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倾斜角与斜率的关系及几何意义,直线的倾斜角 定义:在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.参考定义:一条与x轴相交的直线,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重 合时,所转过的最小正角,叫做直线的倾斜角.,特别地,当与x轴平行或重合时,规定倾斜角为0倾斜角的取值范围是0180,直线的斜率定义:直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:直线的斜率公式:,例题:已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线l与线段AB始终有公共点,求直线l的斜率k的取值范围 直线PA的斜率为5 直线PB的斜率为-1/2 直线L的倾斜角大于直线PA的倾斜角,小于直线PB的倾斜角,P B A,1、当直线倾斜角大于直线PA的倾斜角,逐渐接近90度时,斜率的范围为5,+)2、当直线倾斜角大于90度逐渐靠近直线PB时,斜率的范围为(-,-1/2 综上所述直线L的斜率k(-,-1/25,+),