信号与系统实验指导书.ppt

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1、信号与系统实验指导书,教材及参考资料,教材：信号与系统曾喆昭、倪振文 编著 湖南大学出版社参考资料：信号与系统刘树棠 译 西安交通大学出版社出版 自动控制理论孙扬声 编著 中国电力出版社出版 通信原理樊昌信、张甫翊 等编著 西安电子科技大学出版社,信号与系统实验,实验体系,第一部分,TKSS-D型 信号与系统实验箱使用说明书,一、组成和使用,1.实验箱的供电 实验箱的后方设有带保险丝管（0.5A）的220V单相交流三芯电源插座（配有三芯插头电源线一根）。箱内设有三只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。2.一块大型（580mm320mm）双面敷铜印刷线路板,正面丝印有清晰的各部件、元器件的

2、图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。,该板上包含着以下各部分内容：（1）正面左下方装有带灯电源总开关。（2）60多只高可靠的自锁紧式、防转、叠插式二号插座。它们与固定器件、线路的连线已设计在印刷线路板上。插件采用直插弹性结构，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻0.003，使用寿命10000次以上），同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体布线空间，使用起来极为方便。而在实验模块内部，则用一号台阶作为各连接点，用配套的一号导线连接，这样可缩小布局空间及层次更加分明,(3)本实验箱装有两只多圈可调的精密电位器（1K、10K各一只）和碳膜电位器100K 1只，供

3、在通用电路模块组成实验电路时用。(4)丰富的实验模块 本实验箱的实验项目是采用模块化设计的，这样更方便了实验教学具体的实验模块有：1）、通用电路单元（包括“通用电路单元一”、“通用电路单元二”、“通用电路单元三”、“通用电路单元四”等）2）、零输入、零状态、及完全响应 3）、50Hz非正弦周期信号的分解与合成,4）、无源滤波器和有源滤波器特性的观测 5）、全通滤波器 6）、信号的采样与恢复 7）、调制与解调；频分复用 8）、脉冲编码调制（PCM）9）、数字多路传输系统（时分复用）10）、开关电容滤波器 11）、系统的能控性和能观性 12）、二阶网络状态轨迹的显示,（5）直流稳压电源 提供四路5

4、V，0.5A和15V，0.5A直流稳压电源，每路均有短路保护自恢复功能，只要开启电源总开关，就有相应的电压输出，并有响应发光二极管指示。（6）非正弦多波形信号发生器 提供50Hz半波、全波、方波、矩形波、三角波共五种波形,半波由交流电半波整流得到，全波由交流电全波整流得到，方波、矩形波由运放加外围器件构成，三角波是在方波的基础上加了一个由运放和电容构成的积分环节而得到。,(7)阶跃信号发生器 阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当钮子开关打到正输出时，调节电位器RP1，“A”点输出为05V连续可调的直流电压，按下白色的复位按钮，则“B”点输出为相应的05V连续可调阶跃信号。钮

5、子开关打到负输出时，调节电位器RP2，“A”点输出为05V连续可调的直流电压，按下白色的复位按钮，则“B”点输出为相应的05V的连续可调阶跃信号。,(8)函数信号发生器 本信号发生器由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路、功率放大电路等组合而成。其输出频率范围为2Hz150KHz，由“频段选择”开关(粗调分五档)和“频率调节”旋钮(细调)进行调节。输出幅度峰峰值为016Vp-p，由“幅度调节”旋钮进行细调。使用时，只要开启函数信号发生器分开关，信号源即进入工作状态。输出波形分正弦波、方波和三角波三种，由“波形选择”开关选择，输出阻抗为50，当负载电阻为50时，输出幅值为开路输出值的一

6、半。,(9)频率计 本频率计是由单片机89C51和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其分辨率为1Hz，测频范围为1Hz10MHz，灵敏度为100mV，输入阻抗1M，闸门时间1秒。将频率计处开关(内测/外测)置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。,注：将“内测/外测”开关置于“外测”处，而输入插口没接被测信号时，频率计会显示一定数值的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。,(10)50Hz非正弦多波形信号发生器 提供的周

7、期信号有：半波整流、全波整流、方波、矩形波、三角波，共五种50Hz的非正弦信号。(11)直流数字电压表 直流数字电压表有三个档位。满度为200mV量程,2V量程,20V量程，能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过5。,(12)数字式真有效值交流毫伏表 本机采用的交流毫伏表具有频带较宽、精度高、数字显示和“真有效值”的特点，测量范围：020V，分200mV、2V、20V三档，直键开关切换，三位半数显，频带范围10Hz1MHz，基本测量精度0.5，即使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因数范围达到10。真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、

8、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。,输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。本机AC/DC转换由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信号不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确的转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。,3、实验面板上设有可装、卸固定线路实验小板的蓝色固定插座四只，可采用固定线路及灵活组合进行实验。,二、使用注意事项,1.使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为：（1）关闭实验箱的所有电源开关(置于关端)

