17、凝土因收缩和温度变化产生的内力；d、承担计算中未考虑的因素。每m宽度内不少于3根，分布钢筋的面积不小于受力钢筋面积的15%。垂直于受力钢筋，放置在受力钢筋内侧。,垂直于主梁的板面构造钢筋,嵌入承重墙内的板面构造钢筋,墙角上的板面构造钢筋,一、连续板的截面设计与构造要求,1.截面设计要点,(1)截面形式支座：矩形截面；跨中：T形截面。,(2)当次梁的截面尺寸满足前述刚度要求时，一般不必作使用阶段的挠度验算。,10.4 单向板梁板结构的截面设计与构造要求,二、次梁的截面设计与构造要求,2.构造要求,配筋方式,分离式配筋,弯起式配筋,钢筋的弯起角度一般为45，当h700mm时，也可采用60.,钢筋的
18、弯起和截断原则上按MR图确定，但当跨长相差不超过20，且q/g3时，按下图确定，否则按MR图确定。,二、次梁截面设计与构造要求,(1)截面形式,(2)主梁支座截面的有效高度h0,单排钢筋时h0=h-(5060)mm,双排钢筋时h0h-(7080)mm,(3)主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考虑塑性内力重分布。,(4)当主梁的截面尺寸满足前述刚度的要求时，一般不必作使用阶段的挠度验算。,9.4 单向板梁板结构的截面设计与构造要求,三、主梁的截面设计与构造要求,(5)梁纵筋的弯起和截断按弯矩包络图确定,附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：,三、主梁的截面设计与构造要求,(6)主梁附加横向
19、钢筋,在荷载的作用下,在两个方向上都受力,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板。,9.5 双向板梁板结构的设计,一、双向板的受力分析和试验研究,双向板可以是四边支承、三边支承和两邻边支承。对于四边支承的板，当长短跨之比l01/l022按双向板设计。四边简支的正方形板，因跨中两个方向的弯矩M1=M2，主弯矩M=1.414M1，沿对角线方向，故第一批裂缝出现在板底中部，沿对角线向四角发展，直至板底钢筋屈服而破坏，板顶面也出现了与对角线垂直且大致呈圆形的裂缝。,一、双向板的受力分析和试验研究,对于四边简支的矩形板，由于短跨跨中的弯矩M1大于长跨跨中弯矩M2,故第一批裂缝平行于长边，随着荷载的加大，板
20、底裂缝进一步加长，然后沿对45度角向板的四角发展，接近破坏时，板顶面四角也出现了垂直于对角线的裂缝。最后跨中受力钢筋屈服，板随之破坏。理论上来说，板中钢筋应垂直于裂缝方向布置，但试验表明，板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行于四边配筋的板，施工方便。,肋形楼盖,四边简支的双向板，在荷载作用下，板的四角有翘起的,趋势，导致板传递给四边支座的压力沿边长不是均匀分布的，而是支承边中部大，两端小。,一、双向板的受力分析和试验研究,9.5 双向板梁板结构的设计,二、按弹性方法计算内力计算,1.单块双向板的内力计算 在工程设计中，按小挠度弹性薄板理论，根据双向板的支承情况及长短跨之比，将单块双向板
21、的内力制成表格，设计时，可查表计算。四边支承的双向板，有六种边界条件:(1)四边简支；(2)一边固定，三边简支；(3)两对边固定，两对边简支；(4)四边固定；(5)两邻边固定，两邻边简支；(6)三边固定，一边简支。,单块双向板的弯矩为:,M跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNmm)；,l1短跨方向的计算跨度(m),弯矩系数，按附录6中的相应表格查表确定。,二、按弹性方法计算内力计算,对于多跨连续双向板的内力计算 需考虑活荷载的不利布置，并将其简化为单块板来计算。(1)求跨中最大弯矩：活荷载的不利布置如图所示棋盘式布置。设计时将这种荷载分布看作是g+q/2的满布和q/2的间隔布置。在正对称荷载
22、g+q/2作用下：中间支座近似的看作固定支座，中间区格均可视为四边固定的双向板；,2.连续双向板的内力计算,二、按弹性方法计算内力计算,求支座最大弯矩时，可将永久荷载和可变荷载满布的情况考虑，即在正对称荷载(g+q)作用下：中间区格均可视为四边固定的双向板。对于周边边界条件应按实际情况考虑。,二、按弹性方法计算内力计算,(2)支座最大弯矩的计算,在反对称荷载q/2作用下：中间支座视为简支，中间各区格板均可视为四边简支的双向板。按照上述原则，根据各板块所在的位置，可将各板块简化为四种不同的单块板计算各块板跨中的弯矩。对于周边边界条件应按实际情况考虑。,1.截面的弯矩设计值 考虑板内拱作用，对弯矩
23、进行折减 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8；边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，当lb/l01.5时，折减系数为0.8；当1.5 lb/l02.0时，折减系数为0.9。lb为区格沿楼板边缘方向的跨度，l0为区格垂直于楼板边缘方向的跨度。角区格的各截面不折减。,9.6 双向板的截面设计与构造要求,一、双向板的截面设计要点,(2)截面有效高度 短跨方向 h0h一20(mm)长跨方向 h0h一30(mm)(3)配筋计算 取1m板带，按单筋矩形截面设计,一、双向板的截面设计要点,(1)双向板的厚度：80mm；还应满足刚度条件。,(2)钢筋的配置,弯起式和分离式,沿墙边及墙角
