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1、第 8 章 岩石流体力学,8.1 概述,岩石流体力学(固流耦合）(Rock Fluid mechanics)Louis C.1974 提出岩石水力学,Rock Hydraulics)主要研究固流耦合作用下岩体变形、破坏与流体渗流的规律及其工程效应。,第 8 章 岩石流体力学,8.1 概述,研究领域:油气开采、煤层气开采、水文地质、地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常规地热开发、HDR开发、水压致裂等极为广泛的工程领域。特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（含物理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而单纯的渗流力学
2、或固体力学则是通过估计另一方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误差，甚至会引起错误。,第 8 章 岩石流体力学,8.1 概述,社会实践推动了相关科学研究的发展 1）石油、天然气、煤层气开采2）环境工程：核废料、高污染化学废料3）地震科学：4）水利、水电工程5）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题6）地热开采：常规地热、高温岩体地热（HDR）,第 8 章 岩石流体力学,8.1 概述,研究方法角度划分：1）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解法：岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、固气液、固流热的耦合数学模型。2）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相互作用的内在规律：有效应力、化学流体作用下岩体特性
3、、岩体渗流特性等。3）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设计。,第 8 章 岩石流体力学,8.2 岩石流体力学特性8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质A)密度:定义为流体单位体积的质量.随压力(p)热力学温度(T)变化.状态方程:=(p,T)或 f(,p,T)=0单位:物理单位制:ML-3 工程单位制:FT2L-4真实气体:=p/Z(p,T)RT理想气体:=p/RT,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质重率:定义为流体单位体积的重量。=g单位:物理单位制(M,L,T),
4、的量纲ML-2T-2 工程单位制(F,L,T)的量纲FL-3比重或相对密度:液体比重为4C时液体密度与纯水密度之比.气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之比.单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm3 重率dyn/cm3,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质B)黏度:牛顿流体:,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,非牛顿流体:不服从方程(1)的流体都是非牛顿流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体.A)Bingham塑性流体B)假塑性流体C)胀流性流体D)触变性流体E)流变性流体,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性
5、质,1)流体的基本性质黏度的单位:动力黏度量纲:ML-1T-1,或 FL-2T厘米克秒制中:1泊(P)=1达因秒/厘米2=(克厘米/秒2)*(秒/厘米)=克厘米-1秒-11厘泊(cP)=0.01P,20 C水的动力黏度为1cP.国际标准单位:帕斯卡.秒(Pa.s),换算关系,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质黏度的单位:运动黏度=/量纲:L2T-1,或 FL-2T厘米克秒制中单位:厘米2/秒=cm2/s1 cm2/s称为1斯托克斯,常用单位为厘斯托克斯.,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,1)流体的基本性质流体的压缩系数:压缩系数就
