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1、第七章 信号的运算与处理,7.1概述,一、运放低频等效电路,rid,Aod大，ro小,二、理想运放模型,：各项指标理想化的运放。,rid=，Aod=，ro=0，fH=,KCMR=,无失调及温漂、噪声。,三、工作在线性区的特点和条件,电路条件：必须引入深度负反馈，以使uP-uN0,四、工作在非线性区的特点和条件,（1）uO只有两种可能，即,电路条件：开环；或引入正反馈,7.2 基本运算电路,一、比例运算电路,1.反相比例,1）基本电路,：运放必在线性区，电路必引入深度负反馈。,+,+,-,平衡电阻。,OP在线性区,说明：（1）比例系数Auf=-Rf/R,与运放内部参数无关。,（2）当Rf=R时，
2、uO=-uI 单位增益反相器。,(3)Rif=R,Rof=0,(4)uP=uN=0,uIC=0,问题3：为RifR Rf,Rf 稳定性差且噪声大。,问题2：信号源有内阻。,问题1:“-”的意义。,“虚地”,返回,2）T型网络反相比例运算电路,+,-,+,2.同相比例运算电路,+,+,+,uF,+,uI,平衡,限流,说明：（1）比例系数Auf=1+Rf/R,与运放内部参数无关。,（2）当Rf=0，或R=,则Auf=1，电压跟随器。,(3)Rif=（1+AF)Ri,Ri=R+rid+R/RfridF=R/(R+Rf),A Aod,Rof=0,(4)uP=uN=uI,uIC 高,问题：R影响结果吗？
3、,返回,例1.图示电路中，uO=-55uI,求R5=?,解：电压负反馈，带负载后，输出关系不变。,与已知条件比较，得,返回,二、加减运算电路,实现多个输入信号按各自不同的比例求和或求差的电路。,1.求和,1）反相求和,特点：,（1）结论与RP=RN成立否无关。,(2)调节方便。,（3）uIC=0,问题：如何实现同相求和？,2）同相求和运算电路,电压串联负反馈,iP=iN=0,特点：,（2）若RP=RN，则,(1)调节不便。,（3）uIC=uN=uP=R/(R+Rf)uO,形式上方便，实际不便。,(1),(2),(4)若R4,（1）式仍成立，此时若R1/R2/R3=RP=RN,则（2）式亦成立，
4、即R4可省。,返回,2.加减运算电路,电压负反馈,问题：是串联还是并联？,（2）若RP=RN，,(1)调节不便。,（3）uIC较高。,形式上方便，实际不便。,可采用两级反相输入求和实现。,返回,例2.,结论与RP=RN成立与否无关；调节方便；uIC=0.,返回,例3.用运放设计一个电路，实现uO=10uI1-5uI2-4uI3,解：利用加减电路,选择Rf=100k,R2/R3/Rf=R1/R4,可省掉R4,返回,差分比例运算电路,若电路只有两个输入，且参数对称。,例4 求电路的输出与输入关系,返回,三、积分与微分电路,1.积分：,模计；积分型ADC；波形变换。,+,+,-,返回,用途：,（1）
5、延时。,R=10k,C=0.05F,t1=0,uc(0)=0,返回,(2)方波三角波,当0t2ms时，uO=-6t+6V,当2mst4ms时，uO=6(t-2)-6V,当4mst6ms时，uO=-6(t-4)+6V,返回,若uI=sint,实用中，为防止低频增益过大，常并Rf.,(3)移相,返回,2.微分电路：,积分电路中，RC,存在问题：,（2）因反馈网络属滞后环节，与器件的滞后作用共同作用，易自激。,（3）uI，可能iRR uOMAX，“阻塞”，不能正常工作。,1）基本微分,返回,2）实用微分,（1）增：小R1,DZ，解决（3）。,（2）增：小C1，相位超前，解决（2），且RC1=R1C。
6、,正常范围内：,R11/C,R1/C1,(3)当干扰、噪声到来，R1,C1起作用，Af抑噪。解决（1）。,返回,3）逆函数型微分运算电路,积分电路作反馈，可实现其逆函数微分。,+,+,-,电压并联负反馈,这种方法具有普遍意义。,反相微分电路输入、输出波形,返回,例1.同相积分电路图,返回,+,+,例2.PID调节器电路,返回,含有比例、微分、积分运算。,当R2=0时，PI调节器；当R1=时，PD调节器。,四.对数与指数电路,1.对数电路：uOlnuI,1)基本对数,D的VAR为对数和指数关系，有,iD=iR,存在问题：,（1）有UT、IS，精度受 T影响大。,（3）uI较大时，二极管方程误差大
