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1、第五讲 信号系统分析的MATLAB实现,基于MATLAB的离散时间系统分析基于MATLAB的连续时间系统分析,一、离散时间信号的表示,表示离散序列并将其可视化时：用向量表示，无法用符号运算表示 无法表示无限序列 绘制图形时，用stem指令,X(n)=1,2,-1,3,2,4,-1,k=-3:3;f=1,2,-1,3,2,4,-1;stem(k,f),axis(-4,4,-1.5,4.5),单位脉冲序列,=1 n+n0=0=0 其它,function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,
2、f)axis(k1,k2,0,1.5)title(单位序列）,dwxulie(-5,5,0),单位阶跃序列,function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk)u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn)stem(kk,uu)hold onstem(k,u)hold off title(单位阶跃序列）axis(k1,k2,0,1.5),jyxulie(-3,8,0),二、序列的运算,1、信号加 数学描述：MATLAB描述：x=x1+x2 注意：x1和x2应该具有相同的长度，位置 对应，才能相加，否
3、则，需要先通过函数补零后再相加,functionf,k=lsxj(f1,f2,k1,k2)k=min(min(k1),min(k2):max(max(k1),max(k2);s1=zeros(1,length(k);s2=s1;s1(find(k=min(k1)stem(k,f,filled)axis(min(min(k1),min(k2)-1),(max(max(k1),max(k2)+1),(min(f)-0.5),(max(f)+0.5),例：有两离散序列，用MATLAB绘出它们的波形及f1(k)+f2(k).解：f1=-2:2;k1=-2:2;f2=1,1,1;k2=-1:1;stem
4、(k1,f1),axis(-3,3,-2.5,2.5),f1(k)=-2,-1,0,1,2f2(k)=1,1,1,stem(k2,f2),axis(-3,3,-2.5,2.5),f,k=lsxj(f1,f2,k1,k2),f=-2 0 1 2 2k=-2-1 0 1 2,2、离散序列的卷积MATLAB实现,0=k=2其它,k=1 其它,f1=ones(1,3);f2=0:3;f=conv(f1,f2)运行结果：f=0 1 3 6 5 3,function f,k=deconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2)k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+lengt
5、h(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot(2,2,1)stem(k1,f1)title(f1(k)subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title(f2(k)suplot(2,2,3)stem(k,f),f1=1,1,1;k1=0:2;f2=1,2,3;k2=1:3;f,k=deconv(f1,f2,k1,k2)f=1 3 6 5 3k=1 2 3 4 5,三、差分方程,filtery=filter(b,a,x)a(1)*y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+.+b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1)-.-a(na+1)*y(n-na),例
6、：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n),a.计算并画出n=-20，,100的脉冲响应b.计算并画出n=-20,100的单位阶跃响应c.这个系统是稳定的吗？b=1;a=1,-1,0.9;s=dwxulie(-20,120,0);n=-20:120;s=dwxulie(-20,120,0);n=-20:120;h=filter(b,a,s);subplot(2,1,1);stem(n,h);title(impulse response);xlabel(n);ylabel(h(n),单位阶跃响应,x=jyxulie(-20,120,0);s=filter(b,a,x);subplot
7、(2,1,2);stem(n,s)title(step response);xlabel(n);ylabel(s(n),四、Z变换,Z反变换residuezR,P,C=residuez(b,a),例：求,的z反变换 b=0,1;a=3,-4,1;R,P,C=residuez(b,a)R=0.5000-0.5000P=1.0000 0.3333C=,五、从差分方程表示系统函数,roots可以对分子分母求零点、极点zplane(b,a)在已知分子行向量b和分母 行向量a下画出零点和极点H,W=freqz(b,a,N)b是由 分子多项式系数构成的数组，a是由 分母多项式系数构成的数组，h是返回的复数
8、形式的频率响应数组，w是由对应于h的各个数字角频率构成的数组。,例：给定一因果系统,a、求H(Z)并大致画出它的零极点图。b、画出 和 c、求脉冲响应h(n)解：,b=1,0;a=1,-0.9;zplane(b,a),H,W=freqz(b,a,100);magh=abs(H);phah=angle(H);subplot(2,1,1);plot(W/pi,magh);grid subplot(2,1,2);plot(W/pi,phah/pi);grid,六、Fourier分析,abs模 angle相角freqz知道z变换，求频率特性。freqs知道s变换，求频率特性。fft快速离散Fourie
9、r变换fft2二维快速离散Fourier变换fftn高维快速离散Fourier变换ifft快速离散Fourier逆变换ifft2二维快速离散Fourier逆变换,abs功能：求绝对值（幅值）调用格式：y=abs(x)angle功能：求相角调用格式：p=angle(h),freqs功能：模拟滤波器的频率响应调用格式h=freqs(b,a,w)h,w=freqs(b,a)h,w=freqs(b,a,n),freqspace功能：设置频率响应中的频率间隔调用格式：f=freqspace(n)f=freqspace(n,whole)freqz,freqzplot功能：利用频率响应数据绘图调用格式：freqzplot(h,w)freqz(h,w,s),impz功能：计算数字滤波器的冲激响应调用格式：h,t=impz(b,a)h,t=impz(b,a,n)impz(b,a),例：一个四阶的低通椭圆滤波器，绘制其冲激响应的前50个采样点。b,a=ellip(4,0.5,20,0.4);impz(b,a,50);grid on,Signal Processing Toolbox,Filter Design&Analysis Tool(FDATool)Signal Processing Tool(SPTool),
