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1、62 双口网络参数的计算,不含独立源电阻单口网络的特性由电阻Ro或电导Go来表征，计算Ro 或Go的一般方法是在端口外加电源求端口电压电流关系。与此相似，不含独立源电阻双口网络的特性由双口参数矩阵来表征，计算双口网络参数的基本方法也是在端口外加电源，用网络分析的任一种方法求端口电压电流关系式，然后得到网络参数。本节介绍常用的R、G、H和T四种矩阵的计算方法。,一、由电压电流关系得到双口网络参数,已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件参数，可以在端口外加电源，用网络分析的任何一种方法计算端口电压电流关系式，然后得到网络参数，下面举例说明。,例61求图62(a)所示双口网络的电压电流关系式和相
2、应的网络参数矩阵。,图62,图62,解:在端口外加两个电流源得到图62(b)所示电路，以电流i1和i2作为网孔电流，列出网孔方程，得到双口网络的流控表达式,由此得到电阻参数矩阵,求电阻参数矩阵R的逆矩阵，得到电导矩阵,由电导参数矩阵G，得到双口网络的压控表达式,由式(617)和式(616)求得混合参数1表达式,由此得到混合参数1的H参数矩阵,由式(618)和式(616)求得双口网络的传输参数1表达式,由此得到传输参数1的T参数矩阵,由双口网络电压电流关系计算网络参数的特点是同时求得四个网络参数。,二、用叠加定理计算双口网络参数,已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件参数，可以在端口上外加两
3、个独立电源，用叠加定理，由一个独立电源单独作用的电路中求得相应的网络参数，其优点是可以从一个比较简单的电路求得某一个网络参数和显示出某个参数的物理意义。,1电阻参数矩阵的计算 电阻双口的流控表达式为：,方程自变量是i1和i2，在端口外加电流为i1和i2的两个电流源，如图63(a)所示，用叠加定理计算端口电压u1和u2。,图63,图63,电流源i1单独作用(i2=0)时，电路如图63(b)所示，相应的电压电流关系为,由此得到：,其中，r11是输出端口开路时输入端的驱动点电阻，r21是输出端口开路时的正向转移电阻。,图63,电流源i2单独作用(i1=0)时，电路如图63(c)所示，相应的电压电流关
4、系为,由此得到：,其中，r 22是输入端口开路时输出端的驱动点电阻，r12是输入端口开路时的反向转移电阻。,图63,其中r11、r22是开路驱动点电阻。r21、r12是开路转移电阻。由于每一个电阻参数均在一端开路时求得，故称电阻参数为开路电阻参数。,例62求图64所示双口网络的电阻参数矩阵。,解：设想在电阻双口上外加电流源i1和i2，由电流源i1单独作用的电路图64(b)求得,图64,由电流源i2单独作用的电路图64(c)求得,图64,得到电阻矩阵为,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,方程自变量为u1和u2，在端口上外加电压为u1和u2的两个电压源，如图(a)所示。用叠加定理计算端口
5、电流i1和i2。,2电导参数矩阵的计算电阻双口的压控表达式为：,图65,图65,从电压源u1单独作用(u2=0)的电路图65(b)可求得,其中，g11是输出端口短路时输入端的驱动点电导，g 21是输出端口短路时的正向转移电导。,图65,从电压源u2单独作用(u1=0)的电路图65(c)可求得,其中，g 22是输入端口短路时输出端的驱动点电导，g12是输入端口短路时的反向转移电导。由于每一个电导参数均是在某一端口短路时求得，故称电导参数为短路电导参数。,例63求图66(a)所示双口网络的电导参数矩阵。,解：外加电压源u1，将双口输出端短路图(b)由此求得,图66,解：外加电压源u2，将双口输入端
6、短路图(c)由此求得,图66,得到电导参数矩阵,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,方程自变量为i1和u2，在端口1上外加电流源i1，在端口1上外加电压源u2，如图67(a)所示。用叠加定理计算u1和i2。,3混合参数矩阵的计算电阻双口的混合 l表达式为：,图67,图67,由电流源i1单独作用(u2=0)的电路图67(b)求得,其中，h11是输出端口短路时输入端的驱动点电阻，h21是输出端短路时的正向转移电流比，,图67,由电压源u2单独作用(i1=0)的电路图67(c)求得,其中，h22是输入端口开路时输出端的驱动点电导，h12是输入端口开路时的反向转移电压比。各参数分别具有电阻或电
