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1、基于BP算法的客户价值评价陈光会1，李纯青1，2，赵 健3，赵 艳1（1. 西安工业学院 经济管理学院，陕西 西安 710032；2.西安交通大学 管理学院， 陕西 西安 710048；3. 西北大学 电子科学系，陕西 西安 710069) 摘要：针对神经网络的结构特性、自适应性和自学习功能，提出了基于BP神经算法的客户价值评价系统。通过系统的规划、设计，确定了系统模型，并用改进的BP算法实现了客户价值评价，该模型在收敛速度、网络的适应能力方面是可行的、适用的。实验结果表明：该方法用于客户关系管理领域的客户价值评价，克服了传统分析过程的复杂性，具有方便、准确、可靠、快速的特点。 关键词：客户价
2、值；指标评价；BP模型中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1000-274X(2003)0054-08在WTO以及经济全球化形势下，为数不少的企业纷纷从“以产品为中心”的模式向“以客户为中心”的模式转移，但由于国内企业发展的特殊轨迹，在客户关系管理CRM（Customer relationship management）方面的研究和应用明显落后于国外。CRM的核心内容便是客户价值，而本文所要研究的客户价值是把客户看作一项资源(客户资源) 1，这种客户资源能够给企业带来的利益，称为企业的客户价值。企业的发展取决于客户提供给企业的价值，不同的客户对企业的贡献度不一样，对企业而言，客户
3、的价值就不一样。在众多的客户中，哪些客户是最有价值的，如何根据客户价值的大小提供不同层次的服务，解决这些问题的最好办法是建立客户价值评价指标体系。如何建立、采用何种方法才能对客户价值进行准确、快速的评价，这便是本文研究的内容。1 客户价值评价指标体系的确定综合评价是对系统进行技术(功能)、经济、社会等各方面的全面评价，是决策理论研究的一个重要内容，主要是指评价主体在多指标体系下对某方案的优劣评判或分类判别。其问题本身可以由下列四元组来描述A，V，Wc，O，其中：A=a1，a2，an为n维评价指标体系；V为评价对象在指标体系下的属性值；Wc为评价主体对指标体系的偏好结构，常见的如各指标的权重描述
4、；O为评价输出。评价工作在某些领域是不可或缺的，如工程、经济、管理等领域，其评价结果会对决策者提供或多或少的指导作用。在对系统进行评价时，首先需要建立系统的评价指标体系，然后才能采用适当的方法进行评价。客户价值评价有许多方法，除常规的单项因子评价法、综合评价法外，还有模糊数学、运筹学、多元统计分析、灰色系统理论、多维标度分析及空间统计学等，这些方法在不同程度上取得了一定效果，但还不够完善2： 较准确地确定各项指标的权重相当困难，对于客户价值评价指标体系以往通常凭借专家的经验进行评估，主观随意性较大，其评价结果与实际值往往存在一定的误差，有时甚至相当大；某些指标的评价结果的影响随时间变化，用传统
5、的方法很难对结果做出精确的评价； 计算复杂，求解烦琐，计算量相当大； 这些算法缺乏自学习能力。因此，长期以来专家们一直试图获取一种快速、有效且准确的客户价值指标评价方法，为企业的管理者提供有效的决策依据。近年来，人工神经网络（ANN）理论以其强大的功能越来越受到关注，也为快速、准确地评价客户价值提供了理论依据和方法。2.1可行性人工神经网络是以工程技术手段，模拟人脑神经网络的结构与功能的一种技术系统，它用大量非线性并行处理器，模拟众多的人脑神经元，用处理器间错综灵活的连接关系来模拟人脑神经元，可以解决许多用传统方法不能解决的问题。神经网络能够从数据样本中自动学习以前的经验，不需要繁复的查询和表
6、述过程，并且能够自动的逼近那些最佳刻画了样本数据规律的函数，不论这些函数具有怎样的形式。对于那些影响因素越复杂，非线性程度越高的情况，人工神经网络的这种优势越明显。对于客户价值的评价指标这一问题，本身涉及的影响因素很多，对其进行评价，必须很好地研究各个影响变量之间的关系，而这种复杂的关系很难用具体的数学方程表达出来，传统的回归方法和专家识别法也常常显得精确度不够。人工神经网络的特点就是可以模拟复杂的非线性函数，通用性极强，正好适用于这种情况。神经网络具有自适应性、自学习性、自组织性等特点，并且善于从近似的、不确定的、甚至相互矛盾的知识环境中作出决策，可以避开人为计取权重和计算相关系数等环节。B
7、P算法是迄今为止，应用最普遍的神经网络学习算法。将训练后的BP神经网络用于客户价值的综合评价，既可摆脱人为因素及模糊随机性的影响，又能保证评价的准确性，是一种智能的评价方法。因此，本文采用基于BP网络的客户价值评价体系。2.2优势客户与企业关系发展是动态的，分析客户价值应该定量与定性相结合、动态指标与静态指标相结合进行综合评价。本文对客户关系生命周期的4个时段用22个指标进行客户价值的综合评价，并在此基础上建立了基于BP算法的客户价值评价指标体系。基于BP网络的BP算法有如下特点： 只需要用输入模式训练网络，通过学习，网络就具有映射期望输出模式的能力。其算法是靠调解相邻层结点之间的权值来使网络
