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1、自动控制原理教案,控制系统的频带宽度：,系统带宽频率与带宽,闭环系统的频域性能指标,当b时,（0，b）为系统的频带宽度,对于I型和I型以上的开环系统，由于,故,一阶和二阶系统，带宽和系统参数具有解析关系。,反馈控制系统的闭环传递函数为,自动控制原理教案,一阶系统的带宽:,因为,一阶系统的带宽和时间常数成反比。,，按带宽定义,一阶系统:,自动控制原理教案,对于二阶系统，闭环传递函数为,系统幅频特性,二阶系统带宽:,因为,，按带宽定义,二阶系统的带宽和自然频率成正比。与阻尼比成反比。,自动控制原理教案,对于任意阶次的控制系统，这一关系仍然成立。,根据一阶系统和二阶系统上升时间和过渡过程时间与参数的
2、关系，可以推论:系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。,带宽指标意义,当系统的带宽扩大倍，系统的响应速度则加快 倍。,对于输入端信号，带宽大，则跟踪控制信号的能力强；而在另一 方面，抑制输入端高频干扰的能力则弱，因此系统带宽的选择在设计中应折衷考虑，不能一味求大。,自动控制原理教案,频域指标和时域指标关系,(闭环)系统时域指标:超调量%,调节时间ts 物理意义明确、直观，但仅运用于单位阶跃响应且不能直接应用于频域的分析和综合。闭环系统频域指标:频带宽度 虽然能反映系统的跟踪速度和抗干扰能力，但需要通过闭环频率特性(待定)加以确定.工程上常用(相角裕度)和c(截止频率)(开环系统）来估算系统的时
3、域性能指标,可由开环特性确定。,自动控制原理教案,1.系统开环指标截止频率c与闭环指标带宽频率b有着密切的关系。c 大的系统 b大,2.闭环振荡性能指标谐振峰值Mr和开环指标相角裕度都能表征系统的稳定程度.,系统闭环和开环频域指标的关系,设系统开环相频特性可以表示为,其中()表示相角相对于-180的相移。,开环频率特性可以表示为,证明,自动控制原理教案,闭环幅频特性,系统闭环和开环频域指标的关系,一般情况下，在M()的极大值附近，()变化较小，且使M()为极值的谐振频率r常位于c附近，即有,当,时有极值,自动控制原理教案,由于cos()l，故在闭环幅频特性的峰值处对应的开环幅值A(r)l，而A
4、(c)1，显然r c。随着相角裕度的减小，c-r减小，0时，r c。由此可知，较小时，近似程度较高。,系统闭环和开环频域指标的关系,控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标b和Mr，再确定相角裕度和选择合适的截止频率c，然后根据和c选择校正网络的结构并确定参数。,自动控制原理教案,开环频域指标和时域指标的关系,典型二阶系统,相角裕度,根据定义,一般,一般,当选定后，可由-曲线确定，再由确定%,调节时间ts,自动控制原理教案,例514 设一单位反馈系统的开环传递函数,若已知单位速度信号输入下的稳态误差,相角裕度,试确定系统时域指标,解 因为该系统为I型系统，单位速度输入下的稳态误差为,查表,自动控制原理教案,频率特性分析法小结,频率特性的基本概念:,奈氏判据 形式：幅相曲线，对数频率特性分解为典型环节,与传递函数的关系：,频率特性的绘制:形式：幅相曲线，对数频率特性分解为典型环节,频率性能指标,