7、导量纲或无量纲，故称为混合参数。,例64求图68所示双口网络的混合参数1矩阵。,图68,解：外加电流源i1和电压源u2，由电流源i1 单独作用的电路图(b)求得：,由电压源u2单独作用的电路图(c)求得:,得到混合参数1矩阵,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,4传输参数矩阵的计算 电阻双口的传输1表达式为：,方程的自变量是u2和i2。令输出端开路(i2=0),可求得:,令输出端短路(u2=0)可求得：,其中，t11是输出端口开路的反向转移电压比，t21是输出端口开路的反向转移电导，t12是输出端口短路的反向转移电阻，t22是输出端口短路的反向转移电流比。,例65求图69(a)所示双口
8、网络的传输参数1矩阵。,解：由双口输出端开路(i2=0)的电 路图(b)求得：,由双口输出端短路(u2=0)的电路图(c)求得：,图69,得到传输参数1矩阵,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,二、已知双口网络某一种参数，求其余参数,若已知双口某一种参数，利用各种双口参数间的关系，可以求得其余几种双口参数。表61列出计算双口网络参数以及由一种网络参数计算其它网络参数的公式，供读者参考使用。,例66求图610所示双口网络的R、G、H、T参数矩阵。,解 先求得双口的开路电阻参数矩阵为,图610,查表61，由R参数矩阵变换到G参数矩阵的公式，由此求得短路电导参数矩阵,查表61，按照R参数矩阵
9、变换到H参数矩阵的公式,查表61，按照R参数矩阵变换到T参数矩阵的公式,也可以先计算G或H或T参数矩阵，再求其它参数矩阵。,最后还要指出，并非任何双口网络都存在六种表达式和相应的参数矩阵。例如理想变压器就不存在电阻参数和电导参数，这是因为在理想变压器端口上外加两个电流源或两个电压源时，与理想变压器的 VCR方程发生矛盾，该电路没有唯一解。,最后还要指出，并非任何双口网络都存在六种表达式和相应的参数矩阵。例如理想变压器就不存在电阻参数和电导参数，这是因为在理想变压器端口上外加两个电流源或两个电压源时，与理想变压器的 VCR方程发生矛盾，该电路没有唯一解。一般来说，若双口网络外加两个电流源有唯一解
10、，则存在流控表达式和R参数矩阵；若双口网络外加两个电压源具有唯一解，则存在压控表达式和G参数矩阵；若双口网络外加电流源和电压源时有唯一解，则存在混合 l表达式和H参数矩阵。,双口网络参数的计算十分繁杂，可以利用计算机程序来完成。例如将图610所示双口网络中元件连接关系和元件参数告诉计算机，DCAP程序就能计算出六种网络参数，如下所示：,L6-6 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 1 2 1.0000 CC 2 1 2 3 1.0000 R 3 2 0 2.0000 R 4 2 3 3.0000 独立结点
11、数=3 支路数=4-双口网络的 R G H1 H2 T1 T2 矩阵-结点编号 双口网络的各种参数 电源向量 1 3 R11=2.000 R12=1.000 0 0 R21=2.000 R22=5.000 1 3 G11=.6250 G12=-.1250 0 0 G21=-.2500 G22=.2500 1 3 H11=1.600 H12=.2000 0 0 H21=-.4000 H22=.2000 1 3 h11=.5000 h12=-.5000 0 0 h21=1.000 h22=4.000 1 3 T11=1.000 T12=4.000 0 0 T21=.5000 T22=2.500 1 3 t11=5.000 t12=-8.000 0 0 t21=-1.000 t22=2.000*直流电路分析程序(DCAP 2.11)成电 七系-胡翔骏*,根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。,郁金香,
