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1、第十一章 公差与配合参考书目：机械设计课程设计手册.主编：吴 宗 泽、罗 圣 国.高等教育出版社公差配合与测量技术.主编：胡照海.人民邮电出版社公差与检测技术.主编：付风岚、胡业发.科学技术出版社,目 次第1节 绪论第2节 尺寸公差与检测的基本规定与选用第3节 形位公差与检测第4节 表面粗糙度及测量第5节 圆锥的公差配合及测量第6节 常用结合件的公差与检测第7节 渐开线圆柱齿轮的公差与检测,1、尺寸标注2、A、B两处尺寸标注3、A、B跳度4、A、B 圆柱度,第1节 绪论1.1 互换性概念互换性就是指机器零部件相互之间可以替换，而且保证使用要求的一种特性。互换性可以分为广义互换性和狭义互换性。广
2、义互换性是指机器的零件在各种性能方面都具有互换性，如零件的几何参数、力学性能、抗腐蚀性、热变形、电导性等。狭义互换性是指机器的零部件只满足几何参数方面的要求，如尺寸、形状、位置和表面粗糙度的要求。,本章我们主要介绍零件的几何参数的互换性：包括零件的尺寸、形状和相互位置的互换性。,1.2 标准化概念现代制造业的特点是规模大、分工细、协作单位多、互换性要求高。标准化包含了标准制订、贯彻和修订标准的全部过程。（ISO9000）在机械制造中，标准化是实现互换性的必要前提。,有利于组织专业化生产；产品设计标准化，缩短设计周期；维修时易更换配件，减少修理时间和费用，保证设备原有的性能。,1.3 互换性的作
3、用,第2节 尺寸公差与检测的基本规定与选用2.1 公差与配合的基本术语和定义2.1.1 与尺寸有关的术语和定义(1)基本尺寸：设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的基本尺寸为D，轴的基本尺寸d。孔主要指圆柱形内表面。轴主要指圆柱形外表面。(2)实际尺寸：通过实际测量得到的尺寸。由于测量误差的存在，所以实际尺寸并非是尺寸的真值。(3)极限尺寸：允许尺寸变动的两个界线值，以基本尺寸为基数来确定，分为最大极限尺寸和最小极限尺寸：孔的最大极限尺寸Dmax，最小极限尺寸Dmin；轴的最大极限尺寸dmax，最小极限尺寸：dmin,2.1.2 与公差偏差有关的术语和定义(1)尺寸偏差某一尺寸减其基本尺寸所得的代
4、数差，称为尺寸偏差，简称偏差。实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为实际偏差。极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为极限偏差。极限偏差有两个：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差。孔的上偏差以代号ES表示，轴的上偏差以es表示，即：,最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。孔的下偏差以代号EI表示，轴的下偏差以代号ei表示。以公式表示为：为方便起见，通常在图样上标注极限偏差而不标极限尺寸。(2)尺寸公差允许尺寸的变动量，称为尺寸公差，简称公差。以代号T表示。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差。也等于上偏差与下偏差的代数差。,孔公差：轴公差：图2.1 公差与配合示意
5、图,(3)零线与公差带公差带由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成。在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带。在公差与配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，称为零线。通常用零线来表示基本尺寸。图2.2 公差带图,例一：已知孔、轴基本尺寸为25mm,Dmax=25.021mm，Dmin=25.000mm，dmax=24.980mm，dmin=24.967mm。求孔与轴的极限偏差和公差，并注明孔与轴的极限偏差在图样上如何标注。,mm,mm,解:孔的上偏差 ES=DmaxD=25.02125=+0.021mm孔的下偏差 EI=DminD=25-25
6、=0轴的上偏差 es=dmaxd=24.980-25=-0.02mm轴的下偏差 ei=dmind=24.967-25=-0.033 mm孔的公差：轴的公差：,在图样上的标注,+0.0210,轴为25,-0.020-0.033,孔为25,配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。机器中，不同孔和轴的配合有不同的松紧要求。松紧程度用间隙和过盈的大小表示。所谓间隙或过盈，就是孔的尺寸与轴的尺寸代数差，此差值为正时是间隙；为负时是过盈。配合分类：间隙配合、过盈配合、过渡配合,2.1.3 与配合有关的术语和定义,Xmax=DmaxdminXmin=Dmindmax,具有间隙（包括最小间隙
