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1、第4节 万有引力定律与航天,一、万有引力定律,G为一个常数，叫做万有引力恒量,G=6.6710-11Nm2/kg2,太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律,公式,万有引力定律的理解,公式的适用条件:质点或均质球体,r：质点(球心)间的距离,17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。,在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。,万有引力定律的意义,万有引力恒量的测定,100多
2、年后，英国人卡文迪许利用扭秤才巧妙地测出了这个恒量,重力是万有引力的一个分力,二、地球的万有引力与重力关系,F引,G,Fn,由于地球自转缓慢，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，认为地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力，即,重力加速度g,1、天体表面的重力加速度为,2、离表面某一高度的物体的重力加速度（轨道重力加速度）,考点一、研究天体运动的基本方法,F引=F向,天体质量的计算,发现未知天体,应用,1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,计算天体质量的两条基本思路,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力,计算天体质量的
3、两条基本思路,只能求出中心天体的质量！,F引=F向,AB,B,牛顿的设想,1、牛顿对人造卫星原理的描绘,考点二 卫星运行参量的比较与运算,2、卫星绕地球运行的动力学原因。,卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，卫星作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,F引=F向,3卫星的各物理量随轨道半径变化的规律,4.卫星分类（按轨道分）,赤道卫星,极地卫星,其他卫星,不存在,5.地球同步卫星,周期 T=_,24h,轨道平面_,赤道平面,R、v、T、an _,h=_,36000km,“全部固定”,（如何求？）,相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫做地球的同步卫星，又叫通讯卫星,思考：
4、同步卫星的哪些物理量是不变的呢？,同步卫星又叫静止轨道卫星，通常用作通讯卫星,结论：地球同步卫星必须发射在赤道正上方的固定高度，并且以固定的速度环绕地球做圆周运动。,（为什么？）,4.卫星运动中的机械能,卫星的机械能,动能,引力势能,同一圆轨道卫星动能、势能、机械能变化吗？,相同质量不同圆轨道卫星动能、势能、机械能有什么关系？,同一椭圆轨道卫星动能、势能、机械能变化吗？如何变化？,(单选)(2014高考天津卷)研究表明，地球自转在 逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地 球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速
5、度变大C线速度变大 D角速度变大,A,A,考点三、卫星（航天器）变轨问题,V,F引,F引F向,F引F向,卫星变轨原理,M,m,A点速度内小外大（在A点看轨迹）,在A点万有引力相同,A,思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？,在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。,卫星变轨原理,1、卫星在二轨道相切点,万有引力相同,速度内小外大（切点看轨迹）,2、卫星在椭圆轨道运行,近地点-速度大，动能大,远地点-速度小，动能小,1,2,R,卫星在圆轨道运行速度V1,V2,900,减小,卫星变轨原理,D,3.(多选)(2015
6、湖北八校第二次联考)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图图中M点为环地球运行的近地 点，N点为环月球运行的近月点a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(),BD,A嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能,1.第一宇宙速度,考点四 宇宙速度的理解与计算,地球半径R=6400km，地球质量M=5.981024kg,卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速
7、度第一宇宙速度。,最小的发射速度,最大的环绕速度。（半径最小）,要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。但所有卫星的环绕速度（在轨道上的速度）都一定小于7.9Km/s。所以第一宇宙速度是：,计算,2、第二宇宙速度,大小：v=11.2km/s意义：以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。也叫脱离速度。,注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。,3、第三宇宙速度,大小：v=16.7km/s意义：以这个速度发射，
8、物体刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外，也叫逃逸速度。,注意：发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。,注意：发射速度与运行速度是两个不同的概念！,（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置，并且再无能量补充时获得的初速度，此时被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道 宇宙速度都是指发射速度,（2）环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度,卫星的实际环绕速度一定小于发射速度！,(单选)(2014高考江苏卷)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s,A,B,
