《华东师大版八年级数学下19.1矩形课性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学下19.1矩形课性质.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、矩形性质,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,回顾,其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,（）矩形的定义：,（）矩形的表示：矩形ABCD,有一个内角是直角,概念的要素：,1.矩形是平行四边形.2.有一个内角是直角.,具备平行四边形所有的性质,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形
2、，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,探索2：矩形的四个角都是直角,探索3：矩形的对角线相等,A,B,C,D,探索1：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形,矩形是平行四边形吗？,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。(是过对边中点的直线),矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC=DCB=90 AB=DC,在ABC与DCB中 AB=DC ABC=DCB=90 BC=CB,ABCDCB,AC=BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对
3、角线相等,邻边：,四个角都是直角,互相平分 AOCO;BODO,(1)边：,(2)角：,(3)对角线：,对边：,(共性),(共性),(个性),(个性),(个性),(共性),A,B,C,D,O,矩形性质:,平行 ADBC;AB CD,相等 ABCD;ADBC,相 等 ACBD,互相垂直 ABBC;AB AD,A,B,D,C,O,BADABCBCDCDA 90,OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半,对角相等、邻角互补,(共性),例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,AOB、BOC、COD和AOD
4、四个三角形的周长和为86cm，,又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）,AB+BC+CD+DA 862(AC+BD),862213,即矩形ABCD的周长等于34cm。,解：,34(cm),即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86,例2 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC 4，BEAC于E试求BE的长,解:在矩形ABCD中，ABC 90，,AC,5(勾股定理),又SABC ABBC,BE,2.4,ACBE，,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等 B、四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB=60，AC16，则图中长度为8的线段有()A2条 B4条C5条 D6条,D,