7、等于零）的配合。它的特点是孔的公差带在轴的公差带之上。（正）,1）间隙配合,Ymax=DmindmaxYmin=Dmaxdmin,具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。其特点为孔的公差带在轴的公差带之下（负）,2）过盈配合,过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠,3）过渡配合,图2.3 配合种类(a)间隙配合(b)过盈配合(c)过渡配合,配合公差：间隙或过盈允许的变动量，用Tf表示。它是表示配合松紧均匀程度配合精度的参量。,4）配合公差,尺寸精度设计原理,2.2 公差与配合国家标准的构成2.2.1 标准公差系列(1)公差单位 是计算标准公差的基本单位，是制定标
8、准公差系列表格的基础。(2)公差等级标准公差是指国际的标准公差数值中所列的、用以确定公差带大小的任一公差值。国家标准GB/T 1800.31998将公差值划分为01，0，1，18等20个公差等级，其相应的标准公差代号为IT01，IT0，IT1，IT18，其中，01级精度最高，18级精度最低。,(3)公差值的计算表2.1 基本尺寸500 mm时IT5IT8的公差（i标准公差因子)表2.2 基本尺寸500 mm时IT01IT1的公差(高精密级标准公差）,表2.3 基本尺寸500 mm时IT2IT4的公差（精密级）(4)尺寸分段,间隙配合,2.2.2 基本偏差系列(1)基本偏差的概念图2.4 基本偏
9、差系列,基本偏差是用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。基本偏差的代号用21个字母和7个双写字母表示，共28个代号。,间隙配合,过渡配合,过盈配合,AG、H、JS、JZC,ag、h、js、jzc,基孔制基准孔的公差带在零线以上，其下偏差为零，以H为基准孔的代号；基轴制基准轴的公差带在零下以下，其上偏差为零，以h为基准轴的代号；,(2)基准制,公差带在零线上方：ES=EI+IT；es=ei+IT公差带在零线下方：EI=ES-IT；ei=es-IT,公差带中另一极限偏差的确定,基本偏差是确定公差带位置的唯一标准化参数，而标准公差是确定公差带宽度（大小）的唯一标准化
10、参数。,(3)基本偏差的构成规律1)轴的基本偏差：（由基孔制配合为基础）轴的基本偏差值按公式计算得到（略）2)孔的基本偏差：（由基轴制配合为基础）孔的基本偏差值按轴的基本偏差值，通过一定的换算规则得出。,换算前提：在孔、轴的同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当（例如当孔的F对轴的f)时，使基轴制形成的（F7/h6)与基孔制形成的配合性质（H7/f6)相同。,表2.5 基 本 尺 寸500 mm轴的基本偏差(GB/T 1800.31998),注：1.基本尺寸小于1 mm时，各级的a和b均不采用。2.js的数值：对IT7IT11，
11、若IT的数值(m)为奇数，则取,注：1.基本尺寸小于1 mm时，各级的A和B及大于8级的N均不采用。2.特殊情况：当基本尺寸大于250315 mm时，M6的ES等于-9(不等于-11)。,图2.5 孔的基本偏差换算规则(a)通用规则(b)特殊规则,A-H,K-ZC,标准公差IT8，J，K，M，N标准公差IT7，P-ZCITn-孔的标准公差 ITn-1比孔一级高的轴的标准公差,通规：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反,F7/h6-H7/f6,2.2.3 一般、常用及优先选用的公差带与配合表2.7 一般（116）、常用(59)、优先(13)轴公差带,表2.8 一般105、常用44
12、、优先13孔公差带,表2.9 基孔制优先、常用配合 注：H6/n5，H7/P6在基本尺寸小于或等于3 mm和H8/r7在小于或等于100 mm时，为过渡配合；标注号的配合为优先配合。,表2.10 基轴制优先、常用配合 注：标注号的配合为优先配合。,2.3 公差与配合的应用2.3.1 基准制的选择加工工艺及测量经济性；结构形式的合理性(1)优先选用基孔制减少孔的定值和定值刀具、量具的规格和数量(2)采用基轴制的场合,图2.6 基轴制选择示例,a 同一基本尺寸的某一段轴，必须与几个不同配合的孔结合。b 用于某些等直径长轴的配合。这类轴可用冷轧棒料不经切削直接与孔配合。这时采用基轴制有明显的经济效益
13、。C 用于某些特殊零、部件的配合，如滚动轴承的外圈与基座孔的配合。,在下列情况下选用基轴制是有利的：,(3)混合配合的应用 图2.7 混合配合应用示例1,图2.8 混合配合应用示例2,表2.11 公差等级及应用举例,2.3.2 公差等级的选择,满足使用条件，经济性好,图2.15 公差等级与制造成本的关系,表2.12 各种加工方法的合理加工精度,2.3.3 配合的选择(1)类比法（经验法）表2.13 轴的基本偏差选用说明,(2)计算法(3)试验法表2.14 工作情况对过盈或间隙的影响,表2.15 优先配合选用说明,试试看（课后作业）,例二：查表确定30H8/f7和30F8/h7配合中孔、轴的极限
