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1、岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法讨论和展望,陈祖煜 中国水利水电科学研究院,孙钧讲座,Reliability analysis and partial factor approaches in geotechnical engineering:,Issues and a forward look,岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法,岩土工程设计的风险和评价方法可靠度分析参数变异特性指标的确定方法分项系数设计方法,边坡稳定分析中的不确定因素(Morgenstern,1995),管理不确定因素(Human uncertainty)模型不确定因素(Model uncertainty)参数不
2、确定因素(Parameter uncertainty),LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURESBreaching of dams and dykes,5,LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURESBreaching of dams and dykes,14,边坡稳定分析中的不确定因素(Morgenstern,1995),管理不确定因素(Human uncertainty)模型不确定因素(Model uncertainty)参数不确定因素(Parameter uncertainty),Grading of the embankment
3、material,1.The finest,2.Average,3.The coarsest(summarized from the construction record),10,岩土工程包含的风险和评价方法,工作应力设计方法戓单一安全系数法风险分析和可靠度的分析方法分项系数极限状态设计方法,工作应力设计方法（WSD）单一安全系数法,FS=抗力/作用=R/S,单一安全系数的局限性,风险分析方法和可靠指标,风险标准决定风险程度的不确定性因素定性风险分析和定量风险分析可靠指标,大坝和边坡的允许风险以年计的失效概率,假定我国共有10万座大坝,如果平均每年报告失事1座,则以年计的失效概率为10-5。
4、,一些国家对大坝允许风险（以年计）的规定(a)南非；(b)荷兰；(c)澳大利亚 N为失效个体的数量,加拿大不列颠哥仑比亚水电局图制订的风险控制图,美国垦务局建议的风险控制图,风险分析方法和可靠指标,风险标准决定风险程度的不确定性因素定性风险分析和定量风险分析可靠指标,风险分析方法和可靠指标,风险标准决定风险程度的不确定性因素定性风险分析和定量风险分析可靠指标,定性风险分析,堰塞湖风险等级,堰体高度最大可能蓄水量堰体结构状况上游集雨面积可能对下游威胁程度,定量风险分析,功能函数和极限状态方程,关于功能函数的讨论,功能函数和极限状态方程,主要问题,工程设计中遇到的绝大多数问题都是非线性时，一般无法
5、将作用和抗力截然分开；,主要问题,2.力是向量，无法比较大小；在投影过程中将某一个力处理成作 用还是抗力，带有很大的随意性；,边坡稳定简化Bishops 法,主要问题,3.没有提供一个无量纲的衡量建筑物或边坡安全度的指标，使工程设计中经常要进行的参数敏感性分析和优化分析变得无章可循。,将非线性问题线性化；将超静定问题静定化；将无量纲问题量纲化,在岩土工程领域，宜用,代替,功能函数和极限状态方程,风险分析方法和可靠指标,风险标准决定风险程度的不确定性因素定性风险分析和定量风险分析可靠指标,功能函数和极限状态方程,大坝和边坡的允许风险可靠度指标,表房屋建筑结构构件的可靠指标 和失效概率,工程结构可
6、靠性设计统一标准GB50153-2008,P f 失效概率P y 以年计失效概率T 建筑物的寿命 N d 建筑物的设计寿命,一级为100年,二级50年,计算以年计的失效概率的方法,可靠度指标的几何意义,计算可靠度指标的方法,蒙特卡洛法(Monte Carlo);一次二阶矩法(FOSM);Rosenbleuth法,计算可靠度指标的方法,蒙特卡洛法(Monte Carlo);一次二阶矩法(FOSM);Rosenbleuth法,c=3.0kPa,f=0.356,c=0.3kPa,f=0.3kPa,the unit weight of soil is 20.0 KN/m3.,Rosenbleuths
7、method,Formulations,For a limit-state equation G(x1,x2,x3)=0,the first and second moment are,(27),(28),P and G with subscripts of different combination of signs+and-are defined as,(29),(30),(31),(32),Rosenbleuths method,Formulations(contd.),(33),Definition of the sign combinations,(34),In Eq.(34),th
