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1、第八节 压弯构件的整体稳定,一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,力的平衡方程,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,构件中点的挠度,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,构件中点的弯矩,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,构件中点的最大弯矩,假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即 y=sinx/l，可以得到,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,构件中点的最大弯矩,弹性压弯构件截面的最大应力,NEX欧拉临界力,三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算,1、双轴对称的实腹式压弯构件,2、单轴对称的实腹式压弯构件，当弯矩作用在对称
2、平面内且使较大的翼缘受压时，有可能在受拉侧首先发展塑性而使构件失稳。,四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算,四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算,四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算,1、工字形截面,双轴对称时：,单轴对称时：,2、形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕轴）,（1）弯矩使翼缘受压时：,两板组合形截面：,（2）弯矩使翼缘受拉时：b=1.0,3、箱形截面：b=1.4,4、对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得，当查得的 b 0.6时，应按表查相应的/b代替 b,双角钢形截面：,第四节 实腹式压弯构件的局部稳定,工字形、形和箱形截面压弯构件，其受压翼缘板的自由
3、外伸宽度b1 与其厚度t 之比应满足下式：,一、受压翼缘板的局部稳定,塑性发展系数=1.0,塑性发展系数1.0,第四节 实腹式压弯构件的局部稳定,一、受压翼缘板的局部稳定,箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比应满足下式：,（一）工字形截面的腹板,二、腹板的局部稳定,（一）工字形截面的腹板,当100时，取=100，即30100。,二、腹板的局部稳定,当30时，取=30，,二、腹板的局部稳定,（二）箱形截面的腹板,二、腹板的局部稳定,（三）T形截面的腹板,当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；,在框架平面内的计算长度是根据框架失稳时的形式(有、
4、无）侧移来确定。,第 五节 压弯构件的计算长度,在框架平面外的计算长度是根据框架侧向支承点布置的情况确定。,对框架柱,一、在框架平面内的计算长度,（1）无侧移框架,1、单层单跨框架,基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳。,（一）单层等截面框架柱,横梁两端转角大小相等，方向相反,（2）有侧移框架,有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角大小相等方向相同。,横梁线刚度i1=I1/L与柱线刚度i=I/H的比值为K1=I1H/IL=i1/i,2、单层多跨无侧移框架,当单层多跨时：,（）、无侧移框架：,（2）、有侧移框架,横梁两端转角大小相等，方向相反,有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端
5、的转角大小相等方向相同。,（二）多层多跨等截面框架柱,对多层多跨等截面框架柱的计算长度，失稳形式分为无侧移与有侧移两种情况。,柱的计算长度系数和横梁的约束作用有直接关系：,当柱与基础铰接时，取K2=0,2、对底层框架柱：当柱与基础刚接时，取K2=,1、当横梁与柱铰接时，取横梁的线刚度i1=0；,1、有侧向支承时，框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。,二、在框架平面外的计算长度,2、无侧向支承时，框架平面外的计算长度等于柱的全长。,例题6-8柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件的轴线作用有轴线压力，边柱为P，中柱为2P，沿横梁的水平力为0.2P，承受弯距如图，框架平面外有足够支撑。要求确定
6、柱的承载能力。,I0 I1 I2 K0 K1 0 1 H0,解：（1）求柱的计算长度,横梁 I0=1803/12+2 351.6 40.82=229100cm4,边柱 I1=1363/12+2 301.2 18.62=28800cm4,中柱I2=1463/12+2 301.6 23.82=62500cm4,（2）求边柱的承载能力,弯距作用平面内稳定,强度,（2）求边柱的承载能力,边柱的截面特性,A=36 1+2 301.2=108cm2,Wx=28800/19.2=1500cm3,(b)截面，x=0.546,有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0,-10 x360,-12x300,x,x,y,y
7、,-12x300,（2）求边柱的承载能力,（3）求中柱的承载能力,（3）求中柱的承载能力,中柱的截面特性,A=46 1+2 301.6=142cm2,Wx=62500/24.6=2540.7cm3,(b)截面，x=0.693,有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0,-10 x460,-16x300,x,x,y,-16x300,（3）求中柱的承载能力,P的最小值为381.8kN，边柱和中柱的承载能力分别为381.8kN和763.6kN，由中柱的稳定承载能力决定。,第六节 格构式压弯构件的稳定性计算,弯矩作用平面内的稳定性和实腹式压弯构件相同。,其中,一、弯矩绕实轴作用时,1、弯矩作用平面内的稳定性
8、,第六节 格构式压弯构件的稳定性计算,其中,2、弯矩作用平面外的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似）,一、弯矩绕实轴作用时,二、弯矩绕虚轴作用时,1、弯矩作用平面内的稳定性,采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即x=1.0。,二、弯矩绕虚轴作用时,式中,1、弯矩作用平面内的稳定性,公式：,y0由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。,x轴心压杆稳定系数；由对虚轴的换算长细比0 x确定,NEX欧拉临界力,、分肢的稳定性(弯矩作用平面外的稳定),构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢的轴向力按下式计算：,分肢,分肢,、分肢的稳定性(弯矩作用平面外的稳定),分肢的计算长度：,在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或缀板间的净距。,在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。,、缀件的计算,与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。,