14、偏差，计算两对配合的极限间隙并绘制公差带图。,0.0330,30f7=30,0.0200.041,解（1）查表确定30H8/f7配合中孔、轴的极限偏差基本尺寸30查表IT7=21m,IT8=33m对于基准孔H8的EI=0,其ES为ES=EI+IT8=+33对于f7得es=-20 m,其ei=es-IT7=-20-21=-41 m由此可得30H8=30,(2)查表确定30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差对于F8的EI=+20 m,其ES为ES=EI+IT8=20+33=+53m 对于基准轴h7得es=0,其ei=esIT7=-21 m由此可得30F8=3030h7=30,+0.053+0.020
15、,0-0.021,(3)计算30H8/f7和30F8/h7配合极限间隙 对于30H8/f7 Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74 m Xmin=EI-es=+20-0=+20 m 对于30F8/h7 Xmax=ES-ei=+53-(-21)=+74 m Xmin=EI-es=+20-0=+20 m,(4)绘制公差带图,第3节 形位公差与检测3.1 概述3.1.1 形位误差的概念及影响图3.1 形状误差对配合性能的影响(a)图样标注(b)轴的实际尺寸和形状,图3.2 位置误差对装配性能的影响3.1.2 几何要素：形位公差研究对象几何要素，也就是构成零件几何特征的点、线、面。图3.3
16、零件的几何要素,(1)按结构特征分1)轮廓要素：零件轮廓的点、线、面(可触）2)中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面要素。（不可触）(2)按存在状态分1)实际要素：零件上实际存在要素，均由测量所得的要素代替（不考虑测量中误差）。2)理想要素：具有几何学意义的要素。（无误差）(3)按所处地位分1)被测要素：图纸上给出了形状或位置公差的要素。2)基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。基准要素通常由设计者在图纸上注明。(4)按功能关系分1)单一要素：在图纸上仅对某一要素本身给出形状公差要求的要素。2)关联要素：对其他要素有功能关系的要素。,形位公差及其公差带,1）形状公差：单一实际要素
17、的形状所允许的变动量。2）位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。3）形状和位置的公差带：是限制实际要素变动的区域,3.1.3 形位公差的项目与符号表3.1 形位公差项目,3.1.4 形位公差的标注方法 图3.4 形位公差的标注(1)公差框格(2)指引线(3)基准代号,图3.5 箭头指向的位置(a)被测要素为轮廓要素(b)被测要素为中心要素图3.6 基准符号与基准代号(a)基准符号(b)基准代号,图3.7 形位公差的标注方法,3.1.5 形位公差带 图4.9 形位公差带的形状,3.1.6 基准和基准系(1)单一基准(2)组合基准(公共基准)(3)基准体系(三基面体系)图3.10 单一
18、基准 图3.11 组合基准,3.2 形状公差与误差3.2.1 形状公差与公差带表3.3 形状公差带定义、标注和解释,续表,续表,续表3.2.2 形状误差的评定准则最小条件及包容区域,图3.12 最小条件和最小区域图3.13 直线度的最小区域,1)直线度误差 2)圆度误差 3)平面度误差 三角形接触 交叉接触 直线接触 图3.14 圆度的最小区域,图3.15 平面度的最小区域3.3 位置公差与误差3.3.1 定向公差与公差带,表4.4 定向公差带定义、标注和解释,续表,续表,3.3.2 定位公差与公差带表3.5 定位公差带定义、标注和解释,续表,3.3.3 跳动公差和公差带表3.6 跳动公差带定
19、义、标注和解释,续表,3.4 形位公差的选择3.4.1 形位公差项目的选择(1)零件的几何特征(2)零件的使用要求(3)形位公差的控制功能(4)检测的方便性3.4.2 形位公差值的确定（如下表）,表3.7 直线度、平面度公差值(m)表3.8 圆度、圆柱度公差值(m),表3.9 平行度、垂直度、倾斜度公差值(m)表3.10 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(m),表3.11 直线度、平面度公差等级应用 表3.12 圆度、圆柱度公差等级应用,表3.13 平行度、垂直度公差等级应用表3.14 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等级应用,3.4.3 基准的选择3.4.4 公差原则和公差要求的选择图3.16 输出轴上形位公差标注示例,3.5 形位公差的检测原则3.5.1 与理想要素比较原则图3.17 用刀口尺测量直线度误差3.5.2 测量坐标值原则,图3.18 用测量坐标原则测量位置度误差3.5.3 测量特征参数原则（简单实用）3.5.4 测量跳动原则（位置误差）,图3.19 径向和端面圆跳动的测量,