9、，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220V交流电源。（2）开启实验箱上的电源总开关（置于开端），则相应的船形开关指示灯亮。交/直流毫伏表处数码管应被点亮。,（3）用万用表的直流电压档测量面板上的5V和15V电压是否正常。（4）开启信号源及频率计开关，则信号源应有输出；当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。（5）开启各实验模块处分开关，相应的发光二极管应点亮。2.接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。3.实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接线完毕，检查无误后，才可通电进行实验。,4.实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以

10、免发生短路等故障。5.本实验箱上的各档直流电源设计时仅供实验使用，一般不外接其它负载。如作它用，则要注意使用的负载不能超出本电源的使用范围。6.实验完毕，应及时关闭各电源开关（置关端），并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置规定的位置。7.实验时需用到外部交流供电的仪器，应妥为接地。,第二部分,信号与系统实验项目,目 录,实验一 一阶电路时域响应的测试实验二 非正弦周期信号的分解与合成实验三 无源与有源滤波器实验四 信号的采样与恢复实验五 二阶网络状态轨迹的观测,实验一 一阶电路时域响应的测试,实验学时：2实验类型：验证实验要求：必做,一、实验目的,1.通过实验，进一步了解系统的零输入响应、

11、零状态响应和完全响应的原理。2.掌握用简单的R-C一阶电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。,二、实验原理,1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图11所示。图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图,2.合上图1-1中的开关K1，则由回路可得 iR+UcE(1)iC，则上式改为(2)对上式取拉式变换得：,，其中（3）式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。,图1-2

12、零输入响应、零状态响应和完全响应曲线,三、实验内容,1.连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。2.分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。,四、实验步骤,1.零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。2.零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。,3.完全响应 先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕

13、后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。,五、实验设备,1.TKSS-D型 信号与系统实验箱2.双踪低频慢扫描示波器1台,六、实验组织运行要求,采用集中授课形式,七、实验思考题,系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同？,八、实验报告,1.推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc（t）的表达式。1)Uc（0）=0，输入Ui15V。2)Uc（0）=5V，输入Ui15V。2.根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。,实验二 非正弦周期信号的分解与合成,实验学时：2实验类型：综合实验要求：必做,一、

14、实验目的,1.用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。2.观测分解后的基波及各次谐波的合成。3.掌握信号的分解与合成的实现方法。,三、实验原理,1.任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是50Hz的方波。,2.实验装置的结构图 图21实验

15、结构图 图21中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。BPF1 BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。,3.各种不同波形及其傅氏级数表达式 方波 三角波 半波 全波 矩形波,四、实验内容及步骤,1.调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2.带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。3.将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。,4.在步骤3的基础上，再将五

16、次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。5.分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。6.将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。,五、实验报告,1.根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。2.将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。3.将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合

17、成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。,六、实验组织运行要求,采用集中授课形式,七、实验设备,1.TKSS-D型 信号与系统实验箱2.双踪示波器1台,八、实验思考题,1.什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2.分析理论合成波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。,实验三 信号的采样与恢复,实验学时：2实验类型：综合实验要求：必做,一、实验目的,1.熟悉电信号的采样方法与过程及信号的恢复。2.掌握信号采样与恢复的原理。3.验证采样定理。,二、实验原理,1.离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）

18、的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（Sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。,2.采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。3.原信号得以恢复的条件是fs2B，其中fs为采样频率

19、，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（510）B倍。实验中选用fs2B、fs=2B、fs2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。,4.用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。图 31信号的采样与恢复原理框图,三、实验内容,1.研究正弦信号和三角波信号被采样的

20、过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。2.用采样定理分析实验结果。,四、实验步骤,1.连接一采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路（可参考本实验箱的“信号的采样与恢复”实验单元）。2.在信号采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz左右的正弦（或三角波）信号，然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。3.改变输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。,五、实验组织运行要求,采用集中授课形式,八、实验报告,1.根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源

21、和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。2.比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。,六、实验设备,1.TKSS-D型 信号与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台,七、实验报告,1.绘制原始的连续信号、采样后信号以及采样信号恢复为原始信号的波形。2.分析实验结果，并作出评述。,实验四 无源与有源滤波器,实验学时：2实验类型：综合实验要求：必做,一、实验目的,1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。3.学会用简单的元件设计各种无源、有源滤波器。,二、实验原理,1.滤波器是对输入信号的频率具有选择性的

22、一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图4-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。,图4-1 四种滤波器的幅频特性 2.四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图4-2所示：(a)无源低通滤波器(b)有源低通滤波器,(c)无源高通滤波器(d)有源高通滤波器(e)无源带通滤波器(f)有

