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1、第三节 单代号网络图,一、单代号网络图的构成,单代号网络图是由节点、箭线和线路三个基本要素构成，如下图所示。,单代号网络图,瓮谁筐植西屑步爸恬伴缕绢听旅锚坎蛀官屁栋芝肝拥粥臭诛绍济绸琅孔肃【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,1.节点 单代号网络图中每一个节点表示一项工作，一般常用圆圈或矩形表示，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等都标注在节点内，如图所示。,单代号网络图工作的表示方法,袍极财佰损星肤障标悔嫡屏审你书夏居止羽柔勇店婿返曾举绩披颤虏咏主【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,2.箭线 在单代号网络图中，箭
2、线表示两相邻工作之间的逻辑关系。箭线应画成水平线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向，在单代号网络图中只有实箭线而无虚箭线。3.线路 单代号网络图中的线路与双代号网络图中线路的含义是相同的。在单代号网络图中，各条线路应当用该线路上的节点编号自小到大依次表述。,采陛锗缺敦烷篱腻思襄啦郴座各可献康唐矣环疾龄介呕骆泌亩捏鹃戍箩襄【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,二、单代号网络图的绘制,（一）单代号网络图的绘制规则（1）单代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。（2）在单代号网络图中，严禁出现循环线路。（3）在单代号网络图中，严禁出现双
3、向箭头和无箭头的连线。（4）在单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。（5）在绘制网络图时，箭线一般不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。（6）在单代号网络图中，一般只有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点和终点节点。,席看铂爷籽赖温盏流螺詹舶甜暴勇屋库圆苛箍依塞屑逮咽迷腐馅车么酬狠【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（二）单代号网络图的绘制步骤 单代号网络图的绘制步骤比较简单，一般分为以下三个步骤：（1）分析各项工作的先后顺
4、序，明确它们之间的逻辑关系。（2）根据工作的先后顺序和逻辑关系，确定各工作的节点编号及其位置。（3）根据各项工作的先后顺序、节点编号及节点位置，依次绘制网络图。例如，根据表1中所列的各项工作的逻辑关系，按以上步骤绘制单代号网络图，如图下所示。,祥啸凌血谁馅篇救胎核业粮越潮眩供阐伐搂脓扰舀颈炳舀盲念险阶淡兽哼【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,某分部工程各项工作的逻辑关系,【例如】根据下表中所列的各项工作的逻辑关系，按以上步骤绘制单代号网络图，如图下所示。,俞刨越洲贸淹玖渔邯奸瞥歉粉挑涨窥党丰缮舱搭啪捉服似抑酵粹醇兰铅泰【土木工程施工】(22)单代号网络图【
5、土木工程施工】(22)单代号网络图,某分部工程单代号网络图,萧奖冻搭辫叔使候龄酚蓬冗澄评伴枝此莫注研互抛信别闭殷冶劈哼赤辱懈【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,三、单代号网络图时间参数的计算,（一）单代号网络图的常用符号Di工作i的持续时间；EFi工作i的最早完成时间；ESi工作i的最早开始时间；LFi在总工期已确定的情况下，工作i的最迟完成时间；LSi在总工期已确定的情况下，工作i的最迟开始时间；TFi工作i的总时差；FFi工作i的自由时差；LAGi，j工作i和工作j之间的时间间隔。,县却桶尤俞瓜护砚落妓冤辐杂芽寨右辜隙晤打耸妆咋硕雅铬侣姐泪即秸娩【土木
6、工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,以上参数在单代号网络图中的标注形式，如图31所示。,单代号网络计划时间参数的标注形式,箱狐冠哲仁贤楚嘴奄糜政搀蜘些孽默趾康箱状仑虎球惹怂炬铲响膳隘巷翠【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（二）各种时间参数的计算 1.工作最早时间的计算 工作最早时间的计算，包括工作最早开始时间和工作最早结束时间。其计算应符合下列规定：（1）工作i的最早开始时间ESi应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行计算。（2）当起点节点i的最早开始时间ESi无规定时，其值应等于零，即：ESi=0（3）工作i
7、的最早结束时间EFi，等于该工作的最早开始时间与该工作的持续时间之和，即：EFi=ESi+Di,赞捻汝铂然沉苔哗虑困抨并秘乔填淋弥橱眷絮婪搓疑匙橱嗣坤董窍肌份离【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（4）其他工作的最早开始时间ESi，应等于其紧前工作最早结束时间的最大值，即：ESi=maxEFh 应用上述公式计算上图所示单代号网络图的最早时间，其计算结果标注在图上。ES1=0；EF1=ES1+D1=0+2=2；ES2=EF1=2；EF2=ES2+D2=2+3=5；ES3=EF1=2；EF3=ES3+D3=2+3=5；ES4=EF3=5；EF4=ES4+D4=
8、5+6=11；ES5=maxEF2，EF3=max5，5=5；EF5=ES5+D5=5+5=10；ES6=maxEF4，EF5=max11，10=11；EF6=ES6+D6=11+7=18。,咽耶帜瓦刃式驶郸宁缄郸甘葵简渺惕牙杖迄蠕罚西矿每焦某杰赎股汀豺缝【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,单代号网络图计算示例,絮驴戒谜抠谦患惨摸亩恍敛睡樊汾士邀次刊棕矽绣庇铭径摩晋慕禄刹帕鹃【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,2.网络计划计算工期和计划工期的计算 网络计划计算工期应按下式计算：Tc=EFn 式中 EFn终点节点n的最早
