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1、债券与股票估价,债券的估价,关键概念与技能,了解债券的重要特点和债券类型理解债券价值的构成，理解为什么债券价值会波动理解利率的期限结构和债券收益率的影响因素,8.1 债券与债券估价,债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法定协议：面值票面利率利息的支付方式到期日到期收益率（yield to maturity）是指债券的必要市场利率。,债券估价,基本原理：金融证券的价值=其预计未来现金流量的现值因此，债券的价值是由其利息和本金的现值所决定的。而利率与现值（例如债券的价值）是呈反向变动的。,影响债券价值的因素,未来预期现金流的大小与持续时间所有这些现金流的风险投资者进行该项投资所要求的收
2、益率,到底值得投资吗？,债券估价的一般模型,一般情况下的债券估价模型 典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。在此情况下，按复利方式计算的债券价值的基本模型是：PV=式中：P债券价值；i 债券的票面利率；FV 到期的本金；r 贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低报酬率；n 债券到期前的年数。,【例1】某公司拟2002年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？PV 80 3.791 10000.621 303.28621 924.
3、28元 920元 由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此债券是合算的。它可获得大于10%的收益。,2、一次还本付息且不计算复利的债券估价模型 我国很多债券属于一次还本付息且不计算复利的债券，其估价计算公式为：PV=【例2】某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限为 5年，票面利率为10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债券的价格为多少时，企业才能购买？由上述公式可知：PV=1020元即债券价格必须低于1020元时，企业才能购买。,3、零息票债券的估价模型 有些债券以折价方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。其估价模型为：P V=【例3】某债券面
4、值为1000，期限为5年，以折现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，企业才能购买？由上述公式可知：PV=10000.681=681元 即债券价格必须低于681元时，企业才能购买。,市场利率和债券的价格,一张2年期、面值为1000元、息票利率为10%的债券。如果市场利率为10%，则债券的价格应为：如果市场利率为12%，则债券的价格应为：如果市场利率为8%，则债券的价格应为：,到期日与债券价格波动,假设两种债券的其他条件相同，相对折现率的变动，长期债券价值的波动水平更高。,利率与债券价格,假设两种债券其他条件相同，相对折现率的变化，票面利息低的债券比票面利息
5、高的债券具有更大的价值波动。,票面利息高,票面利息低,到期收益率（YTM）的计算：,某公司平价发行面值为1000元，票面利率为4.8%，每年付息，五年后一次还本的公司债券。该公司本次发行债券的筹资费率为4%要求：计算该债券的到期收益率注：运用逐次测试法试值、插值法(P/A,9%,5)=3.890(P/F,9%,5)=0.650(P/A,8%,5)=3.993(P/F,8%,5)=0.681(P/A,7%,5)=4.100(P/F,7%,5)=0.713(P/A,6%,5)=4.212(P/F,6%,5)=0.747(P/A,5%,5)=4.329(P/F,5%,5)=0.784,解：960=4
6、8（P/A，Kb，5）+1000（P/F，Kb，5）然后运用逐次测试逼近法试值：i=9%时，m1=48(P/A,9%,5)+1000(P/F,9%,5)836.72i=7%时，m2=48(P/A,7%,5)+1000(P/F,7%,5)909.8i=6%时，m3=48(P/A,6%,5)+1000(P/F,6%,5)949.176i=5%时，m4=48(P/A,5%,5)+1000(P/F,5%,5)991.792临界点1：（5%，991.792）；临界点2：（6%，949.176）利用插值法进行计算：,债券的概念,债券价格和市场利率是反向波动的当票面利率=YTM时，价格=面值当票面利率 YT
7、M时,价格 面值(溢价债券)当票面利率 YTM,价格 面值(折价债券),到期报酬率与赎回报酬率,王先生购买了一种14年期的新债券，该债券的面值为1,000元，票面利率为10%，每年付息一次。购买时每张债券的发行价格为1494.93元。要求：假设王先生购买此债券并持有至到期日，那么他购买此债券的到期报酬率是多少？,赎回报酬率,如果债券在到期日之前被债券发行公司提前赎回，那么投资者在债券赎回状态下所获得的收益水平就是赎回报酬率。如果前面的例子中的债券是一种可赎回债券，本来的市场利率为5%，两年后市场利率将为4%，于是公司就赎回了这种债券，赎回价格为1,473.70元，计算这种债券的赎回报酬率是多少
