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1、2023年5月24日星期三,1,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算,为了书写方便，扩展了若干操作，称为附加运算附加运算没有实质地扩展关系代数的能力附加运算的种类交(rs)自然连接(r s)除(rs)赋值运算(),2023年5月24日星期三,2,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：,Intersection,交r s用-表示rs=r-(r-s)示例1、求既是学生又是老师的人员(pid,name)2、学了c1和c2的学生学号,2023年5月24日星期三,3,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：自然连接,定义r s=RS(r.A1=s.A1 r.An=s.An(rs)示例,自然连接
2、确定选择条件的原则：以属性名是否相同为依据不以语义是否相同为依据要注意参与自然连接的表中是否有不希望做选择条件的同名属性,2023年5月24日星期三,4,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：自然连接,可交换，可结合s sc sc s(s sc)c s(sc c)RS=时，自然连接的结果 s c=?连接,等值连接,2023年5月24日星期三,5,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：的定义,示例：求学了全部课程的snosc c除的定义trs,当切仅当tR-S(r)对任意tss,存在trr，满足：trR-S=t 且 trS=ts示例：,2023年5月24日星期三,6,数据库系统概念-关系
3、模型,2.3附加运算：定义二,ImageSet，象集(像集)：对R(A,B),“a1”是属性组A上的值(组)“a1”在R 上的象集，记作Ba1Ba1=tB|tr,tA=a1除的定义(二)rs：是象集包含s的分量组集合通俗地讲：rs就是谁的象集包含s,2023年5月24日星期三,7,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：,示例，求学了所有课的学生学号：思考1：使用，有几种写法？思考2：不使用，如何书写？,2023年5月24日星期三,8,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：赋值，,为了简化关系代数表达书的书写，引入赋值运算示例，不使用，求学了所有课程的学生学号temp1 sno(s)cn
4、o(c)temp2 sno(temp1 sno,cno(sc)sno(s)temp2,2023年5月24日星期三,9,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：练习,1、求计算机系学生的“DB”成绩(sno,sname,score)2、使用，求学了s5 所学全部课程的学生3、不使用，求学了s5 所学全部课程的学生,2023年5月24日星期三,10,数据库系统概念-关系模型,2.5空值,Null,空值的语义不知道 或 不存在空值的表现参与算术运算：结果为Null参与比较运算：结果为Null参与逻辑运算：1、Null or true=ture 2、Null and false=false3、其它情
5、况结果为null空值是一种状态，不是一个明确的值,2023年5月24日星期三,11,数据库系统概念-关系模型,2.5关系代数对空值的处理,不是总有道理，更多的时候是定义(E)保留使确定地为真的元组求20岁的学生求不是20岁的学生A1,A2(E)元组表现相同(认为表示的语义相同)，则保留一个元组求各系年龄分布(dept,sage)：与的处理原则一致,2023年5月24日星期三,12,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数,关系代数扩展的几个运算：广义投影聚集、分组聚集外连接扩展的关系代数运算：对关系代数的查询能力进行了一些经常需要的扩展一般地讲，扩展的运算属于关系代数严格地说，扩展的运算
6、不属于关系代数运算,2023年5月24日星期三,13,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数:广义投影,广义投影F1,F2(E)F1 as A1,F2 as A2(E)Fi是算术表达式 示例：求明年学生的年龄,2023年5月24日星期三,14,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：聚集,聚集运算：GF1(A1),F2(A2)(E)Fi是聚集函数聚集函数：sum(),count(),max(),min(),avg()聚集函数作用于集合/多重集，返回值聚集运算作用于关系，返回关系多重集与集合聚集函数默认作用于多重集强制作用于集合，使用“-distinct”,2023年5月24日星
7、期三,15,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：分组聚集,分组聚集写法：A1,A2GF1(B1)(E)A1,A2是分组属性分组属性上取值相同的元组，划分为一组分组聚集操作G是关系代数运算聚集运算支持重命名A1,A2GF1(B1)as name1,(E),2023年5月24日星期三,16,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：G练习,1、求学习了5门以上课程的学生学号及课程门数；2、求有5门以上优秀课程(90)的学生学号；3、求每个学生的单科最高成绩及相应课程编号；4、求最高的学生平均成绩；5、求高于平均成绩的修课记录；6、求高于本门课平均成绩的修课记录；,2023年5月2
8、4日星期三,17,数据库系统概念-关系模型,2.5 Null：聚集对空值的处理,不是总有道理，更多的时候是定义聚集函数中的null1、多重集中忽略null2、聚集函数作用于空集合：count()=0；其它聚集函数作用于空集合，结果为null示例，snoG(sc)：,2023年5月24日星期三,18,数据库系统概念-关系模型,2.5关系代数对空值的处理：总结,不是总有道理，更多的时候是定义(E)保留使确定地为真的元组A1,A2(E)元组表现相同，则保留一个元组认为含有空值的元组，空值表示的语义相同：与的处理原则一致聚集函数中的null1、多重集中忽略null2、聚集函数作用于空集合：count(
9、)=0；其它聚集函数作用于空集合，结果为null,2023年5月24日星期三,19,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：外连接,Left out-join，左外连接，r s自然连接左侧失配元组(右侧属性补空值)思考：学生学习c1课程的情况：如何书写？(sno,sname,cno,score)没有选课的学生也希望展现；Right out-join，右外连接，r s同左外连接反向,2023年5月24日星期三,20,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：全外连接,Full out-join，全外连接：自然连接左侧失配元组(右侧属性补空值)右侧失配元组(左侧属性补空值)求：C1和
10、C2的学习成绩；,2023年5月24日星期三,21,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：课外练习,1、求每门课程的修课人数及其平均成绩；2、求每门课程的课程名及其平均成绩；3求修课人数最多的课程号(cno)及相应修课人数；4、求平均成绩高于s2平均成绩的学生学号；5、求计算机系所有学生的C1课程成绩要求结果为三元组(sno,sname,c1_score)要求计算机系没有学c1的学生成绩为空值,2023年5月24日星期三,22,数据库系统概念-关系模型,2.6数据库的修改,关系代数是“pure”查询语言经典的关系代数不具备数据库修改能力本节扩展的用关系代数表示的数据库修改方法，同真正的数据库修改方法基本思路不一致，对数据库修改研究没有指导价值本节不作学习要求,