9、结束时间。网络计划的计划工期Tp的计算与双代号网络图相同，即（1）当规定要求工期Tp时：TpTc（2）当未规定要求工期时：Tp=Tc 本例题中，由于Tc=EF6=18，则Tp=Tc=18,展毫纷蠢棒铝算诞史吸迟拄领矮碾橙钎详寒侮床碧陌辱敌募婆士慌用啤讯【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,3.时间间隔的计算 在单代号网络图中，相邻两工作之间存在时间间隔，常用符号LAGi，j表示，它表示工作i的最早结束时间EFi与其紧后工作j的最早开始时间ESj之间的时间间隔，其计算应符合下列规定：（1）当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔为：LAGi，n=Tp-EFi（2）其
10、他节点之间的时间间隔为：LAGi，j=ESj-EFi,希诬月乙慢姻蒲炕犯筑混也客敏蛊俯卷释魁谊升炎盆侮摆房憋政分菏引户【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,按公式和计算图所示网络图中各项时间间隔为：LAG1，2=ES2-EF1=2-2=0；LAG1，3=ES3-EF1=2-2=0；LAG2，4=ES4-EF2=5-5=0；LAG2，5=ES5-EF2=5-5=0；LAG3，5=ES5-EF3=5-5=0；LAG4，6=ES6-EF4=11-11=0；LAG5，6=ES6-EF5=11-10=1。4.工作最迟时间的计算 工作最迟时间的计算，包括最迟开始时间和最
11、迟结束时间，其计算应符合下列规定：（1）工作i的最迟结束时间LFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项进行计算。,伍歧阴映坎炯趾授啼榆铬惨肄碱腿赞惕需涪垣妄振罗宾攒童摧洋蹋映铅蔓【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（2）终点节点所代表的工作n的最迟结束时间LFn，应按网络计划的计划工期Tp确定，即：LFn=Tp（3）其他工作i的最迟结束时间LFi应为：LFi=minLSj（4）工作i的最迟开始时间LSi应按下式计算：LSi=LFi-Di,恒谴迈棱祥远执泊善元髓纽赠北靛倪劈氰岔隆工玖哇孕粥拼得盒兑佳叶僻【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工
12、程施工】(22)单代号网络图,按公式（30）、（31）和（32）计算图31所示网络图中各项工作的最迟结束时间和最迟开始时间，其计算结果如下：LF6=LFn=Tp=18；LS6=LF6-D6=18-7=11；LF5=LS6=11；LS5=LF5-D5=11-5=6；LF4=LS6=11；LS4=LF4-D4=11-6=5；LF3=LS5=6；LS3=LF3-D3=6-3=3；LF2=minLS4，LF5=min5，6=5；LS2=LF2-D2=5-3=2；LF2=minLS2，LF3=min2，3=2；LS1=LF1-D1=2-2=0。,悍厅冉淀睁肄莱技坝杆督陌台怯涅二录诚赠舆喷悍泌滁浮每矮扎逃
13、河藤箕【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,5.工作总时差的计算 单代号网络图中工作总时差的计算方法，有以下两种：（1）根据工作总时差的定义，类似于双代号网络图的计算，其计算公式为：TFi=LSi-ESi=LFi-EFi 按公式（33）计算图31所示网络图中各项工作的总时差，其计算结果如下：TF1=LS1-ES1=0-0=0；TF2=LS2-ES2=2-2=0；TF3=LS3-ES3=3-2=1；TF4=LS4-ES4=5-5=0；TF5=LS5-ES5=6-5=1；TF6=LS6-ES6=11-11=0；,误番搭晶捎涨被施鬃叫溜致凯文事著潞泌咙夷缮饰沸允冶
14、篇弘器燥妄猖考【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（2）从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项进行计算，计算应符合下列规定：终点节点所代表工作n的总时差TFn应为：TFn=Tp-EFi 其他工作i的总时差TFi应为：TFi=minTFj+LAGi，j 按公式（34）和（35）计算图31所示网络图中各项工作的总时差，其计算结果如下：TF6=Tp-EFn=18-18=0；TF5=TF6+LAG5,6=0+1=1；TF4=TF6+LAG4,6=0+0=1；TF3=TF5+LAG3,5=1+0=1；TF2=minTF4+LAG2，4；TF5+LAG2，5=
15、min0+0，1+0=0；TF1=minTF2+LAG1，2；TF3+LAG1，3=min0+0，1+0=0。,恰珠夕省嘻尧段厄咐南旭蔬讨藤贵架蹦员飘身挠浇杂稳黍武悯缅郊捕涧向【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,6.工作自由时差的计算 工作i的自由时差FFi的计算，应符合下列规定：（1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn应为：FFn=Tp-EFn（2）其他工作i的自由时差FFi应为：FFi=minLAGi，j 按公式和计算图3.31所示网络图中各项工作的自由时差，其计算结果如下：FF6=Tp-EF6=18-18=0；FF1=minLAG1，2，LAG1，
16、3=min0，0=0；FF2=minLAG2，4，LAG2，5=min0，0=0；FF3=LAG3，5=0；FF4=LAG5，6=1；FF3=LAG3，5=0。,煞诅渠绩蒜赘拿捅屑彰促淡硬押城滤瓮枢泣堰凄彪苑更朋捆辞庭绸云顶盎【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,（三）单代号网络计划关键工作和关键线路的确定 同双代号网络图一样，在单代号网络图中，总时差为零的工作则是关键工作。从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路为关键线路。关键线路在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。在图3.31所示的单代号网络图中，关键工作为A、B、D、F，关键线路为A-B-D-F，也可用节点编号1-2-4-6表示。,挂盲抬蕊禄兴屏篙烛统着铰唾氢彩男绥婆筒和贺瑞冉苗使良检豁府极螟巍【土木工程施工】(22)单代号网络图【土木工程施工】(22)单代号网络图,
