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1、浙江版数学八年级上教材分析,萧山区河上镇中 俞百灵,第4章 样本与数据分析初步,本章着重学习统计方面知识，它是建立在七上数据与图表的基础之上，又为八下学习频数及其分布作准备。在前面的学习中，学生已经获得了一些数据收集与处理的活动经验，具备了一定的数据处理的能力。教材在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。,本章教材的地位,第4章 样本与数据分析初步,本章的主要内容,主要内容有科学抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数、中位数和众数、方差和标准差这五个统计量，以及统
2、计量的选择与应用（合理化决策）。平均数、中位数、众数是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。,本章的教学要求,通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果。在具体的情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的集中程度。探索如何表示一组数据的离散程度，会计算方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度。通过实例体会样本估计总体的思想，能用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，并能解决一些简单的实际问题。,第4章 样本与数据分析初步,各节
3、教材的分析,4.1 抽样,在本节中的知识与老教材相比，有所增加：如要学生了解抽样调查与普查的区别，抽样时应注意的具体事项等。,第4章 样本与数据分析初步,对于总体、个体、样本、样本容量等概念，应注意降低难度。对于“总体”，如教材P75的“合作学习”中问题的总体是“某地区今年约10000名初中毕业学生的数学成绩”，还是“某地区今年约10000名初中毕业学生的每人数学成绩的全体”，就应该回避，这里只需要学生了解即可，不必复杂化。,4.2平均数,课本把平均数教学的重心放在加权平均数的学习和应用上，并安排了两个不同侧重面的例题。不过，教材在这里，并没有出现“权”的概念和“加权平均数”的计算公式，这里的
4、处理是淡化概念，只要学生知道计算方法即可。平均数的计算方法并不限于这两种，课本未作全面地介绍，其目的是既抓住主要的，又留给学生更多的思维空间。,第4章 样本与数据分析初步,4.3中位数和众数,众数，可能出现1个，多个或无众数的情况。对于本节的例，学生容易从平均数的角度去考虑，应让学生充分地进行讨论，在辩论中明晰采用平均数的弊端，从而顺理成章地帮助理解中位数和众数的概念。例题中第（2）小题的安排也是让学生学会合理地选用统计量，并体会选择不同的统计量会得出不同的结论。本节还对三种统计量进行了比较，以便学生对这三个统计量有一个准确地把握。,第4章 样本与数据分析初步,学生在学习中，可能出现的难点是：
5、不知道它们与平均数的区别，尤其是在作用上的区别；中位数分奇数个数和偶数个数两种算法；,4.4方差和标准差,相对于老教材，这里删去了方差的简化计算公式（不作要求），但我认为，教师也可以在学生的练习中添入这样的问题，“计算0、1、2、3、4的方差”和“计算90、91、92、93、94的方差”、“计算96、97、98、99、100的方差”等的计算，待学生计算出答案相同之后，并规律小结。本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。,第4章 样本与数据分析初步,课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过
6、程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。,4.5统计量的选择与应用,课本在这里安排了两个例题，就是要经历不同的选择过程，在选择中加深理解，在选择中学会运用。加强学生应用数据处理来进行预测、决策、合理地表达自己的观点的能力。,第4章 样本与数据分析初步,本节例1的解答没有对错之分，只有合理与不合理的选择。在本节的练习中，要注意让学生进行说理，而且要培养学生“自圆其说”的能力。,本章教材的编写特点,第4章 样本与数据分析初步,1、素材丰富，取材来源于生活的方方面面。,2、注重在实际情境中学习概念。,3、重视计算器和计算机的运用。,本章的教学建议,1、选取和充实教学实例，增加体验的机会。,2、
