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立体图形与路径最短问题（3）,临朐辛寨初级中学 李晓杰,圆锥上的路径最短问题,知识准备,1、线段公理,两点之间，线段最短,在RtABC中，两直角边为a、b,斜边为c，则a2+b2=c2.,2、勾股定理,问题情境一,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,思维分析,圆锥的侧面展开图如图所示，连接BB，则BB为蚂蚁爬行的最短路径.,4,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,ABB是直角三角形,解得:n=90,圆锥底面半径为1,母线长为4,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,2=,问题解决,BB=,答:蚂蚁爬行的最短路线为.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,问题情境二,解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB,问题解决,谢谢！,