8、e first column represents the sign combinations in the subscripts of the first terms of the right sides of Eqs.(27)and(28).This array is generated row by row.,Rosenbleuths method,Definition of the sign combinations(contd.),The array of sign combination for n variables is presented as,The structure o
9、f the above array can be explained by the following representation,Rosenbleuths method,Formulations(contd.),(33),Definition of the sign combinations,(34),In Eq.(34),the first column represents the sign combinations in the subscripts of the first terms of the right sides of Eqs.(27)and(28).This array
10、 is generated row by row.,ACADS test problem Example 1(a),Table 2 Summarization of Reliability index calculated using different methods,可靠度分析的应用举例,研究安全系数标准；超越概率的分析方法,可靠度分析的应用举例研究安全系数标准,在编制水利水电边坡工程设计规范中的应用在土石坝设计规范修订工作中引入非线性强度指标的作用,安全系数和失效概率的关系,安全系数的均值,F=1.67,可靠度分析的应用举例研究安全系数标准,在编制水利水电边坡工程设计规范中的应用在土石坝
11、设计规范修订工作中引入非线性强度指标的作用,小浪底大坝下游坝坡的线性和非线性强度指标稳定分析,非线性指标安全系数标准和失效概率研究,粗粒土的非线性强度指标,土石坝堆石材料的抗剪强度指标具有明显的非线性特点。一般来说，上复土体每增加50m，其内摩擦角即减少810。,中华人民共和国行业标准.2002.“碾压式土石坝设计规范.SL274-2001,碾压式土石坝设计规范 SL274-2001,8.3.3 土质防渗体坝、沥青混凝土面板坝或心墙坝及土工膜斜墙坝或心墙坝,其抗剪强度应采用本规范式(8.3.2.1)-式(8.3.2.3)确定。上述坝型中的1级高坝，有条件时，粗粒料可用本规范公式(8.3.3)确
12、定的抗剪强度指标验算稳定。混凝土面板堆石坝粗粒料应采用本规范公式(8.3.3)确定的抗剪强度指标进行稳定分析,非线性指标安全系数标准和失效概率研究,采用堆石料非线性抗剪强度指标的小值平均；边坡稳定的风险分析,解决途径,相应不同保证率的分位数,(a),(b),(c),(a)水利水电工程地质勘察规范(b)土石坝设计规范(c)美国陆军工程师团,建议：将均值减一倍标准差作为强度指标的设计值,西北口等48工程硬岩堆石料统计结果,对典型面板坝剖面使用的非线性参数,对典型面板坝剖面稳定分析成果,1:1.3,1:1.4,对典型面板坝剖面稳定分析成果1.确定性分析，2.可靠分析,Fl=1.523Fm=1.677
13、=4.72,Fl=1.597Fm=1.768=5.03,Fl 使用小值平均Fm 使用均值,关于非线性强度指标的选用原则,可靠度分析的应用举例,研究安全系数标准；超越概率的分析方法,水利水电工程结构可靠度设计统一标准,1.0.5 1级壅水建筑物结构的设计基准期应采用100年，其他永久性建筑物结构应采用50年。临时建筑物结构的设计基准期应根据预定的使用年限及可能滞后的时间确定。,边坡稳定的风险分析和可靠度设计方法,岩土工程设计包含的风险和评价方法可靠度分析参数变异特性指标的确定方法分项系数设计方法,岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法,岩土工程设计的风险和评价方法可靠度分析参数变异特性指标的确定
14、方法分项系数设计方法,发展现状(欧洲),上世纪70年代初期，欧共体委员会(Commission of European Communities,CEC)建议制订一套工程结构方面的欧洲结构规范(Structural EuroCodes)。实行Eurocodes的主要目的是提供一致的设计准则和方法，促进欧盟内部的交流，提高欧洲建筑业的全球竞争力等。欧洲结构规范的制订工作于1975开始。在Enrocodes的第一册，即总则中，明确地规定了使用分项系数极限状态的设计准则。2002年欧盟协会还为执行这套规范设定了时间表。,Eurocodes的组成,发展现状(美国),自上世纪八十年代，美国结构工程的各领域
