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1、2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,1,原子核结构的相对论平均场描述,周善贵中国科学院理论物理研究所,第十次全国核结构讨论会 贵阳 2004,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,2,内容提要,相对论平均场（RMF）理论简介RMF理论近期应用进展远离稳定线核结构：中子晕、巨晕、质子晕、激发态晕原子核的对称性：赝自旋对称性与反核子谱的自旋对称性超核中的中子晕与超子晕原子核集体运动：巨共振、磁转动、原子核手征性、形状相变超重原子核结构：259Db、超重超形变核、超重区的幻数RMF理论近期的发展核形变：坐标空间、谐振子基、Woods-Saxon基单粒子共振态：散射相移法、耦
2、合常数解析延拓法、箱分立化方法耦合常数密度依赖的 RMF理论无规位相近似（RPA）|相对论自洽角动量投影壳模型|相对论Hartree-Fock理论总结和展望,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,3,相对论平均场理论为什么相对论？,核子之间的相互作用包含介子自由度核子之间相互作用通过交换介子来实现相对论效应 较大的标量势和矢量势自动给出自旋轨道耦合其它核物质的饱和性质Coester带Pb同位素移位（isotope shift in Pb nuclei）适用范围广参数由少数几个稳定原子核的性质决定后，直接应用到远离稳定线原子核,Serot&Walecka,Adv.Nucl.Phys.
3、16(86)1,Reinhard,Rep.Prog.Phys.52(89)439,Ring,Prog.Part.Nucl.Phys.37(96)193,Meng,Toki,Zhou,Zhang,Long&Geng,Prog.Part.Nucl.Phys.In preparation,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,4,相对论理论中的核势,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,5,Coester带,Brockmann&Machleidt PRC42,1965(1990),饱和核物质：E/A=-161 MeVkF=1.35 0.05 fm-1,2023/5/27,第十
4、次全国核结构讨论会 贵阳,6,Pb核的同位素移位（Isotope shift）,Sharma,Lalazissis&Ring PLB317,9(1993),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,7,相对论平均场理论-理论框架,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,8,核子和介子的运动方程,变形转动对关联,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,9,RMF理论近期应用进展,远离稳定线核结构中子晕巨晕质子晕激发态晕原子核的对称性赝自旋对称性自旋对称性超核结构超核的基态性质超核中的中子晕、超子晕,原子核集体运动巨共振原子核磁转动与手征性原子核的形状相变超重原子核结构
5、超重超形变核超重新核素259Db超重区的幻数,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,10,放射性核束物理带来的新机遇,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,11,远离稳定线奇特核的特点,密度分布极端不均匀、弱束缚的多体系统,正常核,奇特核,连续谱,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,12,晕核研究的几个问题,对关联与连续谱由于连续谱的贡献不可忽略，BCS方法不适用利用Bogoliubov变换自洽地考虑对关联以及分立态和连续谱的耦合坐标空间和谐振子基晕核的空间分布非常大考虑到谐振子基的局域性，应在坐标空间求解,Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CP
6、L17,717(00),Dobaczewski,Flocard&Treiner,NPA422,103(84),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,13,巨晕核,Meng,Toki,Zeng,Zhang&Zhou,PRC65,041302R(2002),Zhang,Meng,Zhou&Zeng,CPL19,312(2002),Zhang,Meng&Zhou,Sci.China G33,289(2003),球对称 相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,14,质子晕核23Al形变晕？,Cai et al.,PRC65,0
7、24610(02),Cai et al.,CPL19,1068(02),Cai et al.,CPL18,1189(01),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,15,激发态晕,Liu et al.,PRC64(01)034312,Ren et al.,CTP38,470(02),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,16,激发态晕,Guo,Meng&Zhang,nucl-th/0407059,考虑对关联,基于相对论平均场，利用粒子数守恒方法考虑对关联，进行壳模型计算,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,17,原子核的赝自旋对称性,Woods-Saxon,
8、2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,18,球形核相对论Hartree理论：Dirac方程,Ginocchio,PRL78(97)436,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,19,相对论理论中的核势,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,20,赝自旋双重态的波函数,Ginocchio&Madland,PRC57(98)1167,Ginocchio,PRC66(02)064312,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,21,形变核的赝自旋对称性,Ginocchio,Leviatan,Meng&ZhouPRC69(04)034303,2023/5/
9、27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,22,16O反中子能级,M V(r)S(r)MeV,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),p1/2 p3/2,中子,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,23,反中子谱的自旋-轨道劈裂,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,24,反核子谱的自旋对称性,反核子 V(r)+S(r)=0 自旋对称性,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,25,自旋双重态的波函数,Z