7、。,（4）只能uI0，且|uo|=uD。,=uI/R,2)改进型,为解决（4），可将D反向，有,为解决(2)、（3），用三极管,为解决（1）、（2)、（3），用集成电路。,3）集成对数运算电路,T1、T2对管，uo1精度不高，uo 精度高。,消除了Is对精度的影响；选R5为热敏电阻，抵消UT.,uI0;uo 可正可负。,2.指数运算电路,1).基本指数,可见：uI0;uI=UBE,范围小；uO0;精度差。,2）集成指数,T1、T2对管，R3是正温度系数热敏电阻。,五.利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路,7.3模拟乘法器,一.简介,1.符号,2.等效电路,3.理想模拟乘法器,ri1=ri2
8、=;,ro=0;,k为常数，且与 f 及信号幅度无关；,无失调及噪声。,uo=k ux uy,k=0.1,-0.1V-1,4.分类,（1）出、入极性,反相,同相,（2）入极性,单象限,双象限,四象限,（3）结构,变跨导式,双平衡式,对数式,uo=0.1 ux uy,uo=-0.1 ux uy,ux、uy 极性固定,ux、uy 极性可变,ux、uy 一个极性固定，另一个可变。,二.变跨导式,1.差分放大电路及其差模传输特性,小信号时，uX 2UT,仅当小信号时，uO 与uX 才是线性关系。,2.变跨导式模拟乘法器,若uYuBE3，则有,(1)由于uX可正可负，但uY必须大于零，是一个双象限模拟乘
9、法器.,(2)uY值越小，运算误差越大。,(3)运算精度受温度影响较大。,(4)对T3而言，,把电压变成电流变跨导式。,三.双平衡模拟乘法器,四象限乘法器,缺点：线性范围小。,四.应用,1.乘方,平方：,三次方：,四次方：,优：电路简单。,缺：乘法器多时，误差积累使精度差。,N次方运算电路,若k1=10，k2=0.1V-1，N=10，则,为10次幂运算电路。,2.除法运算,乘法作为反馈,则有k与uI2极性必须相同。因此对同相乘法器，须uI20；对反相乘法器，须uI20。,为是负反馈，根据瞬时极性法知，,当乘法器给定时，uI2的极性是固定的，uI1的极性可正可负，所以该电路为双象限除法器。,+,
10、+,-,-,3.平方根运算,设乘方器为同相型的,为是负反馈,若uI0，有uo0，正反馈；,+,+,-,若uI0，负反馈；,+,-,-,+,+,容易想到，若乘方器为反相型的，则必须uI0,存在问题：,若 uI电路闭锁,防止闭锁现象的平方根电路,+,+,-,当 uI突增，因D截止，不形成正反馈环路。,-,-,+,+,+,当 uI为负，因D导通，形成负反馈环路。,4.立方根运算,由瞬时极性法容易判定，无论k是正还是负，电路均是负反馈。,对uI的极性没有限制,+,+,-,-,例.知：,uo=-0.1 ux uy,（1）对uI的极性是否有要求？,（2）uo=?,解：（1）,+,+,-,-,为保负反馈，u
11、I30,uI1、uO均可正可负。,(2),7.4有源滤波电路：,让指定频段的信号通过，其他频段的信号衰减。,一.概述,1.种类,（1）有源器件,无源滤波器,有源滤波器,（2）动态元件个数,一阶,二阶,（3）幅频特性,LPF,HPF,BPF,BEF,ALF,2.实际幅频特性,存在过渡带,如LPF,过渡带愈窄，选择性愈好。,分析滤波器，即求Aup,fp,过渡带斜率。,3.无源、有源滤波电路,1）一阶无源滤波电路,特征频率,通带放大倍数Aup=1，过渡带的斜率为-20dB/十倍频，通带截止频率等于电路的特征频率，即,存在问题：,（1）Aup=1,（2）带负载能力差。,2）有源滤波电路,Aup=1,结
12、果与 RL无关。,但一般滤波器需Aup1.,二.低通滤波器,1.同相输入,1）一阶低通滤波电路,过渡带衰减慢。,2）简单二阶低通滤波电路,为简单计，设C1=C2=C,过渡带的斜率为-40dB/十倍频.,缺：fo 处的特性不理想,3）压控电压源二阶低通滤波电路,是受R1、Rf控制的电压源。叫压控电压源LPF.,在fp 附近引入一个正反馈，使Au，但总体仍然是负反馈。,当f=fo时,过渡带的斜率为-40dB/十倍频.,要使电路稳定工作，Aup3，即Rf2R1，否则会出现自激荡。,2.反相输入LPF,1)一阶低通滤波,过渡带的斜率为-20dB/十倍频.,2)简单二阶低通滤波电路,3)无限增益多路反馈二阶低通滤波电路,返回,3.四阶低通滤波器,