15、也相应推出了其分项系数极限状态的设计方法（文献17）。在美国，这一方法被称为荷载抗力分项系数方法LRFD(Load and Risisfance Facfor Desigh)。2005年4月9日，美国钢结构协会正式发布和出版了钢结构设计规范(ANSI/AISC 36005 Specification for Structural Steel Buildings Commentary on the Specification for Structural Steel Buildings)。美国公路桥梁(AASHTO)于1994年发行第一版的规范，到2004年，已发行了第三版。此外美国混凝土、木结
16、构等协会也颁布了建立在LRFD基础规范。,美国主要结构设计规范一览,发展现状(中国),自上世纪九十年代开始，我国开始有计划有步骤地推行可靠度和分项系数设计方法，首先于1992年颁布了工程结构可靠度设计统一标准(GB50152-92)。建设部于1984年颁布了建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-840)，2001年针对其进行了修正，编号为GB50068-2001。我国水利和水电部也于1994年颁布了水利水电工程结构可靠度设计统一标准(GB50199-94)。铁路、港口、公路也相继颁布了相应的国标。上述国家标准中，均列有一章，介绍分项系数极限状态设计方法的相应规定。在水电工程设计规范中，先后有
17、抗震设计规范、荷载设计规范和重力坝设计规范采用了分项系数极限状态设计的表达方式。,承载能力极限状态验算表达式,g0 结构重要性系数；y 设计状态系数；S()作用效应函数；R()结构抗力函数；Gk 永久作用的标准值；gG 永久作用的分项系数；Qk 可变作用的标准值；gQ 可变作用的分项系数；ak 几何参数的标准值；gm 材料性能分项系数；gd 承载能力极限状态的结构系数。,分项系数的计算原理,表房屋建筑结构构件的可靠指标 和失效概率,工程结构可靠性设计统一标准GB50153-2008,北美,Eurocode,中国,名 词,标准值(特征值，名义值）Characteristic value,Nomi
18、nal value设计值：标准值 乘以（戓除以）分项系数,标准值,2.1.58 材料性能的标准值(characteristic value of a material)符合规定质量材料性能概率分布某一分位值或材料性能的名义值,工程结构可靠性设计统一标准GB50153-2008,特征值,The selection of nominal or characteristic strength for design varies with local state-of-practice and with the training intuition,background,and experience
19、of the individual geotechnical engineer.Frequently,the mean value or a value slightly kess than the mean value is selected by geotechnical engineers as the characteristic value for design purposes.Eurocode 7 peoposes a“cautious estimate”of mean value for the Canadian Foundation Manual4th Edition,200
20、7,建筑地基建筑设计规范GB50007,普朗德尔-瑞斯纳课题的解答,极限承载力分项系数,例：地基承载力,例：地基承载力,分项系数标定：fu=0的情况,粘性大、排水条件差的饱和粘土地基极限承载力Pu=q+5.14cu若q=0，Pu=5.14cu分项系数标定结果：,分项系数标定：fu=0的情况,粘性大、排水条件差的饱和粘土地基极限承载力Pu=q+5.14cu若q=0，Pu=5.14cu分项系数标定结果：,分项系数标定：fu=0的情况,Table A.2 Parameter for soil parameters(m),可靠度指标计算,基本参数：条形基础宽度B=2m，埋置深度D=1.5m，地基土天然
21、容重g=17.6kN/m3,c=10kPa,f=20（即f=tanf=0.364）,上部荷载p=150kN/m2.统计参数：计算结果：极限承载力Pu=317kN/m2,安全系数Fs=2.113可靠度指标b=3.915,分项系数标定,已经求得：可靠度指标b=3.915变化上部荷载p，使b=3.7p=150kN/m2，Fs=2.113,b=3.915p=156.6kN/m2，Fs=2.022,b=3.70当b=3.7时，求得验算点及分项系数,结 论,通过一定的努力，可靠度分析在定量风险分析中可以发挥积极的作用;可靠度分析在规范、标准的制定工作中可以作出重要的贡献；在岩土工程领域，宜用F-1=0 代替R-S=0;,结 论,分项系数的标定工作应建立在可靠度分析的基础上;应研究岩土材料特征性（标准值）的合理的概率分位值问题；目前，急需结合大量工程实例，对分项系数的标定以及相关的理论和标准问题开展系统、深入的研究，使现行规范对工程建设具有很好的合理性、指导性和可操作性。,