10、hou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,26,超核中的中子晕与超子晕,Meng,Lv,Zhang&Zhou,NPA722,366(2003),Lv,Meng,Zhang&Zhou,EPJA17,19(2003),吕洪凤，2003北京大学博士学位论文,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,27,RMF理论近期应用进展,原子核的集体运动巨共振原子核磁转动与手征性原子核的形状相变超重原子核结构超重超形变核超重新核素259Db超重区的幻数,曹李刚的报告,彭婧的报告,任中洲的报告,Long,Meng&Zhou,PRC
11、65,047306(2002),Meng et al.,nucl-th/0312055,华辉的报告,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,28,超重区的幻数,Zhang et al.,nucl-th/0403021(2004),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,29,相对论平均场理论近期的发展,原子核的形变坐标空间：球形、轴对称谐振子基：球形、轴对称、三轴形变Woods-Saxon基：球形、轴对称单粒子共振态散射相移法（Scattering phase shift method）耦合常数解析延拓法（Analytic continuation in the coupl
12、ing constant）箱分立化方法（Box discretization approach）耦合常数密度依赖的 RMF理论相对论无规位相近似|相对论Hartree-Fock理论|相对论自洽角动量投影壳模型,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,30,变形核的相对论平均场理论,坐标空间：球形、轴对称球形核：格点计算轴对称变形核：格点计算或解耦合道方程谐振子基：矩阵对角化球形核轴对称变形核三轴形变Woods-Saxon基：矩阵对角化球形核轴对称变形核三轴形变核,Hagino&Giai,NPA735,55(04),Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CPL17,717(00)
13、,Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03),Peng et al.,in preparation,Zhou&Meng,in preparation,Meng,Lv,Zhang&Zhou,NPA722c,366(03),对于变形核，数值求解非常困难；尤其是考虑对关联时,谐振子势有局域性的缺点，而且无法给出连续态的贡献,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,31,Woods-Saxon基下的相对论平均场理论 进展,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,32,Woods-Saxon基与坐标空间、谐振子基,Zhou,Meng&Ring,PRC68,0343
14、23(03),Woods-Saxon基结果与格点计算的结果相同,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,33,单粒子共振态,散射相移法（Scattering phase shift method）求解散射态边界条件的Dirac方程，给出共振态能量、宽度和波函数用BCS方法考虑这些共振态对对关联的贡献，得到了满意的结果耦合常数解析延拓法（Analytic continuation in the coupling constant）通过增大耦合常数（即增大势阱深度）使共振态变为束缚态，再通过耦合常数解析延拓得到共振态的能量、宽度和波函数箱分立化方法（Box discretization
15、approach）,Hagino&Giai,NPA735,55(04),Sandulescu et al.,PRC68,054323(03),Yadav,Kaushik,&Toki,nucl-th/0402013,Yang,Meng&Zhou,CPL18,196(01),Zhang et al.,nucl-th/0403013,Cao&Ma,PRC66,024311(02),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,34,散射相移法,Sandulescu et al.,PRC68,054323(03),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,35,耦合常数解析延拓法（ACCC
16、）,Zhang et al.,nucl-th/0403013,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,36,箱分立化方法,Hagino&Giai,NPA735,55(04),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,37,相对论平均场理论近期的发展,耦合常数密度相关的RMF理论采用密度相关的耦合常数给出核物质的饱和性质无规位相近似（RPA）相对论Hartree-Fock理论相对论自洽角动量投影壳模型,Niksic et al.,PRC66,024306(02),Hofman,Keil,Lensky,PRC64,034313(01),Ma&Liu,PRC66,024321(02
17、),Long et al.,PRC69,034319(04),曹李刚的报告,龙文辉的报告,李岩松的报告,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,38,新密度相关有效相互作用 PKDD,Long et al.,PRC69,034319(04),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,39,总结和展望,RMF理论近期的发展核形变：坐标空间、谐振子基、Woods-Saxon基单粒子共振态：散射相移法、耦合常数解析延拓法、箱分立化方法耦合常数密度依赖的 RMF理论无规位相近似（RPA）|相对论自洽角动量投影壳模型|相对论Hartree-Fock理论RMF理论近期应用进展远离稳定线核
18、结构：中子晕、巨晕、质子晕、激发态晕原子核的对称性：赝自旋对称性与反核子谱的自旋对称性超核中的中子晕与超子晕原子核集体运动：巨共振、磁转动、原子核手征性、形状相变超重原子核结构：259Db、超重区的幻数、超重超形变核展望变形核的相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论|相对论Hartree-Fock|基于相对论平均场的壳模型巨晕|形变晕|激发态晕与核天体物理相关的核结构|超重核结构高K同质异能态|形状相变,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,40,谢谢,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,41,数值求解过程,计算标量势S(r)和矢量势V(r)解Dirac