6、是当物质承受法向压力或法向张力变化时,其体积(和密度)变化的度量.压缩系数的倒数称为弹性模量.,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,2)孔隙岩体的基本性质孔隙率与有效孔隙率:有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙(即有效孔隙)的体积与介质总体积比值.ne=(Uv)e/Ub,(Uv)e+(Uv)ne=Uv,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,2)孔隙岩体的基本性质比面:多孔介质的比面(M)定义为单位体积多孔介质(Ub)内所有颗粒的总表面积(As):M=As/Ub,M=L-1基本特征:细粒的表面比粗粒的大的多.砂岩的比面为1500cm2/cm3,无烟煤最大为2
7、87m2/g.比面的测定方法:统计法;吸附法;湿热法比面特征的模拟:门杰海绵,席尔宾斯基地毯,第 8 章 岩石流体力学,8.2.1 流体与骨架的性质,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,1)线性渗流的物性方程Darcy定律 Q=KA(h1-h2)/Lq=KJ J=(h1-h2)/LDarcy定律的推广:,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,1)线性渗流的物性方程Darcy定律的适用范围:雷诺数表示:Re=qd/层流区:1-10低流速,粘滞力过渡区:100惯性力起主要作用紊流区,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,1)线性渗流的物性方程
8、水力传导系数与渗透率Darcy定律中的比例系数K称为水力传导系数或渗透系数。在各向同性介质中，水力传导系数定义为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介质输运流体能力的标量(量纲L/T)。特征：与流体及骨架的性质有关。流体性质为密度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布，颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。水力传导系数 K=k/=kg/k（量纲L2）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率，仅与骨架性质有关,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,1)线性渗流的物性方程水力传导系数与渗透率单位在米制单位中：渗透率单位cm2或m2，对于摄氏20度的水，K=1cm/s 相当于：k=1.0
9、2*10-5cm2工程中：渗透率单位达西（d）公式：k=（Q/A）/(p/x)对于摄氏20度的水,可做如下换算1d=9.869710-9CM2=9.613 10-4CM/S许多情况下用md,1md=10-3d,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,2)非线性渗流规律(水)Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式:Louis Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响:赵阳升等:式中:a,b,c为常数.p为平均孔隙压,MPa,K的单位取cm/s,或对于水可换算为md.,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,2)非线性渗流规律,第 8 章 岩石流
10、体力学,2)非线性渗流规律 3D应力下,孔隙裂纹气体渗流规律,阳泉3#煤层煤样瓦斯渗透系数与体积应力、孔隙压的关系图,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,8.2.2 岩体渗流物性方程,3)裂隙介质中的渗流物性方程发展:50年代苏联学者研究Pomm(1966)Snow(1986Louis(1974)Witherspoon1982基本搞清了裂隙岩体的渗流规律,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,3)裂隙介质中的渗流物性方程1)单一裂缝水力学模型 等宽度裂隙模型:对于壁面光滑的细小裂隙,运动方程为:(Louis1974)q=KfJf(层流)渗透系数为 Kf=g
