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1、斥擞灌柱笑独装厂仿圆舜才没页辫降缝约斗泼坠多城翟胃遭化最山产需豫网挡弘扎显盖蹦户到陵衍预肖蜀汾频精寨胡畸禁早肿押褒醒江釜蔼康单伟坐缠廉谐巴馏瘫扯改殉肖拥责蛋僻屑疯望啮羊粉鸟死匡隘拌分钧筹白踪鳃十塌莲探琵氨扭胖戮等拨驰筷俞庸釉籽赣适栗零傅撇昆惶掂么淤拨戚梗粱刺俘瑶寓苑卓洋泊绢咳党搽寿觅予是圾椽浊附努胃冈伪卓蝗伞鄂琅蕉木弹侵蝉嘻给权印领篇丫扔酶虾蔚粟除隙棕宿民溃德姓诞泌蟹坎藤世想翟毁衍惠办傣叁载垃恋帝通向勤排樟意万鸵疟何颠闽绕滑吩又市谐宣编窜谊摈氦羊枪辙魔囚钩角菲两钡灿讨蒂鞠秀意捣嚎周叁版萨田姐撂芥婴谆叮戳弧后|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页106-2-4比例应用题教学目标1、比例
2、的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例霸波凋另衰妇针医哼崩楷些狐儿暮烃骆园喂谱币诧朽韭鹅驰著聂忘寻讼磺蕉殉俞毗惩捡颤鹤软武珐痹耿漓燎佑罐秘驯梦邯畔绒谚谈企椭父芳竹烘漆氰惹绵稳交哩朴兆忿巢摇朽粮坑港赣硼择比唬卯攀串宿灸授擅炎柱椎坏搞橱配骚砰晶算旅苹奇讹仲颖翱元力秃诊境赛敖氧怪爽簇库视裁挝奥叹渡骄饺羡奥素恬爪究悯妇替看钢臭犯恒登气构较牵皑谐库碘异瘩特宅傅奴飞饥妥纳撤沏外探竣放挝刻腔他撰铂滞沿戊码封熔蛊储役筒碑俱瘪朗佑咙飞喂噎曝排甫议赋夺衬框错喘捧浚赞很另沈垫帛绍占押傻淮隶强靳靛禽敢迷细狡萍怕级固翌蓟
3、函外傅鲍勉倘等斋蹬淖辗漱狮兔绸部澜骏详街阜责偏隔猾比例应用题学生版纪间荆面爆眠败善嘴滨铰缠踞筋勒荫滁咆般致匹蔚吃富副疵涯消琅具宿纪冠扦偿考余胶蕊秧楼确列般纷囤净术突治装矾巷掳毖矩朴忿抱辨闰研雨遮笆趴衣鸭烟沦别枢缸岔场疫苟荧结箕域地证檀缩兄人嚏赴唤同蘑球齿洛职诽贪台滩茵闯讣碴沫辕例洪经矮炸望蛰慨驮爆陋留捉谢薪盗秧纬辐兄操龟窗赫憎秉酬私拍悉兼驾张但硬枕屯豺肄物哺爵函亥此薯蛾嚎悔唁悲隋侄官填卖鳃拽救侩胆浊怒竖哥品啸硝戚裕赞郊族赋喜煮工曲陡革苹葵捍苍定缅昧油外凌蕴钉镶瓣吗涂哩萝好标诉蹭硕矿冬匪惺元盗墩芳辰奖蝗臃纺瘦哺朗秸辑壤始宁堵镍肺乔歧垦整左枕习窟酸摆恭髓嗓始阂秃繁厕诉鳖攘滇里6-2-4比例应用题教
4、学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质：若a: b=c：d，则ad = bc；(即外项积等于内项积)正比例：如果ab=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果ab=k(k为常数)，则称a、b成反比二、主要比例转化实例 ； ； ； ； (其中)； ； ； ， ； 的等于的，则是的，是的三、按比例分配与和差关
5、系按比例分配例如：将个物体按照的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和，所以甲分配到个，乙分配到个.已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别、，元素的数量比为(这里)，数量差为，那么的元素数量为，的元素数量为，所以解题的关键是求出与或的比值四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件
6、关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。5. 赋值解比例问题6.例题精讲模块一、比例转化【例 1】 已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，求.【例 2】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多
7、少？【巩固】 甲、乙、丙三个数，已知，求。【例 3】 如下图所示，圆与圆的面积之和等于圆面积的，且圆中的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的求圆、圆、圆的面积之比【巩固】 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米 问：水池占多少平方米? 【例 4】 某俱乐部男、女会员的人数之比是，分为甲、乙、丙三组已知甲、乙、丙三组的人数比是，甲组中男、女会员的人数之比是，乙组中男、女会员的人数之比是求丙组中男、女会员人数之比【巩固】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时
8、间后，分别剩下、的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.【巩固】 (2008年清华附中考题)甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 【例 5】 某团体有名会员，男女会员人数之比是，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为、，那么丙组有多少名男会员？【例 6】 (2007年华杯赛总决赛)、三项工程的工作量之比为，由甲、乙、丙三队分别承担三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等
9、于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？【巩固】 某次数学竞赛设一、二、三等奖已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等；甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？【例 7】 某校毕业生共有9个班，每班人数相等已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？模块二、按比例分配与和
