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第二章 导数与微分,第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数导数,学习要求掌握隐函数的求导方法,和由参数确定的函数的求导方法,能熟练的求出隐函数和参数函数确定的函数的导数。掌握高阶导数的计算方法,理解高阶导数在力学上的意义,重点难点隐函数求导法,参数方程求导法,取对数求导法,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求x导.,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取以e为底的对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,一般地,解:两边同取对数得:,两边同时对 x求导,解:两边同取对数,得:,两边同时对x 求导得,三、由参数方程确定的函数的导数,例8,解,所求切线方程为,小结,隐函数求导法则:方程两边对x求导;,对数求导法:等式两边取以e为底对数,按隐函数的求导法等式两边同对x求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,练 习 题,解:方程两边同时对x求导,得,解:两边同取以e为底的对数,两边同对x求导,作业,P69 习题2-3 1 2)P69 习题2-3 2 1)P69 习题2-3 3 2)P70 习题2-3 5 3),