7、对概念的学习应更注重于理解和应用。,课本虽然已经选取了大量的实例来引导学生学习有关的概念和方法，但由于学生的学习、生活环境、条件的不同，导致生活经验、知识面等的不相同，这就要求我们在教学中能够对学习的素材作进一步地充实和选取，增加那些本地学生熟悉的，贴近生活实际的事例，以增加学生学习的兴趣和数学学习的实用性。,本章概念比较集中，对于这些概念的教学，应重视结合具体的事例来分析和理解，不要去做一些枯燥地文字解释，更不要死记硬背。做到“从事例中来，到事例中去”，让学生在具体问题中去应用概念，才可能让他们真正理解和掌握。,第4章 样本与数据分析初步,3、避免过于复杂、烦琐的计算。,对于一个简单的问题，
8、学生只要能判断出这个问题的处理方法，并能独立地进行有关计算，作出解答，就算是达到了要求。教学中应认真体会这个意图。,4、以学生为主体，激发学生积极参与。,学习统计知识就是要培养学生的统计意识和统计能力，培养这种意识和能力的最有效的方法就是让学生主动地、积极地参与到学习过程中来。,第4章 样本与数据分析初步,本章的教学建议,5、强调在活动中建立统计观念，改进学生的学习方式。,统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。,本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程，但活动重点应放在处理数
9、据（应用平均数、中位数、众数、方差和标准差等）方面。对于描述和分析数据两个环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。,第4章 样本与数据分析初步,本章的教学建议,在本章中可以引用的部分例子,教育部关于2004年学生体质健康监测结果公告（摘要）学生视力不良检出率仍然居高不下 2004年监测结果显示，712岁小学生视力不良检出率分别为32.5%（男生29.5%、女生35.6%），初中生的视力不良检出率为59.4%（其中男生为54.0%、女生为64.7%），高中生的视力不良检出率为77.3%（其中男生为72.7%、女生为82%），
10、大学生的视力不良检出率为80.0%（其中男生为77.8%、女生为82%）。,第4章 样本与数据分析初步,例1,2003年福建315直通车举办了健康饮料3.15民意调查活动，为了确保评选活动的公正性，采用剪报邮寄+网上投标+抽样问卷调查三种方式相结合的方式，此次活动得到了广大消费者的积极支持，截止最后统计日期2003年9月12日，共收到选票7123张，其中剪报邮寄方式的选票1380张，网上投标5443张，抽样问卷调查300份；经统计，获得本次调查活动“最受欢迎饮料品牌(果汁类)”称号的有：统一鲜橙多 贝奇野菜汁 健力宝第五季 汇源果汁“最受欢迎饮料品牌(茶类)”称号的有：康师傅冰红茶 玉叶凉茶“
11、最受欢迎饮料品牌(纯净水类)”称号的有：小黑子 娃哈哈 乐百氏(1)你认为这次活动的调查方式是什么方式？(2)你猜想在这次活动中的个体会有重复的吗?(3)这次活动的结果，你认为公平公正吗?说说你的理由。,第4章 样本与数据分析初步,例2,姚明作为我国最优秀的篮球运动员，如何调查他参加的某一场比赛的收视率?,1936年美国文学文摘，根据万电话用户和该杂志订户的意间，断言罗斯福将以161：370的劣势在总统竞选中败北。但事实却恰恰相反你认为原因何在？,第4章 样本与数据分析初步,例3,例4,有以下几个情景：（1）草地上有四个人在游玩，他们的平均年龄为18岁，请想象一下是怎样年龄的四个人在游玩？（2
12、）为了给毕业班的同学选毕业礼物，老师对全班同学做了民意调查。那么最终决定买什么礼物，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（3）一次测验中，如果已知七年级各班级的中位数和众数，也知道各班级的人数，能算出整个年级的平均分吗？,第4章 样本与数据分析初步,例5,第4章 样本与数据分析初步,例6,请你来当厂长,某市实行中考改革,需要根据市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准。为此，抽取了50名初中毕业半的女生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成如下图：,(1)求这次测评数据的平均数、众数和中位数；(2)根据这组数据的特点，你认为该某市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请说明理由。,第4章 样本与数据分析初步,例7,