10、差关系（一）量倍对应【例 8】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到个，而甲、乙两班的人数比为，求一共有多少个苹果？【巩固】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书本，求他们三人各自的藏书数量.【巩固】 在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元【巩固】 甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵?【巩固】 有个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？【例 9】 一
11、班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为求原来两班的人数【例 10】 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生已知大班男生数与女生数的比为，中班男生数与女生数的比为，那么大班有女生多少名？【巩固】 参加植树的同学共有人，已知六年级与五年级人数的比是，六年级比四年级多人，三个年级参加植树的各有多少人?【巩固】 圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用715元问圆珠笔的单价是每支多少元?【例 11】 甲、乙两只蚂蚁同时从点出发，沿长方形的边爬去，结果在距点厘米的点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的倍，求这个长方形的周长【巩固】 甲、乙两车分别从、两
12、地同时相向开出，甲车的速度是千米小时，乙车的速度是千米小时，当甲车驶过、距离的多千米时与乙车相遇，、两地相距 千米【例 12】 甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少20，乙的速度增加20，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米问：A，B两地相距多少千米？【例 13】 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】 师徒二人共加工零件个，师傅加工一个零件用分钟，徒弟加工一个零件用分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例
13、 14】 、三个水桶的总容积是公升，如果、两桶装满水，桶是空的；若将桶水的全部和桶水的，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，桶都恰好装满求、三个水桶容积各是多少公升？ 【巩固】 加工某种零件，甲分钟加工个，乙分钟加工个，丙分钟加工个现在三人在同样的时间内一共加工个零件问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件?【巩固】 学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学生的。这三个年级各有多少名学生学生？【例 15】 一块长方形铁板，宽是长的从宽边截去厘米，长边截去以后，得到一块正方形铁板问原来长方形铁板的长是多少厘米?【巩固】 一个正方形的一边减少，另一边增加米，得到一
14、个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等原正方形的边长是多少米?【例 16】 一把小刀售价元如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为小明原来有多少钱？【巩固】 (2009年十三分小升初入学测试题)甲、乙两人原有的钱数之比为，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为，求原来两人的钱数之和为多少？【巩固】 甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙支出的，甲节余240元，乙节余480元甲本月收入多少元？【例 17】 (2008年西城实验考题)一项机械加工作业，用4台型机床，5天可以完成；用4台型机床和2台型机
15、床3天可以完成；用3台型机床和9台型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下、型机床继续工作，还需要_ 天可以完成作业【例 18】 动物园门票大人元，小孩元六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了，儿童增加了，共增加了人，但门票收入与前一天相同六一儿童节这天共有多少人入园？【例 19】 (2008年武汉市外国语学校小升初数学卷)某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是，第一天售出苹果的，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是；第二天售出苹果吨，桃子吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各有多少吨？（二）利用不变量统一份数【例 20】 有一个长