8、？试比较赎回前与赎回后，对投资者而言，孰优孰劣？,赎回报酬率,赎回报酬率6%到期报酬率5%，似乎债券赎回对投资者有利。但是：原来从第三年开始每年利息收入：1000 X 10%=100现在从第三年开始每年利息收入：1473.70 X 4%=59显然投资者在未来的12年里每年将损失利息：100 59=41上述利息损失的现值为 41 X(P/A,4%,12)=553.23,8.2 政府债券与公司债券,国库券是一种联邦政府债务短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券中期国库券（T-notes）是一种到期日在110年之间的带息债券长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上
9、的带息债券市政债券（Municipal Securities）是一种由州政府或当地政府所发行的债务具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级投资这类债券的利息可免联邦税,税后收益率,某公司（应税）债券的收益率为8%，而市政债券的收益率为 6%如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进行投资？8%(1-0.4)=4.8%投资公司债券的税后收益率为4.8%,而投资市政债券的收益率为 6%在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说是无差别的？8%(1 T)=6%T=25%,公司债券,相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）
10、,债券评级 投资级,高等级穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（S&P）AAA，支付能力特别强Moody的Aa 和 S&P的AA，支付能力强中等级Moody的 A和S&P的A，支付能力强，但随环境改变可能会受到影响Moody的 Baa和S&P的BBB，支付能力比较强，但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力,债券评级 投机级,低等级Moody的 Ba 和 BS&P的 BB 和 B就支付能力来说被认为是投机级别的。很低等级Moody的 C S&P的 C 和 D偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经出现违约迹象了。,股票的估价,关键概念与技能,理解股
11、票价格为什么决定于未来股利和股利增长会用股利增长模型计算股票价值理解增长机会如何影响股票价值,为什么要学习研究股票的估值？,到底值得投资吗？,巴菲特和中石油的那些事儿：中国石油（HK0857）走势图,是否过早减持？价值投资之罪？,根据计算，巴菲特所持中石油股份的套现均价约为13.47港元。巴菲特在2007年7月12日首度大规模减持中石油的均价为12.23港元，到10月19日讲中石油股票全部抛售完毕。但之后，受到国际油价屡创新高、公司油气储备新发现以及回归A股等因素推动，中石油的股价一路飙升，到10月底曾到20港元左右。如果巴菲特所持的股份并未售出，其市值约为443亿港元，比出售套现获得的315
12、亿港元高出约128亿港元。,巴菲特谈减持中石油,我们摘录巴菲特2008年致股东信的亮点与大家共飨。“2002和2003年，伯克希尔以4.88亿美元购入中国石油3%的股份。”“当时中国石油的市值约为370亿美元。而在去年（2007年）下半年，中国石油市值涨到了2750亿美元，我们认为这个估值水平和其他大型石油公司相当，所以我们将手中的股票以40亿美元全部卖出。”（七次减持）“另：由于出售中石油带来了投资收益，我们支付了12亿美元的税。这个金额相当于整个美国政府运作4个小时的所有支出，包括国防、社会保障等等。”,08年“赵丹阳清盘事件”曾激荡私募界,2008年新年伊始，赤子之心资产管理公司总经理赵
13、丹阳将旗下与深国投、平安信托联合发行的5只私募信托产品清盘。赵丹阳牵头管理的国内五只信托产品总规模约为15亿，管理费约为1.5%，而绩效费则为超额收益的20%，即使不考虑绩效提成，每年收取的管理费也极为可观。,股票估价的一般模型,一年后的股利,一年后的股价,股利零增长模型,匀速增长模型（戈登模型）,三个假定条件：1、股息的支付在时间上是永久性的。2、股息的增长速度是一个常数。3、模型中的贴现率大于股息增长率。,0,t,盈利,n,两阶段增长模型,g1,g2,两阶段增长模型,小试牛刀：某信息咨询公司最近支付了每股2元的股利，预计在以后3年内股利将以12%的年增长率增长，在接下来的3年内年增长率为8%，此后预计以5%的年增长率永远增长下去。假定投资者要求的报酬率为12%，那么股票的价值是多少？12%1年的复利现值系数为0.892912%2年的复利现值系数为0.797212%3年的复利现值系数为0.711812%4年的复利现值系数为0.635512%5年的复利现值系数为0.567412%6年的复利现值系数为0.5066,