24、的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。,受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定。,9.6双向板的截面设计与构造要求,二、双向板的构造要求,双向板沿两个方向将其所受的荷载传给支承梁，计算中近似沿对角线将板上荷载传递给附近的梁；,次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖,三、双向连续板中支承梁的设计,9.6双向板的截面设计与构造要求,柱下独立基础的构造底板配筋：一般采用HPB235级或HRB335级钢筋，d不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm。当基础底面边长大于或等于3m时，底板受力钢筋的长度可取边长的0.9倍，并宜交错布置。保护层厚度：
25、有垫层时，c40mm；无垫层时，c70mm。,混凝土强度等级：基础的混凝土强度等级不宜低于C20。基础底部通常浇注一层C10的素混凝土垫层，便于绑扎底板钢筋，保证施工质量，垫层厚度为50100mm，四周伸出底板100mm。,9.9 钢筋混凝土柱下基础设计,一、柱下独立基础的形式,9.9 钢筋混凝土柱下基础设计,(1)柱下独立基础根据其形状的不同；可分为：锥形基础和阶梯形基础。锥形基础的边缘高度H1不宜小于200mm，也不宜大于500mm。锥形基础顶面的坡度 a30。阶梯形基础每阶高度一般为300500mm。基础顶面四边应比柱子宽50mm，便于安装柱子模板。,(2)柱下独立基础根据其受力状态可分
26、为：轴心受压基础，底面一般采用正方形，也可采用矩形；偏心受压基础，底面一般采用矩形，长宽比b/a一般为1.52.0，最大不超过3.0。,a,b,(3)根据其施工方法可分为：预制柱下基础；现浇柱下基础,一、柱下独立基础的形式,(3)基础的设计内容：基础的形式：阶梯形或锥形；基础底面尺寸根据地基承载力确定；基础高度抗冲切承载力和柱内钢筋的锚固长度确定；底板的配筋计算倒置的悬臂梁确定。,对一些重要的建筑物或土质较为复杂的地基，尚应进行变形或稳定性验算；当独立基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下独立基础顶面的局部受压承载力。,一、柱下独立基础的形式,1.基础底面尺寸的确定 在轴向
27、荷载作用下，基础底面的压力为均匀分布，设计时应满足：,若基础的埋置深度为d，基础及其上填土的平均重度为(设计时取 20kN/m3)则，可得基础底面面积为：,二、轴心受压独立基础设计,9.9 钢筋混凝土柱下基础设计,基底为正方形时,a,b,2.基础高度的验算 独立基础的高度除应满足柱筋的锚固长度外，还应根据柱与基础交接处的受冲切承载力计算确定。对于阶梯形基础,还应对变阶处混凝土的受冲切承载力进行计算.基础冲切破坏面的倾角一般按45o考虑。,二、轴心受压独立基础设计,试验表明，对于不配置抗冲切钢筋的基础，影响受冲切承载力的主要因素：混凝土的强度，截面有效高度h0，不考虑板底抗弯钢筋的有利影响。基础
28、自重不会引起冲切破坏，仅考虑地基净反力。基础的抗冲切承载力应满足下式：,二、轴心受压独立基础设计,3 基础底板配筋 独立基础底板的受力状态可看作在地基反力作用下支承于柱上倒置的变截面悬臂板。由于地基反力与基础自重处处平衡，基础底板配筋采用地基净反力。将基础底板划分为四个区块，每个区块都可看作是固定于柱边的悬臂板，且区块之间无联系。,二、轴心受压独立基础设计,a,由于长边方向的钢筋一般置于沿短边方向钢筋的下面，此处若假定b方向为长边，故沿长边b方向的受力钢筋截面面积，可近似按下式计算：,如果基础底板两个方向受力钢筋直径均为d，则截面的有效高度为h0-d，故沿短边a方向的受力钢筋截面面积为：,二、
29、轴心受压独立基础设计,1.基础底面尺寸 在偏心荷载作用下，基础底面的压力为线性分布。基础底面上的内力为：根据e0的不同，基底应力的分布有三种情况：,三、偏心受压独立基础设计,或,e0a/6,a,e0a/6,e0a/6,3c,c,9.9 钢筋混凝土柱下基础设计,当e0a/6时，基础边缘处的地基反力可按下式计算：,三、偏心受压独立基础设计,当e0a/6时，基础边缘处的地基反力可按下式计算：,在偏心荷载作用下，基础底面的压力值应符合下式要求：,在确定偏心荷载作用下基础的底面尺寸时，一般采用试算法。首先按轴心荷载作用下初步估算基础的底面面积；再考虑基础底面弯矩的影响，将基础底面积适当增加(20-40)%，a/b1.52.0，初步选定基础底面的边长a和b，然后计算偏心荷载作用下基础底面的压力值，验算是否满足要求；如不满足，应调整基础底面尺寸重新验算，直至满足为止。,三、偏心受压独立基础设计,2.基础高度验算 基础高度的验算与轴压基础类似。,三、偏心受压独立基础设计,3.基础底板配筋 偏心受压基础配筋与轴心受压基础类似，仅在计算截面弯矩时，应考虑地基反力的不均匀性。沿弯矩作用方向在任意截面处，及垂直于弯矩作用方向在任意截面处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值可分别按下列公式计算：,三、偏心受压独立基础设计,
