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1、,岩石力学基本性质,岩石破裂过程数值试验,主讲人：谭志宏,第一部分 岩石的变形特性 第二部分 岩石的基本强度,主要内容,岩石的变形特性,单向压缩应力作用下的变形特性 三向压缩应力作用下的变形特性,近几年来，人们在岩体工程的现场测量中，所获得的数据大多都是岩体的变形值。因此，为了能够更好、更全面地利用这些数据为工程服务，需要全面地掌握岩石的变形规律及特征，并在此基础上综合结构面的力学特性，分析岩体结构的稳定性。随着对变形特性研究的深入，甚至有人提出了用变形表示的强度判据代替以往常用的用应力表示的强度判据。,单向压缩应力作用下的变形特性,OA段：裂隙压密阶段。主要特点是在加载初期，随着载荷的增长，
2、应力-应变曲线向上弯曲，仿佛岩石随应力增加（作功）而硬化。AB段：线弹性阶段（线性变形阶段）。基本特点是，随着载荷的增加，其变形基本上按比例增长。这个阶段曲线基本保持线性规律，曲线斜率为常数。BC段：临近宏观破坏阶段。应力-应变曲线逐渐偏离线性向下弯曲，曲线斜率逐渐减小。过了C点（峰值载荷）后，岩石便进入了岩石破坏的后期阶段。这个阶段岩石力学行为可分为两种情况。第一种情况，弹性模量和强度逐渐下降，即岩石表现出渐进劣化的行为（CD实线段）。第二种情况，弹性模量和强度突然下降，即岩石表现出显著的脆性破坏行为（CD虚线段）。DE段：宏观破坏阶段。岩石的宏观破裂面已经形成。,反复循环加载曲,岩石在反复
3、加-卸载情况下应力应变实验曲线,当进行加-卸载试验时，人们发现岩石的应力-应变曲线将成为一个环，通常将它称作塑性滞环。它的形成说明，在加-卸载过程中，裂隙的扩展和裂隙面之间的摩擦将不断消耗能量。由加-卸载曲线可知，整个加-卸载过程对岩石的变形特性影响并不大。尤其是在加载后的曲线似乎始终沿着原应力-应变曲线的轨迹发展。,三向压缩应力作用下的变形特性,随着围压（2=3）的增加，岩石的强度（最大承载能力）随之提高；岩石的弹性模量有随围压增大而增大的趋势，但增幅不大；随着围压的增加，峰值应力所对应的应变值有所增大。其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压的塑性转换的规律。,当作用的外荷载较小时，体积应变
4、主要表现为线性特征，且岩石的体积随荷载的增大而减小。然而，当外荷载达到一定的值之后，体积应变经过了保持不变的阶段，开始发生体积膨胀的现象。这一现象在岩体力学中被称为扩容。即体积的非线性膨胀，且这一体积膨胀是不可逆的。产生扩容现象的主要原因是岩石试件在加载过程中，由于在岩石中存在的微裂纹张开、扩展、贯通等现象，使岩石内孔隙增大，促使其体积也随之增大。这一体积变化的规律在三向压缩试验中都会出现。但是，由于围压的增大，会出现扩容量随之减弱的现象。,岩石基本强度,单轴抗压强度 抗拉强度 抗剪强度,单轴抗压强度,通过试验机按一定的加载速度对岩石试件单向加压，直至试件失去最大承载能力而破坏。即岩石的单轴抗
5、压强度是指岩石试件在无侧向约束的条件下所能承受的最大轴向压缩荷载：,单轴抗拉强度,直接拉伸法 通过试验机对岩石试件直接施加拉伸荷载的一种岩石抗拉强度的方法。通过记录试件承受的最大拉伸荷载，按下式求得其抗拉强度指标：,单轴抗拉强度,抗弯法 抗弯法是利用结构试验中梁的三点或四点加载的方法，使梁的下沿产生纯拉应力的作用，造成岩石试件产生断裂破坏。根据试件所受的最大弯矩，间接地求出岩石的抗拉强度值：,t=,单轴抗拉强度,劈裂法（巴西法）劈裂法也称作径向压裂法，因为是南美巴西人杭德罗斯（Hondros，1981）提出的试验方法，故被称为巴西法。这种试验方法是：用一个实心圆柱形试件，使它承受径向压缩线荷载
6、至破坏。解析理论表明，这种加载方式将在靠近圆柱（或圆盘）中心的垂直方向上产生最大的拉伸应力，因此可以据此求出岩石的抗拉强度：,t=,抗剪强度,岩石的剪切强度是指岩石在一定的应力条件下（主要指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用表示。分为3种：,（a）抗剪断试验（b）抗切试验（c）弱面抗剪切试验,抗剪强度与抗压强度关系,以不同的值夹具进行试验（以采用较大的角度为好），分别按上式求出相应的及值，就可以在-坐标纸上作出他们的关系曲线，如图2-10（a）所示。岩石的抗剪断强度关系曲线是一条弧形曲线，一般把它简化为直线形式见图2-10（b）。这样，岩石的抗剪断强度与压应力之间就建立了如下关系式：,构造研
7、究中的应力分析基础,基本概念外力、内力 处于地壳和岩石圈中的任何地质体，都会受到相邻介质的作用力。,力是物体之间或物体内部粒子之间的一种相互作用它趋向于引起物体形态，大小或运动状态的改变面力（接触力）体力（非接触力）,外力 被研究物体（对象）以外的物体施加于所研究物体的作用力。内力 由外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作用力。,内力外力，是个相对概念内力外力。视研究对象而定内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了“应力”的概念。其分析方法 截面法。,应力单位面积上的内力。一般用“公斤平方厘米”表示 内力/面积P/dP/dA,A,一般地，应力是矢量。当P不垂直于时，有：正