23、源带通滤波器,(g)无源带阻滤波器(h)有源带阻滤波器图4-2 四种滤波器的实验电路3.滤波器的网络函数H（j），又称为正弦传递函数，它可用下式表示：式中A()为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。,三、实验内容,1.测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性。2.测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性。3.测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性。4.测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。,四、实验步骤,1.用扫频电源和示波器（或交流数字电压表），从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。接线时滤波器的输入口接扫频电源的输出，滤波器的输出口接示波

24、器或交流数字电压表。2.测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如图：,实验时，在保持正弦波信号输出电压幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验台提供的交流数字电压表（f200KHz），测量RC滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。3.分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。注意：对于波滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。,五、实验组织运行要求,采用集中授课形式,六、实验设备,1.TKSS-D型 信号与系统实验箱2.双踪示波器1台,七、实验思考题,1.示波器所测滤波器的实际

25、幅频特性与理想幅频特性有何区别？2.如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？,实验五 全通滤波器的设计,实验学时：2实验类型：设计 实验要求：限选,一、实验目的,1了解全通滤波器零、极点分布的特点及其模拟电路。2了解全通滤波器的特性。3.掌握用简单的元件设计全通滤波器的方法。,二、实验原理,1.如果线性系统的所有零点都位于S平面的右侧，且它们与极点均以虚轴互成镜像对称分布，如图51所示，这种滤波器系统称为全通滤波器。所谓“全通”是指其幅频特性为一常数，即对于任何频率的正弦信号，系统的增益都相等，这个结论从图51的零点极点分布图能清楚地看到。,图51 全通滤波器的零

26、、极点分布 2.实验模拟电路 图52 全通滤波器的模拟电路,由电路得：所以 零、极点分布完全符合全通滤波器的要求，它的幅频值为 令Ui=UimSint,其中Uim保持定值,改变信号的频率,观测并测量输出信号Uo的幅值U0m。,三、实验内容,1.利用R、C元件构造一个全通滤波器的模拟电路。2.研究全通滤波器的滤波特性。,四、实验步骤,1.按图52所示的要求,完成电路的接线。2.将“函数信号发生器”的输出端与全通滤波器电路的输入端相连，将其输出端接示波器的Y轴。3.实验时保持信号发生器输出信号的幅值不变，每改变它的一个频率，观测滤波器输出信号的幅值是否于输入信号的幅值。4.参考图52，自行设计一个

27、全通滤波器电路。该电路满足输出信号的幅值不随输入信号的频率改变而改变。,五、实验组织运行要求,以学生自主训练为主的开放模式组织教学 六、实验设备1.TKSS-D型 信号与系统实验箱2.双踪示波器1台,七、实验思考题,1.为什么全通滤波器输出信号的幅值不随输入信号的频率改变而改变？2.全通滤波器输出信号的相位是否与输入信号的相位相等？八、实验报告1.设计全通滤波器的模拟电路图，并标明电路中相关元件的参数值。2.根据全通滤波器的输入输出测量信号，分析全通通滤波器的特性。,实验六 二阶网络状态轨迹的分析,实验学时：2实验类型：综合 实验要求：必做,一、实验目的,1.观察与分析二阶无源网络与二阶有源网

28、络在不同值(阻尼比)时的iL(t)与uc(t)曲线及其状态轨迹。2.熟悉状态轨迹与相应时域响应性能之间的关系。3.掌握一种同时观察两个无公共接地端电信号的方法。,二、实验原理,1.二阶无源实验电路及有关分析 实验电路RW增加时，阻尼增加。电路状态方程,iL(t)与uc(t)的阶跃响应曲线(假设为零状态)iL(t)与uc(t)的状态轨迹（相轨迹）曲线（趋近零阻尼时，状态轨迹趋近闭合曲线）,2 二阶有源实验电路及有关分析 实验电路惯性环节：积分环节：系统方框图与系统函数,系统方框图：系统函数：RW=100K 过阻尼 RW=40K 临界阻尼 RW=20K 最佳阻尼 RW=10K 欠阻尼,三、实验内容

29、,1.观察二阶无源电路中两个状态变量iL(t)与uc(t)在欠阻尼与过阻尼两种情况下的输出波形（零阻尼在无源二阶实验电路中只能近似，不能完全实现）。2.观察二阶有源电路中两个状态变量iL(t)与uc(t)在零阻尼、欠阻尼和过阻尼三种情况下输出波形（零阻尼不能完全实现，只能趋近）。3.用李沙育图形观察无源与有源两个电路中iL(t)与uc(t)的状态轨迹（相轨迹）。,四、实验步骤,1.按电路图组建一个二阶无源网络，把“函数信号发生器”的输出端与电路的输入端相连，当“函数信号发生器”输出一个低频的方波信号时（信号频率宜选择4HZ），将电路输出的Va端接虚拟示波器的A1通道，电路输出的Vb端接虚拟示波

