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1、2.3一元二次方程的应用（1）,生活情境一,某花圃急需一批高是4dm,底面的长比宽多2dm,体积是60dm3的长方体花盆培育花苗，问底面的长和宽各是多少？,例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,生活情境二,（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+_）株
2、，平均单株盈利为（30.5_）元（4）每盆盈利=_,1,1,2,2,x,x,(3+x),(3-0.5x),练习,1 已知两个连续正奇数的积是63，利用一元二次方程求这两个数。,解：设两个连续正奇数分别为n,n+2,由题意得，n(n+2)=63,解得 n1=7，n2=-9,答：这两个连续正奇数是7和9.,（不合题意，舍去）,练习,2 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？,解：设每箱应降价 x元,由题意得：(12-x)(100+20
3、 x)=1400,解得 X1=2，X2=5,答：每箱降价2元或5元，都能获利1400元。,3 春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？,解：共有x名员工去旅游,则人均旅游费用为1000-20(x-25)元,解得 X1=30，X2=45,答：共有30名员工去旅游。,100025=2500027000 x25,且1000-20(x-
4、25)700,解得 x40,又由题意得 1000-20(x-25)x=27000,(舍去）,2011年城镇居民购置花苗费用为 _元；2012年城镇居民购置花苗费用为_元；2013年城镇居民购置花苗费用为_元；2020年城镇居民购置花苗费用为_元；经过n年后城镇居民购置花苗费用为_元；,（1）近几年，乐清的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2010年城镇居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为10%，那么,生活情境三,增长率问题,a(1+x),a(1+x)2,a(1+x)n,a(1-x),a(1-x)2,a(1-x)n,试试看，我能行！,（2）植树节过后，许多花苗都降价
5、处理，一盆花苗原售价200元，第一次下降10%，下降后售价 元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此 时售价 元。（只需写出算式）,(3)某花苗原售价10元/盆，经两次降价后为5元/盒，已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得_,例2:根据下面的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率。,20082012年我国新增风电装机容量的统计图,.,.,.,.,.,年份,容量（万千瓦）,2000,1500,1000,500,0,2008,2009,2010,2011,2012,615,1380,1893,1763,1296,1、某校对学生进行近视眼的
6、防治，近视学生人数逐年减少，距统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？（精确到1%，）,解：设平均每年近视学生人数降低的百分率是为x，由题意，得：,（1-x）2=75%,解得：,（不合题意，舍去）,实践与应用：,答：这两年平均每年近视学生人数降低的百分率约是13.4%,2、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？,解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分率为x，依题意，得：,解得：,（不合题意，舍去）,实践与应用：,答：平均每年下降50%
7、,3、某人把2万元存入银行，定期一年（无利息税），到期时他支取了1万元，然后把其余的钱仍存入银行，定期一年（利率不变），再到期时他取得本利和为1.1232万元。求这种定期储蓄的年利率。,解：设这种定期储蓄的年利率为x，依题意，得：,解得：,（不合题意，舍去）,实践与应用：,答：这种定期储蓄的年利率为4%。,解：,解得：,实践与应用：,答：经过0.2秒或1.8秒，球离起点的高度达到1.8米。,本节课，你学到了哪些知识？,小结,1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：审 设 列 解 验 答,2.利润问题：（单件利润）（件数）=利润,3.增长率问题：,设基数为a，平均增长率为x，a(1+x)n n次增
8、长后的值,a(1-x)n n次降低后的值,补充练习:,某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积.据统计,今年的绿化面积是前年绿化面积的1.25倍,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少(精确到1)?,例2：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？,练习2：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。,(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?,(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?,