8、对训练组进行学习，其执行优化的基本方法是梯度下降法，它的算法可使网络产生的实际输出与期望的输出相一致； BP网络模型具有很强的信息处理能力，这是由BP算法可实现隐层单元的学习来保证的，隐层单元相当于一个特征抽取器； BP网络是一个前向网络，虽具有非线性映射能力，但它并不是一个非线性动力学系统，功能上有其局限性。虽然典型的BP网络存在训练时间长、收敛速度慢、容易陷入局部极小等问题，但通过采用附加冲量法即增加一个势态项的方法后，改进的网络可以克服了上述缺点。因此，基于BP算法的客户价值评价与传统的评价方法相比具有如下优点： 通过对参与比较样本的自学习能够确定神经网络结构，按照最优训练准则反复迭代，
9、不断对神经网络结构进行调整，直到达到一个相对稳定的状态。因此，利用该方法消除了许多人为因素，有利于保证结果的客观性； 误差小，理论上能使系统误差达到任何精度要求，且有收敛性； 运用神经网络知识存储和自适应特征，随着时间推进和通过适当补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满结合，在发展过程中动态学习和动态跟踪； 利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通过适当选择评价项目，能克服客户价值评价的片面性； 利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指标，实现对系统客户价值的模糊评价。客户价值指标体系如下： 1) 综合实力：财务实力、客户业务增长潜力、长期供应的
10、可能性、市场覆盖率、客户的地理分布、对附加价值的认同；2) 商业信誉：经营本企业相关产品年限、忠诚度、长期信用；3) 团队合作意识：客户份额、合作态度、创新精神、推荐新客户的可能性；4) 销售特性： 销售额、销售量增长率、净利润、应收帐款；5) 销售能力：销售人员数量、专销本企业产品的销售人员数量及质量、分销商促销技术；6) 增长前景：客户交叉购买的可能性、潜在市场的需求程度。3基于BP算法的客户价值体系BP神经网络，即误差反向传播神经网络，是神经网络模型中应用最广泛的一种。它由输入层、隐含层和输出层构成。假设BP神经网络每层有个节点，作用函数为非线性的Sigmoid型函数，一般采用，学习集包
11、括m个样本模式(XP，YP)。对第p个训练样本（p=1，2，500），单元j的输入综合（即作用函数）记为，输出记为，则， 。如果任意设置网络初始权值（01），那么对每个输入模式，网络输出与期望输出一般总有误差，定义网络误差： ，根据E对权值w进行修正：（对于输出单元，；对于隐单元，），上式中引入学习速率，是为了加快网络的收敛速度3。通常权值修正公式中还需加一个势态项，从而有: ，式中， 为一常数项，它决定上一次的权值对本次权值的影响4。由于所建立的评价指标体系比较复杂、庞大，把它们都作为BP网络的输入，显然会增加网络的复杂度，降低网络性能，大大增加计算运行的时间，影响计算的精度。本文采用层次分
12、析法5对指标进一步筛选，找出最关键指标。具体方法是先用层次分析法筛选出对网络输出最有影响作用的自变量作为BP网络的输入节点，再用改进的BP算法6进行学习。尽管层次分析法在筛选出对因变量最有影响的因素(自变量)方面有独到的优点，然而在用其他常规方法拟合时，其精度往往不如BP算法。因而，取长补短，将两种方法有机地结合起来，从而增强了BP网络对复杂系统建模的能力。层次分析法与改进的BP神经网络模型相结合的算法步骤如下:1)根据实际问题，选入对网络输出有影响的变量(自变量)，以此确定输入节点的个数；2)进行初始化(包括给定学习精度=10-5，学习参数=0.35，势态项系数=0.1)，读入网络初始权重文
13、件、学习样本文件；具体如下：(以稳定期为例)表 1 评价指标及权重Tab.1 Evaluation indexes & its weights指 标权 重指 标权 重销售增长率0.123 09潜在市场的需求能力0.097 46专销本产品人员数量质量0.123 09市场覆盖率0.097 02客户购买的可能性0.121 3净利润0.073 84分销商的促销技术0.121 3销售人员数量0.072 90忠诚度0.101 57客户份额0.006 83 3) 按改进的BP法训练网络，如图1示：图1 改进的BP算法Fig. 1 The algorithm of advanced BP4) 判断学习精度达到
14、要求否，是，转入5)；否，返回3)，继续学习；5) 储存权值、输出权值, 并用训练好的网络进行测试（本文采用10个客户为例）；6) 输出客户最终价值并进行排序。具体流程图如图2示。图2 客户价值评价体系程序流程图Fig. 2 Dialgram of evaluation indexes on customer value4 实验结果及分析在客户价值评价系统中，第k个样本输入模式向量为：Ak=(a1，a2， ，a10)对应输入模式（测试时）的希望输出为Yk， 这是采用多目标决策中最常用的线性加权和法来计算希望输出。式中：Yk为第k个客户价值的综合评价值，Wj表示各分指标的综合权重，Cjk表示第k