19、方程：G(r),F(r)坐标空间 SRHR 谐振子基 SRHHOWoods-Saxon基 SRHSWS和SRHDWS求介子场方程的源s(r)计算介子场(r),(r),(r),A(r),初始化介子场(r),(r),(r),A(r),上述过程迭代直至收敛,Horowitz&Serot,NPA368,503(81),Gambhir et al.Ann.Phys.198,132(90),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,42,Spin Sym.More conserved,For anti-nucleons,-M A-M+V-(0)-1 GeV A-0.3 GeVFor nucleon
20、s,M-|V+(0)|N M N 1.0 GeVTherefore|M-(A)|2|M-S(0)|&|M-(N)|V+(0)|Finally,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,43,208Pb反中子能级,M+V(r)S(r)MeV,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,44,208Pb中子赝自旋-轨道劈裂,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,45,变形晕核：变形晕？变形核心？,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,46,32Mg:N=20幻数消失？,For the pair
21、ing potential(r),we use a Gaussian type formula(r)=0expa(r-r0)2/r02,Zhou,Meng&Yamaji,Proceedings of RIKEN workshop 2001,Scheit et al.,nucl-ex/0401023,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,47,赝自旋-轨道量子数,Pseudo quantum numbers are nothing but the quantum numbers of the lower component.,Ginocchio,PRL78(97)436,2023/5
22、/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,48,核子谱的赝自旋对称性,For nucleons,V(r)S(r)=0 spin symmetry V(r)+S(r)=0 pseudo-spin symmetry,Ginocchio,PRL78(97)436,Meng et al,PRC58(98)628R,Meng et al,PRC59(99)154,Chen,Lv,Meng&Zhou,CPL20(03)358,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,49,反核子谱的自旋对称性,For nucleons,the smaller component F,For anti-nucleons
23、,the larger component F,The factor is 400 times smaller for anti nucleons!,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,50,自旋双重态的波函数,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,51,稳定核,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,52,奇特核：非常丰中子的72Ca,中子滴线核双中子分离能n 0.2 MeV 坐标空间SRHR与Woods-Saxon基SRHWS Rmax=35 fmSRHWS与SRHR结果一致谐振子基SRHHO 随着基矢空间的增大，中子半径Rn缓慢增加若想得到与SRHR同
24、样的中子密度分布和半径，Ncut 90,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,53,奇特核：非常丰中子的72Ca,SRHSWS,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,54,球形核相对论Hartree理论：非常丰中子的72Ca,Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03),Woods-Saxon基结果与格点计算的结果相同,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,55,相对论平均场理论近期的发展,耦合常数密度相关的RMF理论采用密度相关的耦合常数给出核物质的饱和性质无规位相近似（RPA）相对论Hartree-Fock理论基于相对论平均场的投影壳模
25、型,Niksic et al.,PRC66,024306(02),Hofman,Keil,Lensky,PRC64,034313(01),Ma&Liu,PRC66,024321(02),Long et al.,PRC69,034319(04),Ma et al.,NPA686(01)173,Parr et al.,PRC69(04)034312,054303,曹李刚的报告,龙文辉的报告,Ring et al.,NPA694(01)249,李岩松的报告,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,56,反核子谱的自旋对称性,Dirac海的能级结构中子：16O 60;208Pb 400 自旋
26、轨道耦合 16O：p态,0.5 MeV208Pb：p态,0.1MeV；h态，0.2MeV自旋对称性,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,57,自旋双重态的波函数,Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,58,质子晕的预言,Ren et al.,PRC53,R572(96),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,59,质子晕核27P,Liu et al.,PRC69,034326(04),Fang et al.,CPL18,1033(01),2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,60,11Li：微观自洽描述,Meng&Ring,PRL77,3963(1996),球对称 相对论连续谱Hartree-Bogoliubov理论,2023/5/27,第十次全国核结构讨论会 贵阳,61,超重新核素259Db,Gan et al.,EPJA10,21(2001),Long,Meng&Zhou,PRC65,047306(2002),
