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1、,第七章 弯曲应力,材料力学,71 引言72 平面弯曲时梁横截面上的正应力,第七章 弯曲应力,7-1 引言,弯曲应力,1、弯曲构件横截面上的（内力）应力,弯曲应力,2、研究方法,问：平面弯曲时横截面会否出现只有t没有s（即 只有Q没有M）的情况？,某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如AB段。,弯曲应力,纯弯曲(Pure Bending):,7-2 平面弯曲时梁横截面上的正应力,1.梁的纯弯曲实验,横向线(ab、cd）变形后仍为直线，但有转动；纵向线变为曲线，且上缩下伸；横向线与纵向线变形后仍正交。,（一）变形几何关系：,一、纯弯曲时梁横截面上 的正应力,弯曲应力,弯曲应力
2、,4.变形几何关系：,弯曲应力,（二）物理关系：,假设：纵向纤维互不挤压。于是，任意一点均处于单向应力状态。,弯曲应力,（三）静力关系：,弯曲应力,（y为对称轴）,(3),（四）最大正应力：,弯曲应力,(5),例1 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）1-1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求1-1截面的 曲率半径。,弯曲应力,解：画M图求截面弯矩,弯曲应力,求应力,1-1截面的曲率半径：,弯曲应力,1-1截面的最大正应力：,全梁的最大正应力：,1、危险面与危险点分析：,一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上。,弯曲应力,（五）梁的正应力的强度条件,弯曲应力,3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算：,2、强度条件：,解：画弯矩图并求危面内力,例2 T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的t=30MPa，c=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，试校核此梁的强度。,4,弯曲应力,画危面应力分布图，找危险点,校核强度,弯曲应力,知识点的回顾,￥纯弯曲，横力弯曲￥平面假设￥抗弯刚度，抗弯截面系数,弯曲应力,谢谢大家,