15、个客户第j项评价指标的无量纲化后的分值，且 ，gjk表示第k个客户第j项评价指标的实测值，gjmax表示同类客户中的第j项评价指标的最大基准值(实测值的最优者)7。应用本文所述的基于人工神经网络多指标综合评价方法，客户价值评价指标结构如图3示。根据经验和试验，本试验隐层结点数选取25个，前500组用作学习样本，作为训练神经元连接权值用，学习精度=110-5, 后10组作为测试检验用。经过反复多次学习，其学习结果（测试）见表2。表2 测试结果及客户价值排序 Tab.2 Test results & order by customer value 客户代号训练结果期望输出相对误差排序10.404
16、0740.404 8620.195%820.479 7170.478 4600.263%630.418 5030.420 1460.391%940.434 6140.435 5320.211%250.392 9040.390 6120.583%760.566 5240.563 4750.541%1070.478 6490.478 5690.017%480.625 0710.625 6010.085%390.530 8730.531 0670.037%1100.461 1040.461 8120.153%5图3 客户价值评价指标结构Fig. 3 Evaluation indexes on cus
17、tomer value5结论本文在分析人工神经网络特别是BP模型的结构原理基础上，将它应用于客户价值指标体系的评价。通过系统的规划、设计、实现证明，人工神经网络方法克服了传统分析过程的复杂性及选择适当函数形式的困难，它是一种自然的非线性建模过程。所以，该系统用于实际的客户关系管理中将给决策者提供重要的参考，具有重要的实用价值。参考文献1 美菲利普科特勒. 营销管理M . 宋学宝，卫 静, 译北京：人民大学出版社，1998.2 李长宏，郭 伟，王丽芬，等. 客户价值及其在产品评价中的应用J. 价值工程，2003，64(1):27-30.3 张立明人工神经网络的模型及其应用M. 上海: 复旦大学出
18、版社，1995.4 贺昌政数学建模导论M. 成都: 成都科技大学出版社，1997.5 王 悦. 人工神经网络在经济效益综合评价中的应用J. 北京广播电视大学学报，2002，3(3): 33-37.6 李晓蜂，刘光中. 人工神经网络BP算法的改进及其应用J. 四川大学学报(工程科学版)，2000，32(3): 105-109.7 冯述虎. 基于人工神经网络的矿山经营绩效综合评价模型J. 中国煤炭经济学院学报，2001，15(3): 257-261. (编辑曹大刚)Evaluation on customer value based on BP neural networkCHEN Guang-h
19、ui1， LI Chun-qing1，2，ZHAO Jian3，ZHAO Yan1(1. School of Management， Xian Institute of Technology，Xian 710032，China； 2. School of Management，Xian Jiaotong Unversity，Xian 710048，China；3. Department of Electronic Science, Northwest University， Xian 710061，China)Abstract: Aiming at characteristics of neu
20、ral network structure and its strong ability of self-adapt and self-learning， a system of connecting evaluation on customer value with BP is presented. Moreover, the model is established after systematic planning and designing， then the system is adopted to build and realize evaluation on customer v
21、alue by the algorithm of advanced BP. This model can improve the rate of studying and self-adapt-ability of BP neural network， and the conclusion shows that the method based on BP (used in CRM) is of accuracy， convenience， reliability and rapidity. Key words: customer value， evaluation indexes， BP (Back-Propagation)作 者 简 介陈光会，女，重庆开县人，生于1972年5月。1995年7月毕业于西安工业学院电子工程系工业电气自动化专业，获工学学士学位；1995年7月-2001年7月在西安昆仑机械厂军品研究所计算机室工作；2003年7月毕业于西安交通大学管理学院电子商务系，获管理学学士。目前任教于西安工业学院经济管理学院商务信息系，主要从事客户关系管理、电子商务方面的研究。曾获西安市科技进步三等奖（2002年），拥有“内置式双文丘里喷嘴”、“托巴均速管流量传感器”、“HL168型喷嘴”3项专利。7
