《向量的加减法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量的加减法.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、向量的加法和减法,一、复习,A,B,C,(2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和 应 是:,A,B,C,(3)船的速度为，水流的速度为，则两个速度的和 是：,A,B,C,问题：,由此得什么结论？,(1)一人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移之和 是,二、向量加法的三角形法则,作法（1）在平面内任取一点O,o,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,注：,三、向量加法的平行四边形法则,(1)研究向量是否满足交换律:,A,B,D,C,依作法有：,这种作法称向量加法的平行四边法则,(2)研究向量是否满足结合律:,C,由此可推广
2、到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行,例子,C,（1）,（2）,（4）,四、课堂练习,一、用三角形法则求向量的和,（2）,二、用平行四边形法则求向量的和,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.向量加法满足交换律及结合律,1 相反向量：,与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量,记作,规定:零向量的相反向量仍是零向量。,（1）,注：,（2）任意向量与它相反向量的和是零向量。,即：,（3）如果，互为相反向量，,那么：,向量的减法,2 向量减法的定义,向量 加上 的相反向量，叫做 与 的
3、差，,即：,求向量差的运算，叫做向量的减法。,任意给出两个向量，如何做出这两个向量的差呢？,思考：,向量的减法,法（一）平行四边形法则,因为,（1）做出 的相反向量,（2）利用向量加法的平行四边形法则,作出 即,O,法（二）三角形法则,即是由 指向 的向量,观察作图（一）：,这是因为：,于是求 就是求这样一个向量，,它与 的和等于。,此即向量减法的三角形法则,作法:,在平面中任取一点o,法（二）三角形法则,过O作,过O作,则,如图,已知向量 和向量,作向量,连端点，指向被减数,如果，怎样做出？,思考,(1)同向,(2)反向,例题,例1已知向量，求作向量,作法：如图，在平面内任取一点O，,作,作,则,例2如图，平行四边形ABCD中，用 表示向量。,解：由作向量和的平行四边形法则，,得,由作向量差的方法，,例题,知,AC2+BD2=2（AD2+AB2）,作 业：,1。作图验证：,2。课本P104 3.6（1）（3）（5）（单号）4。6（2）（4）（6）（双号）,另：,（1）,（2）,1。作图验证：,
