《误差理论第五章粗大误差.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差理论第五章粗大误差.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,第4 章 粗大误差,2,本章介绍在测量前或测量后发现粗大误差，如果无法发现并剔除粗大误差，则又如何在测量数据处理中去减小他对测量结果的影响。通过本章的学习，读者在测量数据处理中知道如何发现并剔除粗大误差。,教学目标,3,教学重点和难点,粗大误差产生的原因 3准则 格拉布斯准则 狄克逊准则 测量数据的稳健处理,4,第一节 粗大误差问题概述,5,粗大误差对测量数据的影响,可疑数据,在一列重复测量数据中，有个别数据与其他数据有明显差异，他可能是含有粗大误差（简称粗差）的数据,异常值,确定混有粗大误差的数据,不恰当地剔除含大误差的正常数据，会造成测量重复性偏好的假象,未加剔除，必然会造成测量重复性
2、偏低的后果,随机误差分布,粗大误差,6,粗大误差产生的原因,客观外界条件的原因,测量人员的主观原因,测量仪器内部的突然故障,机械冲击、外界震动、电网供电电压突变、电磁干扰等测量条件意外地改变，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差。,测量者工作责任性不强，工作过于疲劳，对仪器熟悉与掌握程度不够等原因，引起操作不当，或在测量过程中不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录,若不能确定粗大误差是由上述两个原因产生时，其原因可认为是测量仪器内部的突然故障。,7,第二节统计判断准则,8,统计方法的基本思想,给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为
3、它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差，该数据应予以剔除,3准则,格拉布斯(Grubbs)准则,狄克逊(Dixon)准则,9,准则（拉依达准则）,对某个可疑数据，若,贝塞尔公式计算的标准差,样本数 时适用,含有粗差，可剔除；否则予以保留,在n10的情形，用3准则剔除粗差注定失效,取n10,恒成立,10,格拉布斯(Grubbs)准则,含有粗差，可剔除；否则予以保留,贝塞尔公式计算的标准差,查表获得,对某个可疑数据，若,贝塞尔公式计算的标准差,11,【例4-1】,在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块重复测量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，1
4、9.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.992，19.998，20.002，19.998。其中为可疑数据，判断是否该剔除？,【解】,计算,查表,故应剔除,12,狄克逊(Dixon)准则,正态测量总体的一个样本，按从大到小顺序排列为,构造统计量,与,与,与,与,13,若,则判断为异常值。,若,则判断为异常值。,否则，判断没有异常值。,判断准则,14,【例4-2】,重复测量某电阻共10次，101.0，101.1，101.2，101.2，101.3，101.3，101.3，101.4，101.5，
5、101.7。数据已按大小顺序排列，用狄克逊准则判断其中是否有粗差，并写出测量结果。,【解】,计算统计量,查表,故数据中无异常值。,15,测量电阻的极限误差,故该电阻的测量结果为,计算结果,16,（1）大样本情形（n50），用3准则最简单方便；30n50情形，用Grubbs准则效果较好；情形，用Grubbs准则适用于剔除单个异常值，用Dixon准则适用于剔除多个异常值。（2）在实际应用中，较为精密的场合可选用二三种准则同时判断，若一致认为应当剔除时，则可以比较放心地剔除；当几种方法的判定结果有矛盾时，则应当慎重考虑，通常选择，且在可剔与不可剔时，一般以不剔除为妥。,总结,17,第三节测量数据的稳
6、健处理,18,稳健处理的步骤,一组测量数据，按从大到小顺序排列为,稳健处理的步骤如下,1计算数据的标准差,2判别可疑数据,19,3求截尾均值。,有可疑,常取,无可疑,不截尾，即常规的算术平均值,4标准差估计,有可疑,无可疑,稳健处理的步骤(续),20,【例4-3】,重复测量某电阻共10次，其数据如下 10.0003,10.0004,10.0004,10.0005,10.0005,10.0005,10.0006,10.0006,10.0007,10.0012,试分别用粗差准则和稳健算法处理测量结果。（显著性水平=0.05）,【解】,计算统计量,查表,故根据狄克逊准则数据中为异常值。,21,计算,查表,故按格拉布斯准则应剔除,格拉布斯准则计算结果,22,稳健估计来处理数据,取,因,故可疑,
