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1、,偏微分与MATLAB,本章将主要讲述如何用MATLAB实现对偏微分方程的仿真求解MATLAB的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）的出现，为偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷径主要步骤为：,(1)设置PDE的定解问题即设置二维定解区域、边界条件以及方程的形式和系数；,(2)用有限元法（FEM）求解PDE即网格的生成、方程的离散以及求出数值解；,(3)解的可视化用PDE Toolbox可以求解的基本方程有：椭圆方程、抛物方程、双曲方程、特征值方程、椭圆方程组以及非线性椭圆方程,MATLAB提供了dpepe函数来求解该问题的数值解。其基本调用格式为：sol=pdepe(m,pdefun,
2、icfun,bcfun,xmesh,tspan),其中有t00，则必须a0，求满足初始条件 u(x,t0)=u0(x)边界条件如下的解：,3偏微分方程的求解 考虑如下的偏微分方程：,2.1 用偏微分方程工具箱求解微分方程,直接使用图形用户界面（Graphical User Interface，简记作GUI）求解,图22.1 所讨论定解问题的区域,第六步：解偏微分方程并显示图形解选择Solve菜单中Solve PDE命令，解偏微分方程并显示图形解，如图 2.4 所示。,第八步：,若要画等值线图和矢量场图，单击,Plot,菜单中,Parameter,选项，在,Plot,selection,对话框中选中,Contour,和,Arrows,两项然后单击,Plot,按钮，可显示解的等值,线图和矢量场图，如图,2.,6,所示。,谢谢！,
