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1、第四章 列联表分析,4.1 列联表原理,4.2 Crosstabs 过程,例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和治疗效果进行分类,得出如下表格:,4.1 列联表原理,列联表：观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类 时所列出的频数表。,RC列联表：分类频数排成R行C列的列联表。,22表：二行二列的列联表，又称四格表。,列联表分析：使用列联表进行分类资料的检验。,双向无序,单向有序,双向有序且属性不同,列联表,双向有序且属性相同,设不加牛黄组治愈总体率为，加牛黄组治愈总体率为,检验,1.双向无序表独
2、立性检验,双向无序列联表：两个分类变量分类标志无数值大小 与先后顺序之分。,H0：X与Y独立（即两组总体率相同）实际频数Oij与理论频数Eij的差异是随机误差,用Pearson卡方统计量,反映实际Oij与理论Eij吻合程度,注意：上述 检验适用于双向无序的 表(df1)分组标志无数量大小和先后顺序之分。分析的目的是考察两个属性之间是否独立。,注：,2.若RC列联表中理论频数出现小于1，或理论频数 出现小于5的格数超过总格数1/5时，必须增大样本例数;或把理论频数太小的行,列与性质相近的邻行,列合并;或删去理论频数太小的行,列。,最小理论频数=最小行合计频数最小列合计频数/总频数,1.双向无序列
3、联表计算卡方统计量常用单侧检验。,3.多个总体率比较的卡方检验，若结论为拒绝原假设，只能认为总体率之间不全等，不能说明任意两个总体率 有无差别，需做多重比较。,例：判断患鼻咽癌与血型有无关系,第一行合计数,第四列合计数最小,最小理论频数,H0:“患癌”与“血型”独立,H1:“患癌”与“血型”不独立,df(21)(41)3，单侧概率P0.05，,不能以0.05水准的单侧检验拒绝H0，,总体率的差异无统计意义,不能认为患鼻咽癌与血型不独立。,2.四格表独立性检验,例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和
4、治疗效果进行分类,得出如下表格:,双向无序四格表,（1）N40，理论频数5,（2）N40，理论频数小于5(但1)，用校正卡方统计量,(3)N40或理论频数小于1,不能使用卡方检验,应使用Fisher精确 检验,称为四格表确切概率法。,列联表的原假设是两个变量X和Y相互独立，计算卡方统计量，当此统计量很大时否定原假设。,df1,“疗法”与“疗效”独立（即两组治愈率相同）,N20440,统计结论：“疗法”与“疗效”不独立（即两组治愈率不同）,专业结论：加人工牛黄组疗效高于不加人工牛黄组的疗效。,4.2 Crosstabs 过程,例：调查339名50岁以上的人的吸烟习惯与患慢性气管炎病的数据而建立如
5、下列联表，试探讨吸烟与患慢性气管炎之间的关系。,吸烟,实现步骤：,(1).将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,smoke:吸烟情况;result:结果;count:频数;,保存为：“吸烟与慢性支气管炎的关系.sav”,(2).个案加权,在SPSS系统中，列联表的输入多采用频数表格的方式，如果要对此类数据进行卡方分析等，必须采用个案加权（weightbycases）进行数据处理后才能使用相关的统计方法。,菜单“Data”|“Weight Cases”命令,点击“Weight Cases by单选框”，选中“Freqency”：选入“频数count”。单击OK钮,菜单“Anal
6、yze”|“Descriptive Statistics”|“Crosstabs”命令,（3）列联表分析,将“结果result”点入“Row(s)”框，将“吸烟情况smoke”点入“Cloumn(s)”框。点击“Statistics”钮。,【Statistics钮】用于定义所需计算的统计量。,点击“Chi-square复选框”，计算 值;选择“Nominal”里的“ContingencyCoefficient”计算Pearson列联相关系数。点击“continue”钮回到上一对话框,点击”Cells”按钮,【Cells按钮】：用于定义列联表单元格中需要计算的指标。,勾选“Counts复选框组”
7、中的输出实际观察数“Observed”和理论数“Expected”选择“Percentages”里的“column”计算列百分比。点击“Continue”按钮返回上一层对话框。,点击”OK”按钮,结果输出和讨论：,分析：处理记录缺失值情况报告，可见所有数据均是有效值。,分析：给出了22列联表，其中表中给出了实际观测值和理论值。,给出了4种检验方法的结论。其中,1）Pearson Chi-Square 即常用的卡方检验,2）Continuity Correction 连续性校正的卡方值,3）Likelihood Ratio 似然比卡方检验,4）Fishers Exact Test:Fishers
8、确切概率法,(N40，理论频数5),(N40，理论频数小于5(但1),(N40或理论频数小于1),分析：由于最小理论值为22.14，N=33940,所以选用普通的卡方 检验。,所以有理由拒绝吸烟与患病是独立的原假设，即认为吸烟与患支气管炎是有关的。,计算Pearson列联相关系数 r=0.147,例：甲乙两种疗法治疗某病,问两法疗效有无差别,N2540，Fishers Exact Test:Fishers确切概率法,H0:“方法”与“疗效”独立,H1:“方法”与“疗效”不独立,双向有序表的检验,例:用甲乙两种方法检查鼻咽癌患者93例,两法都是阳性的45例,都是阴性的20例,甲法阳性但乙法阴性的
9、22例,甲法阴性但乙法阳性的6例。,1.双向有序且属性相同表（配对四格表）的检验,两个分类变量的标志完全一样且有序排列相同，是相关样本数据构成的列联表。,O12O2140用吻合卡方统计量,df1,O12O2140用校正卡方统计量,df1,吻合性检验或McNemar检验:,H0:“方法”与“阳率”独立,H1:“方法”与“阳率”不独立,df1，查统计用表，26.634920.01(1)，单侧概率P0.01，以0.01水准的单侧检验拒绝H0，只能认为“方法”与“阳性率”不独立,差异有统计意义,认为甲法的阳性检出率高于乙法,O12O212262840，使用校正卡方检验,K=1，说明两种分类结果完全一致
10、,K 0.75，说明一致程度相当满意。,K 0.4，说明一致程度尚可。,K=0，说明两次判断的结果是机遇造成的。,菜单“Analyze”|“Descriptive Statistics”|“Crosstabs”命令,例：用脑神经生成素方案治疗急性脑出血所致脑神经功能障碍，判断三种方案的疗效有无差异。,2.双向有序且属性不同表的检验,好转,单向有序RC表，两个分类变量一个无序，另一个有序。,双向有序且属性不同的RC表，两个分类变量均有序但属性不同，不宜用卡方检验，应选用与有序性有联系的对应分析或线性趋势检验（或后面学习的非参数检验）。,分组变量有序（如年龄），指标变量无序（如传染病类型），用卡方检验分析不同年龄组传染病的构成。,分组变量无序（如疗法），指标变量有序（如疗效）用Ridit分析或非参数秩和检验分析不同疗法的疗效。,作业：某医生用国产呋喃硝胺治疗十二指肠溃疡，以甲氰咪胍作对照组，问两种方法治疗效果有无差别？,要求：定义变量,medicine（药物：呋喃、甲氰）、result（效果：愈合、未愈合)count(频数）,给出列联表检验结果、Pearson列联相关系数。,
