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1、第四章 离散傅里叶变换(DFT),第四章学习目标,理解傅里叶变换的几种形式了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系了解频域抽样理论理解频谱分析过程了解序列的抽取与插值过程,一、Fourier变换的几种可能形式,连续时间、连续频率傅里叶变换,连续时间、离散频率傅里叶级数,离散时间、连续频率序列的傅里叶变换,离散时间、离散频率离散傅里叶变换,4.1 离散傅里叶级数及基本性质,二、周期序列的DFS及其性质,周期序列的DFS正变换和反变换：,其中：,的周期也是N,注意：DFS是指在一个周期内的求和；,例题：已知 是周
2、期 的序列，且当 时 时，求 表达式。,三、DFS的基本性质,1、线性：,其中，为任意常数,若,则,2、序列的移位,3、调制特性,4、周期卷积和,若,则,同样，利用对称性,若,则,0 5,0 5 4 3 2 1,4 3 2 1,5 4,5 4 3 2 1 0,3 2 1 0,4 3,4 3 2 1 0 5,2 1 0 5,3 2,3 2 1 0 5 4,1 0 5 4,2 1,2 1 0 5 4 3,0 5 4 3,1 0,1 0 5 4 3 2,5 4 3 2,1 2,1 2 3 4 5 0,3 4 5 0,1 1,1 1 1 1 0 0,1 1 0 0,6 7,0 1 2 3 4 5,-4-3-2-1,10,8,6,10,14,12,