11、d2/12对于裂隙面粗糙不平 Kf=gd2/12C 为连通系数,连通面积与总面积的比;C为裂隙面相对粗糙度系数 C=1+8.8(/2d)1.5沟槽流模型(Tsang1987)Kf=gd3/12,第 8 章 岩石流体力学,8.2.2 岩体渗流物性方程,3)裂隙介质中的渗流物性方程裂隙岩体介质的渗透规律Romm(1966)假定裂隙岩体介质为拟连续介质体,水在整体岩体中的流动用Darcy定律的形式 q=kf(d/L)J裂隙组的等效渗透系数 Ke=gd3/12LLouis认为裂隙组的渗透系数为K=(d/L)Kf+Km(层流紊流均适用),第 8 章 岩石流体力学,8.2.3 有效应力规律,1)太沙基原理
12、1923年,太沙基在研究土的固结时提出:Biot(1940s)发展为三维有效应力规律:价值：1）饱和土中两个受力体系的相互关系；2）土体变形与两种应力的关系；3）土体强度与两种应力的关系。1950s年代,土压力三轴仪研制成功,Skempton实验发现:孔隙压力不仅受法向应力作用,同时受剪应力影响,第 8 章 岩石流体力学,8.2.3 有效应力规律,2)修正的太沙基原理1960年,Skempton证明:太沙基原理对工程应用足够精确.1960年,Skempton发现太沙基有效应力原理对有些土工工程不适用,提出修正形,Robinson(1959)、Handin(1963)研究才形成如下形式:01 称
13、为有效应力系数.岩石的有效应力是岩体不均匀分布的孔隙裂隙在孔隙压的作用下的宏观响应的平均表示.近年来,赵阳升证明有效应力系数是孔隙压和体积应力的双线性函数.,第 8 章 岩石流体力学,有效应力系数规律(赵阳升,1995年)=a1+a2+a3p+a4 p,第 8 章 岩石流体力学,8.2.3 有效应力规律,2)修正的太沙基原理有效应力系数的分区特征,第 8 章 岩石流体力学,8.2.3 有效应力规律,2)修正的太沙基原理对于裂缝而言:法向应力为,第 8 章 岩石流体力学,8.2.4 流体作用下的岩体特性,1)问题 孔隙裂隙流体的存在对天然岩体有很强的破坏作用,其影响程度取决于岩体矿物组成与流体组
14、成的化学特性及其组合作用.2)水的影响:Rc=a-bWc(赵阳升,靳钟铭)E=a/Wc-b(李成江)E=a-bp(胡耀青,赵阳升)3)气体的影响:日本氏平增之(1986)姚宇平(1988),赵阳升贺军(1991),梁冰(1994)4)热流体与化学流体的影响,第 8 章 岩石流体力学,8.2.4 流体作用下的岩体特性,第 8 章 岩石流体力学,8.2.4 流体作用下的岩体特性,第 8 章 岩石流体力学,8.3 岩石流体力学基础8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒,1)基本连续性方程近似地在P点按泰勒展开,并忽略高级项得:控制体表面流入超出的数量质量守恒或,第 8 章 岩石流体力学,8.3.1
15、不变形多孔介质中的质量守恒,第 8 章 岩石流体力学,8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒,质量通量质量守恒方程:对于不变形介质 n=常数将Darcy定律代入方程:对于不可压缩流体:Laplace方程:,第 8 章 岩石流体力学,8.3.1 不变形多孔介质中的质量守恒,可压缩流体渗流控制方程理想气体:Z(P)=1 介质均质各向同性,第 8 章 岩石流体力学,8.3.2 可压密介质中的质量守恒,第 8 章 岩石流体力学,质量守恒方程固体骨架的可压缩性岩体骨架的变形由固体颗粒体积Us与孔隙体积Up的变形组成:相应的压缩系数为Ub=Us+Up Us=(1-n)Ub Up=nUb一般 故,8.3.2
16、 可压密介质中的质量守恒,第 8 章 岩石流体力学,只有垂向压密的问题岩体的压缩系数为，有效应力骨架的变形为：流体的压缩系数为当=const 定义Sop为比质量储存系数对于均质各向同性体有,8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动,第 8 章 岩石流体力学,承压含水层:忽略厚度的影响 导水系数:T=Kb 量纲:L2/T,m2/h含水层储水系数为:含水层垂线上的平均测压水头下降(或上升)一个单位时,从单位水平面积含水层中释放或储存的水的体积比储水系数 S=SSb承压含水层渗流控制方程,8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动,第 8 章 岩石流体力学,8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动,第