8、应力 垂直于被作用面 的应力，用表示 剪应力 平行于被作用面 的应力，用表示,应力的符号 约定：正应力以挤压为正、以拉张为负；剪应力以逆时针方向为正、以顺时针方向为负。,总应力正应力的平方与剪应力的平方之和的开平方。主应力 应力反应了作用在截面上内力的密集程度对形状不规则的物体，在外力作用下，沿截面最弱处易于破坏,点应力状态应力矢量（）是与截面联系在一起的通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示的,一点的应力状态，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六面体单元体。,一点的应力状态,主应力 弹性力学可以
9、证明：对于给定的一个单元体，总能够找到这样一种取向：单元体表面上的剪应力分量都为零，即三个正交截面上没有剪应力作用而只有正应力作用，这种情况下的正应力称为该点的主应力，分别以1、2、3表示。,且约定：1 23，其中：1、2、3分别代表最大、中间和最小主应力。,应力椭球,当1、2、3 中有两个主应力为零，而另一个不为零时，称为单轴应力状态；当1、2、3 中有两个主应力不为零，而另一个为零时，称为双轴应力状态；当1、2、3 中三个主应力均不为零时，称为三轴应力状态。特殊地，当1=2=3时，称为均压状态。而13=，称为差异应力，它是引起物体发生形变的力。,主方向 主应力作用的方向 主平面 三个分别包
10、含其中两个主应力的正交截面。,主方向(A),主平面(B),应力莫尔圆,（1）当=0时，=1，=0；（2）当=90时，=2，=0；（3）当=45或135时，=最大值，为(1-2)/2；（4）当1=2，=0时，为均压无剪应 力；在 三维状态中，当1=2=3 时，为静水压力。,应力莫尔圆的物理意义是：,应力场及其表示方法应力场某个地质体（物体）内部各点的瞬时应力状态在三维空间上的组成的总体，称为应力场。,应力场的表示方法：一般地，用地质体（物体）内各点的主应力1、2、3，或最大或最小剪应力 的大小和方位来表示其应力场的状态和特征。,依次沿相邻的各点的主应力或剪应力方向连接得到的轨迹线称为应力轨迹线，
11、由它们绘制而成的应力轨迹图能够客观地形象地定性表示某个地质体（物体）内的应力分布状态；而主应力或剪应力的应力等值线图能定量地表示某个地质体（物体）内各点的应力分布及其变化特点。因此，这两种图件是常用的有效的应力状态表示方法之一。,A,B,二维应力轨迹图A 挤压状态；B 剪切状态,应力场的扰动,均匀应力场非均匀应力场由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性等，可造成应力场的局部变化即称为应力场的扰动,变形岩石的应变分析基础,一、变形和位移1，变形 处于地壳和岩石圈中的任何地质体，受到力作用而会发生变形。变形是指地质体（物体）初始形状、方位或位置发生了改变。,2，位移 位移是指地质体（物体）及其
12、内部各质点初始位置的改变，是通过物体内各质点的初始位置和终止位置的变化来表达的。质点的初始位置和终止位置的连线叫位移矢量。这条线只代表位移的最终结果，而不代表位移的实际路径。,3，位移方式 四种方式:平移 旋转形变体变,平移：变形前后质点位置的平行移动,旋转：变形前后物质线方位的改变,形变：变形前后物体形状的改变,体变：变形前后物体体积的改变,二、应变,应变是指变形前后物体的形状、大小或物质线方位的改变量。,2.1 线应变 指变形前后物体中线段长度的改变量，一般用e表示：e=（L1-L0）/L0（1）（1）式中L0和L1分别代表变形前和变形后线段的长度。并约定：伸长应变为正值、缩短应变为负值。
13、,L0,L1,2.2 平方长度比 指变形前后线段长度比的平方，一般用表示：=(L1/L0)2=(1+e)2（2）,2.3 剪应变 变形前相互垂直的两条物质线，变形后其夹角偏离直角的改变量称为角剪应变，其正切称为剪应变。,L1,L0,L,即：=tan（3）并约定：逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。,3.均匀应变和非均匀应变,3.1 均匀应变 变形物体内各点的应变特征相同。3.2 非均匀应变 变形物体内各点的应变特征发生不同的变化。,4.连续变形和不连续变形,如果物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的，则称为连续变形；如果是突然改变的，则应变是不连续的，称为不连续变形
14、。例如物体的两部分之间发生了断裂。,5.应变椭球体,5.1概念 单位圆球体经均匀应变变成的椭球体称为应变椭球体。,从数学上可以证明和推导出，由单位圆球变成的应变椭球有三个互相垂直的主轴，沿主轴方向只有线应变而没有剪应变。这三个主轴分别以X、Y、Z或A、B、C表示，并分别代表应变椭球体的最大、中间和最小应变主轴。包含应变椭球体的任意两个应变主轴的平面称为应变主平面。分别以XY、XZ、YZ或AB、AC、BC三个平面表示。,6.旋转变形和非旋转变形,6.1 旋转变形 变形过程中平行于应变椭球体主应变轴方向的物质线方位发生了改变的变形（应变），称为旋转变形。简单剪切变形（一种体变为零的平面应变）就是其典型的代表。,简单剪切变形,6.2 非旋转变形 变形过程中平行于应变椭球体主应变轴方向的物质线方位始终保持不变的变形（应变），称为非旋转变形。纯剪变形（一种体变为零的平面应变）就是其典型的代表。,简单剪切变形与纯剪变形,
