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1、验证机械能守恒定律,一、实验目的 验证机械能守恒定律,二、实验原理1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律,2速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt 计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn1，由公式vn 或vn 算出，如图实21所示,图实21,三、实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸
2、，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹),四、实验步骤1器材安装：如图实22所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态,图实22,2打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点 计时器就在纸带上打出一系列的点取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条5条),3选纸带：分两种情况说明(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成
3、的这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选,(2)用 mgh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用,4求瞬时速度 在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4.用公式vn 计算出各点对 应的瞬时速度v1、v2、v3、v4.,5守恒验证 方法一：利用起始点和第n点计算代入ghn和如果在实验误差允许的范围内，ghn 则说明机械能守恒定律是正确的 方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算
4、出ghAB.(2)算出 的值(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB则说明机械能守恒定律是正确的,方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以 v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 v2h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律,五、注意事项1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影 响相对减小，增大密度可以减小体积
5、，可使空气阻力减小,2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直 接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带3验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒4测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取 的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm80 cm之间,5速度不能用vngtn或vn 计算，因为只要认为加 速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定 律验证机械能守恒定律，况且用vngtn计算出的速度比 实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦 阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直 接测量计
6、算同样的道理，重物下落的高度h，也只能 用刻度尺直接测量，而不能用hn 或hn 计算得到,六、误差分析1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek 稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力,2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值,3打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，
7、造成实验误差,七、实验改进 物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差,在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图实23所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)已知打点计时器电源频率为50 Hz，重物质量为m，当地重力加速度g9.80 m/s2.,图实23,(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先 计算出该段重物重力势能
8、的减小量为_，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vBgt计算跟B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为_(均保留三位有效数字)这样他发现重力势能的减小量_(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是_,解题指导(1)从有效数字的位数上不难选出15.7不符合有效数字读数要求(2)重力势能的减少量 EpmghOBm9.8012.421021.22m vBgt9.800.16 m/s1.568 m/s 动能的增加量Ek m1.56821.23m,EkEp 造成这一现象的原因是计算重物速度时，认为重物下落加速度为g，而实际加速度小于g，
9、将重物的速度算大了应该用AC段的平均速度算vB(T0.02 s),答案(1)15.7(2)见解题指导,用如图实24所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种重物从高处由静止开始落下，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律,图实24,下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器材；B将打点计时器接到电源的直流输出端上；C用天平测量出重锤的质量；D释放悬挂重锤的纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；,E测量打出的纸带上某些点到起始点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少
10、的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的步骤是_，操作不当的步骤是_,(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图实25所示使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a_.(用x1、x2、x3、x4及f表示),图实25,(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是_试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落的过程中受到的
11、平均阻力大小Ff_.,解题指导(1)本实验验证 mv2mgh时没必要测出重锤质量打点计时器必须接低压交流电源必须先接通电源，待打点计时器稳定工作时再释放纸带(2)求加速度a时应该用逐差法，,(3)由mgFfma可知，Ffm(ga)mg，只要再测出重锤的质量m即可求出平均阻力Ff.,答案(1)CBD(2)(3)重锤质量,(2008江苏高考)某同学利用如图实26所示的实验装置验证机械能守恒定律弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.,图实26,(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2_(用H、h表示)(2)该同学经实验测
12、量得到一组数据，如下表所示：,请在图实27所示的坐标纸上作出x2h关系图象,图实27,(3)对比实验结果与理论计算得到的x2h关系图线(图实27中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_(填“小于”或“大于”)理论值(4)从x2h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是.,解题指导(1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v0，则由mgh 得 2gh.在平抛过程中有H xv0t，v0 x 解得x24Hh.,(2)依次描点，连线，如图实28所示注意不要画成折线,图实28,(3)从图中看出，同一h下的x2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率(4)由于客观上轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球转动的这一部分能量，也会导致实际速率明显小于“理论”速率(这一点，可能不少同学考虑不到),答案(1)4Hh(2)如图实28所示(3)小于(4)摩擦，转动(回答任一即可),