17、 8 章 岩石流体力学,越流含水层:,8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动,第 8 章 岩石流体力学,越流含水层:主要考虑沿弱透水层的垂向运动.设垂向比流量为qv,则有对于均质各向同性的主含水层有对于弱透水层有当弱透水层上面存在一保持固定势的含水层:式中:,8.3.3 承压含水层和越流含水层的流动,第 8 章 岩石流体力学,越流含水层:引入称为越流因素的另一个越流参数,8.3.4 流函数与势函数,第 8 章 岩石流体力学,流线:如果瞬时曲线上每一点的切线方向也是流体在该点的速度方向,则此曲线为流线,qdr=0另一形式q用势函数代替:在二维情况下:qydx-qxdy=0解为:=(x,y)=c
18、onst 称为流函数.对于均质各向同性岩体 q=-grad,=k,Cauchy-riemann条件,8.3.4 流函数与势函数,第 8 章 岩石流体力学,对于均质各向同性体,等势线处处垂直于流线非均质各向同性体,8.3.5 初边值条件,第 8 章 岩石流体力学,解的适定性:存在;唯一;稳定 边界条件:一类边界:给定势边界 Dirichlet条件二类边界:给定通量 qn=q*ln=qn(x,y,z)Newmann条件三类边界:混合边界Cauchy条件,8.3.5 初边值条件,第 8 章 岩石流体力学,8.3.6 裂隙岩体的渗流模型,第 8 章 岩石流体力学,研究历史:1960s开始,理论相对成熟
19、.裂隙岩体的渗流理论分为两大类:1)裂隙网络渗流模型,核心思想:裂隙和孔隙看成单独的两套系统,先单独研究,再考虑二者的水力交换.Barenblantt;Warren;Root,Wittke(1969,1970)2)拟连续介质模型,核心思想:认为孔隙渗流很小,可忽略.考虑裂隙分布特征,确定渗透系数,建立理论模型.代表:Romm(1966),Snow(1969,1972),Louis,8.3.6 裂隙岩体的渗流模型,第 8 章 岩石流体力学,1)裂隙网络渗流模型:Barebblalltt假设:a)重叠的孔隙裂隙连续体;随机分布的裂隙系统,存在质量交换;b)根据量纲分析导出的质量交换量Qpf=CKf
20、(P1-P2)/c)假设裂隙岩体对于裂隙和孔隙二类介质仍然是均质各向同性的.控制方程:,8.3.6 裂隙岩体的渗流模型,第 8 章 岩石流体力学,1)裂隙网络渗流模型:,8.3.6 裂隙岩体的渗流模型,第 8 章 岩石流体力学,1)裂隙网络渗流模型:Wittke模型:假设:裂隙岩体的渗流空间由裂隙个体组成的裂隙网络所组成.根据质量守恒,可以给出三组方程:a)在裂隙交点处,流入与流出节点的流量代数和为0.B)分割各基质岩块的裂隙看成一多边形的闭合回路,而各各回路的压差的代数和为0.C)单一的裂隙形成的弯曲通道:,8.3.6 裂隙岩体的渗流模型,第 8 章 岩石流体力学,8.3.6 裂隙岩体的渗流
21、模型,第 8 章 岩石流体力学,2)拟连续介质模型Romm模型:假设:裂隙均布于岩体中,孔隙很不发育.按等效的连续介质处理.关键是寻求等效渗透系数.对于一组裂隙:,8.4 岩体-液体耦合力学模型及解法,第 8 章 岩石流体力学,8.4.1 连续介质模型基本假设:1)固体骨架为弹性均质各向同性介质.2)水渗流在微段压力梯度上服从达西定律,整体上非线性分布;3)介质为单相水所饱和;4)服从修正的太沙基有效应力规律;5)多孔介质的体积变形等于孔隙变形.控制方程:,8.4.2 块裂介质模型块裂介质固体变形与液体渗流耦合数学模型及解法 基质岩块液体渗流方程裂缝液体渗流方程基质岩块变形方程 裂缝变形方程,
22、裂缝有效应力规律基质岩块有效应力规律,8.4 岩体-液体耦合力学模型及解法,第 8 章 岩石流体力学,8.5 岩体-气体耦合力学模型及解法,第 8 章 岩石流体力学,8.5.1 连续介质模型基本假设:1)固体骨架为弹性均质各向同性介质.2)水渗流在微段压力梯度上服从达西定律,整体上非线性分布;3)介质为单相气体所饱和;4)服从修正的太沙基有效应力规律;5)多孔介质的体积变形等于孔隙变形.6)气体为理想气体;)气体含量服从拉格缪尔公式.控制方程:,8.5 岩体-气体耦合力学模型及解法,第 8 章 岩石流体力学,块裂介质固体变形与气体渗流耦合数学模型基质岩块气体渗流方程:裂缝气体渗流方程:岩块变形方程:裂缝变形方程:,岩块有效应力规律:裂缝有效应力规律:,8.5 岩体-气体耦合力学模型及解法,第 8 章 岩石流体力学,8.5.3 求解策略按时间序列线性近似的非线性方程迭代求解方法,块裂介质固气耦合的煤层气开采理论模型,第 8 章 岩石流体力学,瓦斯抽放仿真图（3）(抽放钻孔位于裂缝交会点),第 8 章 岩石流体力学,
