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1、第四章习题,一、求下列信号的傅里叶变换：,（1）,（2）,（3）,(j+3)ej,2()6Sa(3),二、某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为,（1）求该系统的频率响应H(j)；（2）证明：y(t)与f(t)的能量相等。,（4）,三、求频谱函数F(j)=2(1-)的原函数。,四、信号f(t)=Sa(100t)1+Sa(100t)，若对其进行理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fs。,五、周期信号f(t)=1+2sin(t)sin(3t)+sin(4t)+cos(3t)0.5cos(5t/4)试画出该周期信号的振幅频谱图与相位频谱图，并求其功率。,六、已知f(t)=-t/2，求F(j
2、),七、函数,求F(j)。,八、求图中所示信号的傅里叶变换F(j)。,九、已知F(j)的图形如图所示，求原函数f(t)。,十、如图所示周期信号f(t)，复傅里叶系数为F n，则F 0等于,十一、已知信号f(t)如图所示，其傅里叶变换为F(j)。（1）求F(0)；,（2）求,十二、已知某线性时不变系统的频率响应H(j)如图所示，当输入信号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应 y(t)=。,十三、已知信号f(t)的傅里叶变换F(j)=R()+jX()为已知，求图(b)所示信号y(t)的傅里叶变换Y(j)。,十四、有限频带信号f(t)=1+2cos(2f0t)+cos(4f0t)，其中f0=1k
3、Hz，用冲激函数序列进行取样得取样信号fS(t)。试研究如下问题：（1）为使由取样信号fS(t)能恢复出原信号f(t)，对f(t)的取样频率至少为多少？10kHZ（2）确定由取样信号fS(t)恢复原信号f(t)时，理想低通滤波器的最小截止频率；（3）若实际中所用的低通滤波器截止频率为6kHz，则要求将f(t)的取样频率最小为多少时才能保证能恢复原信号；,十五、如图之系统，已知,，=1;s(t)=cos(t)，,子系统的冲激响应h1(t)=e|t|，频率响应,试求系统的响应y(t)。,十六、一LTI连续系统的频率响应函数如图(b)所示，输入周期信号f(t)如图(a)所示，求该系统的零状态响应yzs(t)，并画出yzs(t)频谱密度图。,十七、图示电路，已知电流源iS(t)=2e2t(t)A，电压源 uS(t)=2e3t(t)V，求电流i(t)的零状态响应 izs(t)。,
