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1、5.1反比例函数,函数:某变化过程中,有两个变量x和y，每一个给定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。,一次函数:如果两变量x和y之间的关系可以表达式为y=kx+b（k0，k、b均为常数）的形式，就叫做y是x的一次函数。,正比例函数:如果两变量x和y之间的关系可以表达式为y=kx（k0，k为常数）的形式，就叫做y是x的正比例函数正比例函数是一次函数b=0的特殊情况。,复习,问题1：电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR，当U=220伏时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗?,（2）利用关系式完成下表：,（3）变量I是R的函数吗?为什么?,当
2、R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,当给定一个值时，相应的就能确定一个I值，因此I是的函数。,问题2：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,是,上述两个表达式都具有什么共同特点？,自变量与因变量的乘积不变;和成反比例关系;,自变量x的取值范围是什么？,你能根据我们学过的相关函数定义概括出反比例函数的定义吗？,如果两变量x和y之间的关系可以表达式为（k为常数，k0）的形式，就叫做y是x的反比例函数。,2.你认为判断反比例函数的要素是什么？,思考：,下列
3、函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x2,y=,xy=3,练习,反比例函数的变形：,x y=k(k0),做一做,1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,3.你能举出在生活中的反比例实例吗？试着说一说,y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：,（）写出这个反比例函数的表达式,（）根据函数表达式完成上表,解:设反比例函数的表达式为 当x=-1时y=2 k=-2 表达式为,-3,2,4,1,-4,-2,-,-,做一做,2.若y=3xm-2是反比例函数，则m=。,3.若y=（m-1）x lml-2为反比例函数关系式，则m=。,试一试,1.当m=_时，函数 是反比例函数,1.5,4.已知正比例函数与反比例函数图象有一个交点是（，）求这两个函数的解析式？,解：设正比例函数，因为图象经（，）则正比例函数 y=2x,解：设反比例函数,因为图象经（，）则反比例函数,这节课你学到了什么?,反比例函数的定义：反比例函数的三种表现形式：,挑战自我,2、已知函数(1)若它是正比例函数,则 m=_；,反比例函数关系,3,-1,