30、器的A2通道，即可通过虚拟示波器观测二阶无源网络的状态（相）轨迹。2.改变电路中电位器Rw的阻值，观察状态变量iL(t)与uc(t)分别在欠阻尼和过阻尼两种情况时的波形与状态轨迹（李沙育图形）。注意：观察二阶无源网络的状态轨迹时，虚拟示波器的采样率选择5MHZ或10MHZ。,3.按照电路图组建一个典型的二阶有源网络，把“函数信号发生器”的输出端与电路的输入端相连，当“函数信号发生器”输出一个低频的方波信号时（信号频率可选择4HZ），调节函数信号发生器的可调电位器，使输出电压幅值为1V，将虚拟示波器的两个通道分别接至电路图中 与 两点，就可通过虚拟示波器观测二阶有源网络的状态轨迹。4.组建二阶有

31、源网络时，可选择实验箱中通用电路二，三单元的第4，6，2，3号运算放大器；观察状态变量iL(t)与uc(t)的欠阻尼波形与状态轨迹时，电路中的Rx接实验箱中的47K可调变阻器；观察状态变量iL(t)与uc(t)的过阻尼波形或状态轨迹时，电路中的Rx接实验箱中的100K可调变阻器。注意：观察二阶有源网络的状态轨迹时，虚拟示波器的采样率选择1KHZ。,五、实验组织运行要求,采用集中授课形式,六、实验设备,1.TKSS-D型 信号与系统实验箱1台 2.虚拟示波器1台,七、实验思考题,1.阻尼比与什么元件参数有关？试联系无源与有源实验电路进行分析说明。2.阻尼比与超调量有什么关系？如何选取值？,八、实

32、验报告,1.如实绘制实验观察到的各种iL(t)、uc(t)曲线与iL(t)uc(t)状态轨迹，并予分析。2.由各种iL(t)、uc(t)曲线曲线，确定相应的超调量与稳态误差。,实验七 二阶网络函数的模拟实现,实验学时：2实验类型：综合 实验要求：限选,一、实验目的,1.了解二阶网络函数的电路模型。2.研究网络参数的变化对其输出响应的影响。3.用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。,二、实验原理,1.微分方程的一般形式为：y(n)+an-1y(n-1)+a0y=x 其中x为激励信号，y为系统的输出。模拟系统微分方程的解题规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式的左边，把其余各项均移到等

33、式的右边，这个最高阶导数作为第一个积分器的输入，以后每经过一个积分器，输出函数的导数就降低一阶，直到输出为止。y和它的相关阶导数项分别通过各自的比例运算器后送至第一个积分器前面的求和器，并与输入函数相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的微分方程完全相同。图7-1和7-2分别为一阶微分方程的模拟解框图和二阶微分方程的模拟解框图。,图7-1一阶微分方程的模拟解框图 图7-2二阶微分方程的模拟解框图2.网络函数的一般形式为：,或写作：则有 令 得 F(S)=Q(S-1)X=X+b1XS-1+bnXS-1 Y(S）=P(S-1)X=a0X+a1XS-1+anXS-n因而 XF（s）-b1

34、XS-1-bnXS-1,根据上式，可画出图7-3所示的模拟方框图，图中S-1表示积分器，图7-3 微分方程的模拟方框图,图7-4为二阶网络函数的模拟解框图。图7-4 二阶网络函数的模拟解框图,由该图求得下列三种传递函数，即 低通函数 带通函数 高通函数,图7-5为二阶网络函数的模拟电路图 图7-5 二阶网络函数的模拟电路图,由该模拟电路图得：R2=10K R4=30K VAVB R1=10K R3=30K 只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。,三、实验内容,1.根据给定的二阶网络函数连接其模拟解的方框图。2.推导图7-5中各测试点与输入Ui的传递函

35、数，据此作出相应的对数幅频特性曲线，并与实验结果进行比较。,四、实验步骤,1.写出实验电路的微分方程，并求解之。2.用本实验箱中相关的电路单元，组建图74所示的模拟电路图（参考图7-5）。3.将正弦波信号接到图75所示电路的输入端，调节R3与R4，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。4.将方波信号接入电路的输入端，调节R3与R4，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。,五、实验组织运行要求以学生自主训练为主的开放模式组织教学六、实验设备 1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台,七、实验报告,1.画出实验中观察到的各种波形。对经过基本运算器前后各点波形的对比，分析参数的变化对运算器输出波形的影响。2.绘制二阶高通，带通，低通网路函数的模拟电路频率特性曲线。3.归纳二阶高通，带通，低通网络函数的模拟电路频率特性曲线各自的特点。,八、实验思考,1.微分方程的模拟解与数值解各有什么特点？2.试举例说明高通、带通和低通滤波器的实际应用？,