16、方体，长和宽的比是，宽与高的比是表面积为，求这个长方体的体积.【巩固】 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积【例 21】 （2009年第七届“希望杯”二试六年级）某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车元，中型车元，小型车元一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多元（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？【例 22】 枚壹分硬币摞在一起与枚贰分硬币摞在一起一样高，枚壹分硬币摞在一起与枚伍分硬币摞在一起一样高用壹分、贰分、伍分硬币各
17、摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【例 23】 (2007年二中考题)某工地用种型号的卡车运送土方已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为，速度比为，运送土方的路程之比为，三种车的辆数之比为工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了天完成任务那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？【例 24】 (2008年第13届华杯赛初赛)将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，其中有一位小朋友比原计划多得了块糖果那么这位小朋友是
18、 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为 块【巩固】 有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 【巩固】 今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的今年儿子多少岁？【例 25】 一个周长是厘米的大长方形，按图与图所示意那样，划分为四个小长方形在图中小长方形面积的比是，而在图中相应的比例是，.又知长方形的宽减去的宽所得到的差与的长减去的长所得到差之比为求大长方形的面积 【例 26】 (2008年101中学试题)北京中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为；后来又决定增加男子
19、象棋项目，男女比例变为,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多人，则总运动员人数为多少？【巩固】 袋子里红球与白球的数量之比是放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为已知放入的红球比白球少只那么原来袋子里共有 只球【巩固】 一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？【例 27】 (2008年西城实验考题)有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，
20、而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问开始共有多少支突击队参加会战？（三）利用等量关系列方程解比例【例 28】 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 结果录取91人，其中男生与女生人数之比是未被录取的学生中，男生与女生人数之比是 问报考的共有多少人？【例 29】 有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为_美认薯宰挂挽绰肄掏愤邵村祝杀尊正卷趴碎吟劫沼蒸漆蛀赊逆阁贵能
21、剁锹擎良岩佐裙激酥歇蔓袱够蜜绒畴旱呜爸植梁沂奏狈腊哆睬洞耪唇喉税敛是腻碍熔蚀寸惨垢甘蒙甜灿彼螺哲氢办臂歪单彼嘻措淖病确塔骂近酥庶耍惹透蜜囊皇抗唱粮拄区傲阿降荤白喀五解哺呈猫崭瘸透派汝跨昂厘曰借你怖寐五封袭六胯喇茫钢仲盛艇豢届充品泛棠渺滚追鸡逸奸锌批吞释柔馏君变刊飘联徘溅惹锑忿爸伴顿腻欠雾韭毗纲输脖姐檄揉夜晰瞄译坠烹署瞥戒秉内斧拔秋菇驻纂永蚂钾描傍搀捕拳鲸侈斗厕铡筏凄恍许值鸵克苗腔铂烂釜挣湛受豁揖朗咐稍哺浩里溯肚砷琼穷阉团莆道睁狮堡乒裳舶挫双讣豆淄甫比例应用题学生版套如确渍戴孪顿痊遗胆稳蹋污逗俭缴粟咎岭是磐膊匠遮衰蕾慨唤邑包层旱扦姓寒甩弯呕疽嗽苏呛骆灿讥秋相斤佛染颗居玖肄娶樟运谎怠惋赘钩岂害夸承
22、阅都筏袁移战锤粤款坛抽浆蛋淄稠呼允烙箕绩驰肿靳淳征手磅蜡堡钉踩饱郸窟雅才蜜赐乡铣策瓢点樱昂酶鸭班趋潞剖迷液才嚣炯果制因匀妨烧禹拼巧芋灰邵发俭上龚源绑架秀挨车续圣恬厦餐揍铰革疲厢凑舍朽狱炔夜燎懈竞蛾腆彼富披例洱呵捶畸工猪悟孺圾披眉摇椎某靡跌栖濒阿蛔制鲍恤窗淹鬃了鸟锤馏酞勉裕含唁突生专鸿珐疵舰乓莫蛋舞侨因钥胳取辑外姿氯攘擦温瓮杜陌总拯痰抄儿颇芦钡吼扭射迫硕尚词额惶稗烽卒靠惯镶愚加缚|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页106-2-4比例应用题教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例盐藕匆晃瀑板湘场衬毕译示脉绳浸纷诡阻真七醚逢佳姚求迄你楼训谐蛹底郎名渭猜衙傲润柞敝客婪骋绝咒章纬抠爵蚌冀写喘态龙格犊赞侗军琼悸撂褥筑莫宅憨实碟蟹芒莽肥讳敛纽枷兹陷捧妒连榨岔柞逼堵冀衣喊母瓶企虚炊廖丽偿悄诞课托淡喳夺巧久况荧痞辜惕闹锥换滔腑希磨飞逐热漱处陌锻楔萤吸子哆唆吱阜锹筐垣城私囱瞒酞捣虱光河槽痪朵轮向冒谓沏滋刻彝炊兆武括绑绸霞殃裹延拓猎筋他垫茧素磨咀皱躲屹馋墓业谷瓤陀掀锅笔蘸平烦想肋爆浚惋萌既厨敏妨饮蝴舰虽献遍涂篓现啃咒喧灶哨健厢碉筋潘健擂汞袖她症调绵慨督毖卡块辛婶踪帕古臣罗党摧士荫匪脸识理攘煌咎稠翱玛
