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1、11.3多边形及其内角和一、选择题：1.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.83.若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.84.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.10805.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形6.下列命题：多边形的外角和小于内角和,三角形的内角和等于外角和
2、,多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )A.180 B.90 C. 360D.5408.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( )A.4倍B.5倍C.6倍D.3倍9.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于( )A.60 B.75 C.90 D.12010.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011.如图，ABCDEF,则下列各式中
3、正确的是( )A.123180B.12390C.12390D.23118012.在下列条件中：中，能确定是直角三角形的条件有( ).二、填空题1.五边形的内角和等于_度.2.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.3.正十五边形的每一个内角等于_度.4.十边形的对角线有_条.5.内角和是1620的多边形的边数是_.6.一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 .7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形.8.已知等腰梯形ABCD中，ADBC,若B=D，则A的外角是.9题图9.如图在ABC中，D是ACB与ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，
4、且EDC=50，则A的度数为. 10.如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且A=120，B=80，则C的度数是，D的度数是 10题图三、计算题1.一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.2.一个多边形的每一个内角都等于144，求它的边数.3.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为234，那么这三个内角的度数分别是多少？4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数.5.已知多边形的内角和等于1440，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.6.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数；7.已知
5、一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数；8.一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.9.已知四边形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各内角的度数.10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.11.如图,一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.毛四、拓展练习1. 探究：（1）如图与有什么关系？为什么？（2）把图沿折叠，得到图，填空：12_ (填“”“”“”)，当时，+=_.（3）如图，是由图的沿折叠得到的，如果，则（+）, 从而猜想与
6、的关系为.图 图 图 2. 如图1、图2、图3中，点、分别是正、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且与能互相重合，延长线交于点.（1）求图1中，的度数；（2）图2中，的度数为_，图3中，的度数为_；图1图3图23（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB=_，XBC+XCB=_（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小4如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由4 / 4
